1、“.....其余资金投资新项目，现有六个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表项目每股万元收益万元如果每个项目只能投股，且要求所有投资项目的收益总额不低于万元，问有几种符合要求的投资方式。写出每种投资方式所选的项目。解用于再投资的资金是万元，经分析，有两种投资方式符合要求。种是取各股，投入资金为万元，收益为万元万元另种是取各股，投入资金为万元万元。例小明的家门前有块空地，空地外有面长米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建个矩形花圃，他买回了米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出条宽为米的通道及在左右花圃各放个米宽的门木质。花圃的宽究竟应为多少米才能使花圃的面积最大解设,则从而，对称轴,开口朝下当时随的增大而减小故当时，取最大值二次函数与拱桥问题练习市植物园人工湖上有抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽米，拱高米，根据此条件建立如图所示坐标系......”。

2、“.....桥下水面宽为米，求与函数关系式。正常水位时，桥下水深米，为了保证游船顺利通过，桥下水面宽不得小于求水深超过多少会影响过往游船在桥下顺利航行例小明的家门前有块空地，空地外有面长米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建个矩形花圃，他买回了米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间在围出条宽为米的通道及在左右花圃各放个米宽的门如图所示。花圃的宽究竟应为多少米才能使花圃的面积最大解设,则从而对称轴,开口朝下当时随的增大而减小故当时，取最大值正确练习如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装个柱子，恰在水面中心，米，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为美观，要求设计成水流在离距离为米处达到距水面最大高度为米,如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外水面水面解以水面所的直线为轴，柱子所在的直线为轴，为原点建立直角坐标系，设抛物线的解析式为,则有解得所以......”。

3、“.....令,则解得或舍去所以，水池半径至少需要米。思考题在上面的练习题中，若水池喷出抛物线形状不变，水池的半径为米，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米精确到米水面解依题意设，则有解得，所以，此时水流最大高度应达米练习男生推铅球,铅球行进高度与水平距离之间的函数关系式是画出函数图象观察图象,说出铅球推出的距离铅球出手时的高度铅球行进过程中的最高高度练习如图，在中，，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，如果,分别从,同时出发，几秒后的面积最大最大面积是多少练习人如果将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现在他采用提高售价，减少进货是的办法增加利润，已知这种商品每涨元，其销售量就要减少件，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚利润最大并求最大利润。思考题商店经销种销售成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，个月能销售出千克销售单价每涨元，月销售量就减少千克，针对这种水产品的销售情况......”。

4、“.....计算月销售量和月销售利润设销售单价为每千克元,月销售利润为元，求与的函数关系式不必写出的取值范围商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少练习已知用长为的铁丝围成个矩形，边长为,面积为,问何时矩形的面积最大解周长为,边长为,另边为解由韦达定理得，•总额为元，写出与的函数关系式该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润销售总额收购成本费用增大利润是多少例如图，等腰的直角边，点分别从两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，与直线相交于点。设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式当的长为何值时，解分别从两点同时出发，速度相等当在线段上时••即动画演示例高科技发展公司投资万元,成功研制出种市场需求量较大的高科技替代产品,羡慕投入资金万元进行批量生产,已知行产每件产品的成本为元,在销售过程中发现当销售单价定为元时,年的销售量为万件销售单价每增加元,年销售量就减少万件设销售单价为元......”。

5、“.....年获利年获利处销售额生产成本投资为万元。公司计划在第年按年获利最大确定的销售单价，进行销售第二年年获利不低于万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价元，应确定在什么范围。计算销售单价为元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元相应的年销售量分别为多少万件例心理学家研究发现，般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初步增强，中间有段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力随时间的变化规律有如下关系黄冈讲课开始后第分钟与讲课开始第分钟比较，何时学生的注意力更集中讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟道数学题，需要讲解分钟，为了效果较好，要求学生的注意力达到，那么经过适当安排，老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目有种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间......”。

6、“.....假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有经销商，按市场价收购了这种活蟹千克放养在塘内，此时的市场价为每千克元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升元，但是，放养天需各种费用支出元，且平均每天还有千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克元。设天后每千克活蟹的市场价为元，写出关于的函数关系式如果放养天后将活蟹次性出售，并记千克蟹的销售总额为元，写出与的函数关系式该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润销售总额收购成本费用增大利润是多少例如图，等腰的直角边，点分别从两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，与直线相交于点。设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式当的长为何值时，解分别从两点同时出发，速度相等当在线段上时••即动画演示当在线段的延长线上时即当时，有,舍去当长为时，此方程无解强化训练你知道吗，平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可以看为抛物线。如图所示......”。

7、“.....距地面均为米，学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离米米处，绳子到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是米，求学生丁的身高甲乙丙丁强化训练跳水运动员进行米跳台跳水训练时，身体看成点在空中的运动路线是经过原点的条抛物线。在跳规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为米，同时，运动员在距水面高度为米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。求这条抛物线的解析式在次试跳中，测得运动员在空中运动路线是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由。已知铅球所经过的路线是个二次函数图像的部分，如图所示，如果这个男同学的出手处点的坐标铅球路线的最高处点的坐标为，求这个二次函数的解析式该男同学把铅球推出去多远精确到米......”。

8、“.....当水面宽时，桥洞顶部离水面。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么如果以水平方向为轴，取以下三个不同的点为坐标原点点点抛物线的顶点所得的函数解析式相同吗请试试。哪种取法求得的函数解析式最简单探究活动已知二次函数的图象如图所示，且，由抛物线的特征请尽量多地写出些含有三个字母的等式或不等式在平面直角坐标系中，有个二次函数的图象交轴于，两点，现将此二次函数图象向右移动个单位，再向上移动个单位，发现新的二次函数图象与轴相交于，两点，则的值为如图,直线与轴相交于点,与轴相交于点,⊥,且点在轴上,若抛物线以为顶点，且经过点，则抛物线的解析式为二次函数的图象的部分如图所示，已知它的顶点在第二象限，且经过点，和点，。杭州请判断实数的取值范围，并说明理由设此二次函数的图象与轴的另个交点为，当的面积为的倍时，求的值。瓜果基地市场部为指导该基地种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上......”。

9、“.....提供了两个方面的信息。如图甲图乙注两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线。请你根据图象提供的信息说明在月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元收益售价成本哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大请说明理由。月每千克售价元月每千克成本元甲乙设矩形的边,那么边的长度如何表示设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少何时面积最大如图,在个直角三角形的内部作个矩形，其中和分别在两直角边上想想┐设矩形的边,那么边的长度如何表示设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少何时面积最大如图,在个直角三角形的内部作个矩形，其中和分别在两直角边上想想┐,解设易得,最大值时当或用公式如果设矩形的边,那么边的长度如何表示设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少何时面积最大如图,在个直角三角形的内部作个矩形......”。