1、“.....当时，也满足考点探究故由求导可得过点，的切线的斜率为，又，由可得，可得考点探究点评数列与函数的综合问题，般是通过研究函数的性质图象进而解决数列问题考点探究变式探究杭州名校模考如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，直角顶点在曲线上设的坐标为为原点求，并求出和之间的关系式求数列的通项公式设，求数列的前项和考点探究解析由⇒，由⇒由知数列是首项为，公差为的等差数列，所以，，考点数列与不等式的综合考点探究例已知数列满足求证数列是等比数列当取何值时......”。

2、“.....即若，则有，即，，又，对任何，是以为首项，为公比的等比数列考点探究解析由可知，，当时当时当时，考点探究当或时，取最大值，最大值为点评数列与不等式的综合问题有两类以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用函数的单调性求解以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，有时利用放缩法证明考点探究变式探究已知各项都是正数的等比数列中，存在两项，使得，且......”。

3、“.....则，解得，得数列是以为首项，为公比的等比数列，考点探究记，则得又，考点探究点评解答数列与算法的综合问题的般步骤读懂程序框图，把算法语言转化为数学语言确定数列的类型，选择对应的定义公式求解问题考点探究变式探究执行如图所示的算法框图，若，则输出的考点探究解析程序执行过程为，程序结束，输出考点探究考点数列的实际应用例企业的资金每年都比上年分红后的资金增加倍......”。

4、“.....其中，则，即数列是首项为，公比为的等比数列该企业年年底分红后的资金为万元考点探究由，即，得，该企业年年底分红后的资金超过万元点评解答数列应用题的步骤审题仔细阅读材料，认真理解题意建模将已知条件翻译成数列语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的特征要求是什么求解求出该问题的数学解还原将所求结果还原到实际问题中考点探究变式探究同学利用暑假时间到家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案第种，每天支付元第二种......”。

5、“.....第二天付元，第三天付元，依此类推第三种，第天付元，以后每天支付的薪酬是前天薪酬的倍，工作时间为天工作天，记三种付费方式薪酬总金额依次为，写出关于的表达式如果，你会选择哪种方式领取报酬考点探究解析三种付酬方式每天金额依次为数列，它们的前项和依次分别为依题意，第种付酬方式每天金额组成数列为常数数列，第二种付酬方式每天金额组成数列为首项为，公差为的等差数列，则考点探究第三种付酬方式每天金额组成数列为首项是，公比为的等比数列，则由知......”。

6、“.....识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题考纲要求考点等差等比数列知识的综合考点探究例设是公比不为的等比数列，其前项和为，且成等差数列求数列的公比证明对任意，成等差数列自主解答考点探究解析设数列的公比为，，由成等差数列，得，即，由，，得，解得，舍去，所以证明方法对任意，所以，对任意，成等差数列考点探究方法二对任意，因此，对任意，成等差数列考点探究点评求解等差等比数列的综合问题......”。

7、“.....根据已知条件列出正确的方程或者方程组，求出数列的基本量，这样过程往往用到转化与化归的思想方法考点探究变式探究已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于解析设等差数列的公差为，则，得，而，且，所以所以故选考点数列与函数知识的综合考点探究例已知函数，数列的前项和为，对切正整数，点，都在函数的图象上，且过点，的切线的斜率为求数列的通项公式若，求数列的前项和自主解答考点探究解析点，都在函数的图象上，当时当时当时，也满足故考点探究由求导可得过点......”。

8、“.....又，由可得，考点探究可得解析点，都在函数的图象上，当时当时当时，也满足考点探究故由求导可得过点，的切线的斜率为，又，由可得，可得考点探究点评数列与函数的综合问题，般是通过研究函数的性质图象进而解决数列问题考点探究变式探究杭州名校模考如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，直角顶点在曲线上设的坐标为为原点求，并求出和之间的关系式求数列的通项公式设，求数列的前项和考点探究解析由⇒，由⇒，当时，也满足考点探究故由求导可得过点......”。

9、“.....又，由可得，可得考点探究点评数列与函数的综合问题，般是通过研究函数的性质图象进而解决数列问题考点探究变式探究杭州名校模考如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，直角顶点在曲线上设的坐标为为原点求，并求出和之间的关系式求数列的通项公式设，求数列的前项和考点探究解析由⇒，由⇒由知数列是首项为，公差为的等差数列，所以，，考点数列与不等式的综合考点探究例已知数列满足求证数列是等比数列当取何值时，取最大值并求出的最大值考点探究证明，即若，则有，即......”。