1、“.....定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法十字相乘法正确的十字相乘必须满足以下条件在式子中，竖向的两个数必须满足关系斜向的两个数必须满足关系利用十字交叉线来分解系数，把些二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法由十字相乘图中的四个数写出分解后的两个次因式时，图的上行两个数中，是第个因式中的次项系数，是常数项在下行的两个数中，是第二个因式中的次项的系数，是常数项即二次项系数般都把它看作是正数如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数要把二次三项式在实数范围内分解因式，可先用求根公式求出相应的元二次方程的两个根和，然后分解成,这种因式分解的方法叫做求根公式法注意系数不能丢掉㈣求根公式法于是时，可分解成两个不同的次因式的乘积时，是关于的完全平方式，即分解为两个相同的次因式乘积时......”。

2、“.....取决于方程是否存在实数根个二次三项式如果能够因式分解，般有两种方法供选择遇见二次三项式因式分解首先考虑能否提取公因式其次考虑能否选用十字相乘法最后考虑求根公式法十字相乘法只能将部分二次三项式因式分解，而求根公式法具有般性所以十字相乘法求根公式法因式分解应用举例因式分解应用举例填空题训练二解答题剖析填空题分解因是第个因式中的次项系数，是常数项在下行的两个数中，是第二个因式中的次项的系数，是常数项即二次项系数般都把它看作是正数如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数要把二次三项式在实数范围内分解因式，可先用求根公式求出相应的元二次方程的两个根和，然后分解成,这种因式分解的方法叫做求根公式法注意系数不能丢掉㈣求根公式法于是时，可分解成两个不同的次因式的乘积时，是关于的完全平方式......”。

3、“.....不能分解为两个次因式的乘积个二次三项式能不能分解成两个次因式的乘积，取决于方程是否存在实数根个二次三项式如果能够因式分解，般有两种方法供选择遇见二次三项式因式分解首先考虑能否提取公因式其次考虑能否选用十字相乘法最后考虑求根公式法十字相乘法只能将部分二次三项式因式分解，而求根公式法具有般性所以十字相乘法求根公式法因式分解应用举例因式分解应用举例填空题训练二解答题剖析填空题分解因式分解因式提取公因式，注意符号看成常数项，看成次项系数填空题分解因式展开后分组分解二解答题例分解因式思路我们可以把看成个整体......”。

4、“.....是两个二次三项式积的形式，并且可以继续分解解析用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会多次使用十字相乘法，并且对于项数较多的多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项可以三二组合点评,,求的值二解答题例已知,思路如果把直接代进去,计算量很大,所以先对所求的式子进行因式分解,再代进去解析还有其他方法分组分解吗分解因式有时并不是单方法的应用，而是多种方法的综合应用，般来讲，我们可以用下面的口诀来记忆首先提取公因式，然后考虑用公式十字相乘试试，分组分得要合适四种方法反复试，结果必是连乘式简称“提公十分”点评三多项式的基本理论关于的元次多项式,为正整数多项式恒等次数相同......”。

5、“.....则令,则令,则多项式的应用举例多项式应用举例填空题训练二解答题剖析填空题已知多项式有个因式为,则另个因式为已知先用平方差公式哟!待定系数法或用多项式除法则二解答题例将多项式表示成的多项式,其中因为有个因式为,则设另个因式为所以所以,所以所以另个因式为我们还可采用多项式除法做此题思路由题目可知,多项式有个因式为,只要求出另个因式即可......”。

6、“.....则令,则令,则解析思路对于求多项式的系数问题常采用赋值法点评多项式有关内容的处理上常用待定系数法,而且这种方法在以后的高中学习中也常会遇到,同学们应牢固掌握另外对于赋值法,也应有所了解在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。华罗庚讲座内容乘法公式二因式分解三多项式的基本理论乘法公式平方差公式完全平方公式立方差公式三数和平方公式立方和公式乘法公式应用举例乘法公式应用举例填空题训练二解答题剖析填空题若则代数式的值为计算,式子前添项，然后依次用平方差公式运算逆用完全平方公式二解答题例已知求的值......”。

7、“.....很容易想到把已知式子两边同时平方解析,两边同时平方得,,所以再两边同时平方得,所以各乘法公式的使用条件,不可混淆注意公式的正用逆用灵活运用公式中的,可以是数，也可以是数学式子点评对于乘法公式二因式分解因式分解是代数式的种重要恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形在分式运算解方程及各种恒等变形中起着重要的作用,是项基本技能因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提公因式法和公式法外，还有十字相乘法分组分解法求根公式法等等公因式的确定方法取各项系数的最大公约数字母取各项的相同字母各字母的指数取次数最低的㈠提公因式法般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法㈡分组分解法对于四项或四项以上的多项式......”。

8、“.....也没有公因式可以提取,则可以先将多项式分组处理,这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法分组分解的关键是适当分组用分组分解法，定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法十字相乘法正确的十字相乘必须满足以下条件在式子中，竖向的两个数必须满足关系斜向的两个数必须满足关系利用十字交叉线来分解系数，把些二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法由十字相乘图中的四个数写出分解后的两个次因式时，图的上行两个数中，是第个因式中的次项系数，是常数项在下行的两个数中，是第二个因式中的次项的系数，是常数项即二次项系数般都把它看作是正数如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数要把二次三项式在实数范围内分解因式，可先用求根公式求出相应的元二次方程的两个根和，然后分解成......”。

9、“.....可分解成两个不同的次因式的乘积时，是关于的完全平方式，即分解为两个相同的次因式乘积时，不能分解为两个次因式的乘积个二次三项式能不能分解成两个次因式的乘积，取决于方程是否存在实数根个二次三项式如果能够因式分解，般有两种方法供选择遇见二次三项式因式分解首先考虑能否提取公因式其次考虑能否选用十字相乘法最后考虑求根公式法十字相乘法只能将部分二次三项式因式分解，而求根公式法具有般性所以十当分组用分组分解法，定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法十字相乘法正确的十字相乘必须满足以下条件在式子中，竖向的两个数必须满足关系斜向的两个数必须满足关系利用十字交叉线来分解系数，把些二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法由十字相乘图中的四个数写出分解后的两个次因式时，图的上行两个数中，是第个因式中的次项系数......”。