1、“.....互斥，相互考点探究解析记抽出“甲饮料不合格”为事件，“乙饮料不合格”为事件，“丙饮料不合格”为事件，则从批饮料中，各抽取箱，恰有箱不合格的概率为各抽出箱都合格的概率为所以至少有箱不合格的概率为栏目链接考点探究变式探究本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费元不足小时的部分按小时计算有甲乙两人相互来该租车点租车骑游各租车次设甲乙不超过小时还车的概率分别为两人租车时间都不会超过小时分别求出甲乙在小时以上且不超过小时还车的概率求甲乙两人所付的租车费用之和小于元的概率栏目链接考点探究解析分别记甲乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件，则，所以甲乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，记两人所付的租车费用之和小于元为事件，则所以两人所付的租车费用之和小于元的概率是栏目链接考点探究栏目链接例甲乙两名跳高运动员次试跳米高度成功的概率分别是，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求甲试跳三次......”。

2、“.....甲比乙的成功次数恰好多次的概率思路点拨本题主要考查事件同时发生概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力自主解答考点探究解析方法，且彼此互斥，•••方法二•甲乙两人在第次试跳中至少有人成功的概率为栏目链接考点探究设“甲在两次试跳中成功次”为事件，“乙在两次试跳中成功次”为事件事件“甲乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多次”可表示为，且，为互斥事件，所求的概率为甲乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多次的概率为栏目链接考点探究栏目链接例甲乙丙三台机床各自地加工同种零件，已知甲机床加工的零件是等品而乙机床的零件不是等品的概率为，乙机床加工的零件是等品而丙机床加工的零件不是等品的概率为，甲丙两台机床加工的零件都是等品的概率为分别求甲乙丙三台机床各自加工的零件是等品的概率从甲乙丙加工的零件中各取个检验，求至少有个等品的概率解析设分别为甲乙丙三台机床各自加工的零件是等品的事件，由题设条件有考点探究栏目链接相互，，由得代入得解得或舍去将分别代入可得......”。

3、“.....至少有个等品”的事件，则故甲乙丙加工的零件中各取个检验，至少有个等品的概率为考点探究变式探究栏目链接市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲乙丙丁名参加保险人员所在的地区附近有三家社区医院，并且他们甲乙丙抽到难签则甲抽到难签的概率为甲乙都抽到难签的概率为甲没抽到难签而乙抽到难签的概率为甲乙丙都抽到难签的概率为感悟高考品味高考栏目链接甲乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为解析根据互斥事件概率与事件概率得第局甲就胜了，概率为另种情况为第局甲输了，第二局甲胜了，概率为，所以甲胜的概率为故选感悟高考栏目链接从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到的个数均为偶数”，则解析由于所以故选感悟高考栏目链接大纲全国卷甲乙丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛......”。

4、“.....每局比赛结束时，负的方在下局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互，第局甲当裁判求第局甲当裁判的概率表示前局中乙当裁判的次数，求的数学期望感悟高考栏目链接解析记表示事件“第局结果为甲胜”，表示事件“第局甲参加比赛，结果为甲负”，表示事件“第局甲当裁判”则的可能取值为记表示事件“第局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，表示事件“第局结果为乙胜丙”，表示事件“第局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，表示事件“第局乙参加比赛时，结果为乙负”感悟高考栏目链接则感悟高考高考测验栏目链接甲乙两人进行跳绳比赛，规定若甲赢局，比赛结束，甲胜出若乙赢两局，比赛结束，乙胜出已知每局甲乙二人获胜的概率分别为则甲胜出的概率为感悟高考栏目链接解析若甲赢第局，则甲胜出的概率为，若乙赢第局，甲赢第二局，则甲胜出的概率为，所以甲胜出的概率为故选感悟高考栏目链接个盒子里有只好晶体管，只坏晶体管，任取两次，每次取只，每次取后不放回，则若已知第只是好的，则第二只也是好的概率为解析设第只是好的由题意知要求，因为所以故选感悟高考栏目链接惠州模在校高三学生的数学校本课程选课过程中......”。

5、“.....情况如下表科目甲科目乙总计第小组第二小组总计现从第小组第二小组中各任选人分析选课情况求选出的人均选科目乙的概率设ξ为选出的个人中选科目甲的人数，求ξ的分布列和数学期望感悟高考栏目链接解析设“从第小组选出的人选科目乙”为事件，“从第二小组选出的人选科目乙”为事件，由于事件相互，且所以选出的人均选科目乙的概率为ξ可能的取值为则ξ，ξ，ξ，感悟高考栏目链接ξξξξ，ξ的分布列为ξ所以ξ的数学期望为ξ高考总复习数学理科第十章计数原理概率随机变量及其分布第八节条件概率与事件的性了解条件概率和两个事件相互的概念，并能解决些简单的实际问题考纲要求栏目链接相互事件课前自修基础回顾相互事件的定义事件或是否发生对事件或发生的概率，这样的两个事件叫做事件若与是相互事件，则与，与，与也相互相互事件同时发生的概率•若事件„，相互，则栏目链接没有影响相互二条件概率及其性质课前自修条件概率的定义设，为两个事件，且，称为在事件发生的条件下，事件发生的概率把读作“发生的条件下的概率”条件概率的性质条件概率具有般概率的性质......”。

6、“.....则栏目链接课前自修基础自测学生通过英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰好次通过的概率是解析两次测试恰有次通过，有两种情况第次通过第二次没通过第二次通过第次没通过，所以所求概率为故选栏目链接课前自修已知盒中装有只螺口与只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取只并不放回，则在他第次抽到的是螺口灯泡的条件下，第次抽到的是卡口灯泡的概率为栏目链接课前自修解析设事件为“第次抽到是螺口灯泡”，事件为“第次抽到是卡口灯泡”，则在已知第次抽到螺口灯泡的条件下，第次抽到卡口灯泡的概率为栏目链接课前自修在个球中有个红球，个白球各不相同，不放回的依次摸出个球，在第次摸出红球的条件下，第次也摸出红球的概率是栏目链接课前自修如图，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形，将颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则解析圆，正方形，根据几何概型的求法有正方形圆栏目链接考点事件同时发生的概率考点探究栏目链接例有甲乙丙批饮料......”。

7、“.....其中各有箱是不合格的，从批饮料中各抽出箱，求恰有箱不合格的概率至少有箱不合格的概率自主解答考点探究栏目链接点评在解概率题时应注意的问题在解题过程中，要明确事件中的“至少有个发生”“至多有个发生”“恰有个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义，已知两个事件它们的概率分别为那么，中至少有个发生的事件为，都发生的事件为，恰有个发生的事件为，中至多有个发生的事件为考点探究它们之间的概率关系如下表所示栏目链接，互斥，相互考点探究解析记抽出“甲饮料不合格”为事件，“乙饮料不合格”为事件，“丙饮料不合格”为事件，则从批饮料中，各抽取箱，恰有箱不合格的概率为各抽出箱都合格的概率为所以至少有箱不合格的概率为栏目链接考点探究变式探究本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过小时免费......”。

8、“.....则，所以甲乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，记两人所付的租车费用之和小于元为事件，则所以两人所付的租车费用之和小于元的概率是栏目链接考点探究栏目链接例甲乙两名跳高运动员次试跳米高度成功的概率分别是，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求甲试跳三次，第三次才成功的概率甲乙两人在第次试跳中至少有人成功的概率甲乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多次的概率思路点拨本题主要考查事件同时发生概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力自主解答考点探究解析方法，且彼此互斥，•它们之间的概率关系如下表所示栏目链接，互斥，相互考点探究解析记抽出“甲饮料不合格”为事件，“乙饮料不合格”为事件，“丙饮料不合格”为事件，则从批饮料中，各抽取箱，恰有箱不合格的概率为各抽出箱都合格的概率为所以至少有箱不合格的概率为栏目链接考点探究变式探究本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过小时免费......”。

9、“.....则，所以甲乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，记两人所付的租车费用之和小于元为事件，则所以两人所付的租车费用之和小于元的概率是栏目链接考点探究栏目链接例甲乙两名跳高运动员次试跳米高度成功的概率分别是，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求甲试跳三次，第三次才成功的概率甲乙两人在第次试跳中至少有人成功的概率甲乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多次的概率思路点拨本题主要考查事件同时发生概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力自主解答考点探究解析方法，且彼此互斥，•••方法二•甲乙两人在第次试跳中至少有人成功的概率为栏目链接考点探究设“甲在两次试跳中成功次”为事件，“乙在两次试跳中成功次”为事件事件“甲乙各试跳两次......”。