1、“.....过该点的水平和竖直的网格线所在直线为轴轴建立平面直角坐标系，设个小正方形网格的边长为，则，由，即得故则,又答案,平面向量坐标运算的技巧向量的坐标运算主要是利用向量加减数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这原则，通过列方程组来进行求解对点练习广东高考已知向量则在平行四边形中，为条对角线，若则解析故选由题意得，答案考向三平面向量共线的坐标表示典例剖析例向量且，则已知梯形，其中，且，三个顶点则点的坐标为思路点拨由向量平行关系的坐标表示列出等式，求出后，利用倍角公式解答设出点坐标......”。

2、“.....设点的坐标为则，，故点坐标为,答案,向量共线的充要条件的两种形式若则的充要条件是若，则向量共线的坐标表示及运算的常见题型判断向量或点是否共线求点的坐标由向量共线的坐标公式列方程组求解求参数的值对点练习陕西高考已知向量若，则实数等于或已知向量若点能构成三角形，则实数满足的条件是解析由⇒⇒或因为所以，由于点能构成三角形，所以与不共线，而当与共线时，有，解得，故当点能构成三角形时实数满足的条件是答案思想方法方程思想在向量运算中的应用方程思想就是通过列方程组解方程组的方法，使问题得以解决的思想方法，本节有两种问题涉及到方程思想利用平面向量基本定理表示向量时......”。

3、“.....列出方程组，用待定系数法得解利用向量共线定理解决问题时，常用向量相等或共线得方程组，进而解得参数值或点的坐标典例剖析典例天津高考已知菱形的边长为，，由于点能构成三角形，所以与不共线，而当与共线时，有，解得，故当点能构成三角形时实数满足的条件是答案思想方法方程思想在向量运算中的应用方程思想就是通过列方程组解方程组的方法，使问题得以解决的思想方法，本节有两种问题涉及到方程思想利用平面向量基本定理表示向量时，可设出基向量的系数，列出方程组，用待定系数法得解利用向量共线定理解决问题时，常用向量相等或共线得方程组，进而解得参数值或点的坐标典例剖析典例天津高考已知菱形的边长为，......”。

4、“.....上若，则解析即由解得答案对点练习如图所示，是内点，且满足条件，延长交图于，令，试用表示解因为所以由，得，所以又因为三点共线，三点共线，由平面向量基本定理，设所以所以由于和不共线，由平面向量基本定理，得所以，所以，课堂达标训练给出下列命题平面内的任何两个向量都可以作为组基底在中，向量，的夹角为同向量在不同基底下的表示是相同的设，是平面内的组基底，若实数，满足，则，其中正确的是解析平面内两个不共线的非零向量才可构成组基底，错中，向量，的夹角为的补角，错同向量在不同基底下的表示是不同的......”。

5、“.....与共线，故选答案已知则解析由题意答案已知向量且三点共线，则解析，三点共线，即与共线，所以答案第二节平面向量基本定理及坐标表示考纲要求了解平面向量的基本定理及其意义掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加法减法与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件基础真题体验考查角度平面向量的坐标运算北京高考已知向量则解析,答案辽宁高考已知点则与向量同方向的单位向量为，，，，解析则与其同方向的单位向量，......”。

6、“.....可以把向量,表示出来的是解析由题意知，选项中，选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选事实上答案命题规律预测命题规律从近几年高考题看，平面向量基本定理的应用向量的坐标运算及共线向量的坐标表示是考查的重点，题型以选择填空题为主难度中低档，考查时常与三角函数，平面几何知识及向量的数量积等相结合，体现方程思想及转化与化归思想考向预测预计年高考本节内容仍是重点考查对象，平面向量基本定理的应用仍为必考内容，向量的坐标表示作为工具与其他知识交汇命题的趋势将会上升考向平面向量基本定理及其应用典例剖析例江苏高考如图所示，在平行四边形中，已知......”。

7、“.....分别用表示出向量和，可结合，和其他已知条件求值解析以，为基底，将已知条件中的有关向量用，表示出来，列方程求解由，得因为，所以，即又因为所以答案用向量基本定理解决问题的般思路先选择组基底，再用该基底表示向量，也就是利用已知向量表示未知向量，其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算对点练习如图，在四边形中，和相交于点，设若，图则用向量和表示解析由知，且，从而，答案考向二平面向量的坐标运算典例剖析例北京高考向量在正方形网格中的位置如图所示若，，则图已知，设，且则点的坐标分别为思路点拨建系......”。

8、“.....过该点的水平和竖直的网格线所在直线为轴轴建立平面直角坐标系，设个小正方形网格的边长为，则，由，即得故则,又答案,平面向量坐标运算的技巧向量的坐标运算主要是利用向量加减数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这原则，通过列方程组来进行求解对点练习广东高考已知向量则在平行四边形中，为条对角线，若则解析故选由题意得，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为轴轴建立平面直角坐标系，设个小正方形网格的边长为，则，由，即得故则,又答案......”。

9、“.....若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这原则，通过列方程组来进行求解对点练习广东高考已知向量则在平行四边形中，为条对角线，若则解析故选由题意得，答案考向三平面向量共线的坐标表示典例剖析例向量且，则已知梯形，其中，且，三个顶点则点的坐标为思路点拨由向量平行关系的坐标表示列出等式，求出后，利用倍角公式解答设出点坐标，由已知条件列出方程组可解得解析由已知得，设点的坐标为则，，故点坐标为,答案,向量共线的充要条件的两种形式若则的充要条件是若......”。