1、“.....如上表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。课后思考活动三让学生拿出张长方形的纸对折，可以得到条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折次后，可以得到几条折痕如果对折次呢对折次呢对折次,折痕为对折次，折痕为，即对折次，折痕为，即对折次，折痕为,即对折次，折痕为,即。对折次，折痕为。大家来归纳完成表格内容类别四棱柱五棱住十棱住棱住顶点数棱数面数填写下表三角形个数火柴棒根数照这样的规律搭下去......”。

2、“.....瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据知识点延伸探索规律的般方法探索规律的主要过程特殊般特殊寻找数量关系用代数式表示规律验证规律。研究下列算式，你发现了什么规律用字母表示这个规律。用表示自然数,规律是。想想图是个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图图有个三角形图有个三角形。按上面的方法继续下去，第个图有个三角形，第个图形中有个三角形用含的代数式表示。图图图在个的方框中框出个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边......”。

3、“.....它们之间有什么关系任意圈出横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系这个关系对其他这样的方框成立吗你能用代数式表示这个关系吗这个关系对任何个月的日历成立吗为什么任意圈出竖列斜列上相邻三个数也有同样的关系吗为什么你还能发现这样的方框中个数之间的其它关系吗请用代数式表示星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六若方框中的中间个数为，请补全下表。若方框中的中间个数为，请补全下表。拖动下列方框,你会发现什么星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六活动二在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律如十字形区域,形区域,形区域......”。

4、“.....如上表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。课后思考活动三让学生拿出张长方形的纸对折，可以得到条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折次后，可以得到几条折痕如果对折次呢对折次呢对折次,折痕为对折次，折痕为，即对折次，折痕为，即对折次，折痕为,即对折次，折痕为,即。对折次，折痕为。大家来归纳完成表格内容类别四棱柱五棱住十棱住棱住顶点数棱数面数填写下表三角形个数火柴棒根数照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒用火柴棒按下图方式搭三角形......”。

5、“.....从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据知识点延伸探索规律的般方法探索规律的主要过程特殊般特殊寻找数量关系用代数式表示规律验证规律。研究下列算式，你发现了什么规律用字母表示这个规律。用表示自然数,规律是。想想图是个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图图有个三角形图有个三角形。按上面的方法继续下去，第个图有个三角形，第个图形中有个三角形用含的代数式表示。图图图在个的方框中框出个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边......”。

6、“.....从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字，想想数到时，刚好落在哪个手指上数到时又会落在哪个手指上呢呢想想观察下表，按数数的方法填写下表大拇指食指中指无名指小指展身手观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗大拇指食指中指无名指小指总结方法除了第排个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是个数组，故我们只需把要数的数字减去，再除以，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如数，先计算，我只需从无名指开始向左数就可以了，即为食指展身手观察日历表中的数有什么特点......”。

7、“.....请补全下表。若方框中的中间个数为，请补全下表。拖动下列方框,你会发现什么星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六活动二在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律如十字形区域,形区域,形区域,形区域等星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六在个的方框中框出个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获......”。

8、“.....课后思考活动三让学生拿出张长方形的纸对折，可以得到条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折次后，可以得到几条折痕如果对折次呢对折次呢对折次,折痕为对折次，折痕为，即对折次，折痕为，即对折次，折痕为,即对折次，折痕为,即。对折次，折痕为。大家来归纳完成表格内容类别四棱柱五棱住十棱住棱住顶点数棱数面数填写下表三角形个数火柴棒根数照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒用火柴棒按下图方式搭三角形,瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据知识点延伸探索规律的般方法探索规律的主要过程特殊般特殊寻找数量关系用代数式表示规律验证规律......”。

9、“.....如上表,请有兴趣的同学在课后作进步的探讨，我相信大家定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。课后思考活动三让学生拿出张长方形的纸对折，可以得到条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折次后，可以得到几条折痕如果对折次呢对折次呢对折次,折痕为对折次，折痕为，即对折次，折痕为，即对折次，折痕为,即对折次，折痕为,即。对折次，折痕为。大家来归纳完成表格内容类别四棱柱五棱住十棱住棱住顶点数棱数面数填写下表三角形个数火柴棒根数照这样的规律搭下去......”。