1、“.....调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程由回归直线方程可知，家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元解析由题意得，即家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元考点利用散点图判断两个变量的相关关系考点探究栏目链接例下面是水稻产量与施化肥量的组观测数据施化肥量水稻产量将上述数据制成散点图你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗水稻产量会直随施化肥量的增加而增长吗考点探究栏目链接点评在散点图中，如果所有的样本点都落在函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系如果所有的样本点都落在函数的曲线附近，变量之间就有相关关系如果所有的样本点都落在直线附近，变量之间就有线性相关关系散点图的最大优点就是直观，并且制作散点图也较为方便，因此散点图在判断两个变量是否相关的过程中起着重要作用散点图是判断两个变量是否相关的方法之......”。

2、“.....因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，但水稻产量只是在定范围内随着化肥施用量的增加而增长考点探究栏目链接考点探究变式探究栏目链接对变量，有观测数据,„得散点图对变量,有观测数据,„得散点图由这两个散点图可以判断变量与正相关，与相关变量与正相关，与负相关变量与负相关，与正相关变量与负相关，与负相关考点求回归直线方程考点探究栏目链接例下表提供了厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量单位吨与相应的生产能耗单位吨标准煤的几组对应数据考点探究栏目链接请画出表中数据的散点图请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值自主解答考点探究栏目链接点评最小二乘法是种有效地求回归方程的方法，它保证了各点与此直线在整体上最接近......”。

3、“.....可用散点图判断，也可以用残差分析相关指数判断如果是线性相关，先计算的值，再代入公式,求的值写出直线回归方程考点探究栏目链接解析散点图如图吨，吨所求的线性回归方程为考点探究栏目链接现在生产吨甲产品用煤吨，吨比技改前大约降低吨标准煤考点探究变式探究栏目链接在年元旦期间，市物价部门对本市五个商场销售的秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计考点探究栏目链接提出假设学生数学成绩与物理成绩之间没有关系根据列联表可以求得当成立时所以我们有的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系由可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为人，则数学成绩与物理成绩至少有门不优秀的学生人数为人故从名学生中抽出名，抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有门不优秀的概率为考点探究栏目链接点评性检验的般步骤列出列联表，假设两个变量无关系根据公式计算的值比较与临界值的大小关系作出统计推断栏目链接感悟高考品味高考栏目链接重庆卷已知变量与正相关......”。

4、“.....相应的回归直线的斜率应为正，排除又因为线性回归直线必过中心点当时，当时，排除，故选感悟高考栏目链接电视台在次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了名电视观众，相关的数据如下表所示由表中数据直观分析，收看新闻节目生物观众是否与年龄有关用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取名大于岁的观众应该抽取几名在上述抽取名，求恰有名观众年龄都为至岁的概率文艺节目新闻节目总计至岁大于岁总计感悟高考栏目链接解析有关收看新闻节目多为年龄大的应抽取的人数为人由知，抽取的名观众中，有名观众年龄处于至岁，名观众的年龄大于岁记大于岁的人为，至岁的人为则从人中抽取人的基本事件有共个，其中恰有人为至岁的基本事件有共个，因此所求的概率感悟高考高考测验栏目链接研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为，则记忆力为的同学的判断力约为附线性回归方程中......”。

5、“.....两种不同的教学方式对甲乙两个大新生班进行教改试验两个班人数均为人，入学数学平均分数和优秀率都相同勤奋程度和自觉性都样现随机抽取甲乙两班各名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下依茎叶图判断哪个班的平均分高从乙班这名同学中随机抽取名高等数学成绩不得低于分的同学，求成绩为分的同学被抽中的概率学校规定成绩不低于分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”感悟高考栏目链接甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考参考公式，其中从乙班高等数学成绩不低于分的同学中抽取人，成绩不低于分的同学得奖金元，否则得奖金元，记ξ为这人所得的总奖金，求ξ的分布列和数学期望感悟高考栏目链接解析甲班高等数学成绩集中于分之间，而乙班数学成绩集中于分之间，所以乙班的平均分高甲班乙班合计优秀不优秀合计，因此在犯错误的概率不超过的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关感悟高考栏目链接由题可知ξ的可能取值为ξ......”。

6、“.....ξ，所以ξ的分布列为ξξ高考总复习数学理科第九章算法初步统计案例第五节变量间的相关关系统计案例会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程了解下列两种常用的统计方法，并能应用这些方法解决些实际问题检验了解性检验只要求列联表的基本思想方法及其简单应用回归分析了解回归分析的基本思想方法及其简单应用考纲要求栏目链接课前自修基础回顾栏目链接散点图将变量所对应的点描出来，就组成了变量之间的个图，这种图为变量之间的从散点图上可以看出，如果变量之间存在着种关系，这些点会有个集中的大致趋势，这种趋势可用条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合相关关系从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为散点图正相关负相关课前自修栏目链接线性相关从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在条直线附近......”。

7、“.....这条直线叫做若两个变量和的散点图中，所有点看上去都在条曲线不是条直线附近波动，则称此相关是的如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的回归直线最小二乘法如果有个点可以用下面的表达式来刻画这些点与回归直线的接近程度，使得上式达到最小值的就是我们要求的直线，这种方法称为最小二乘法回归直线非线性相关课前自修栏目链接在回归直线方程中，其中，叫做回归直线方程的斜率，是直线在轴上的截距相关系数，用它来衡量两个变量间的线性相关关系当时，表明两个变量当时，表明两个变量的绝对值越接近，表明两个变量的线性相关性的绝对值越接近于，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系通常当时，认为两个变量有很强的线性相关关系当,时，相关性般当,时，相关性较弱正相关负相关越强课前自修栏目链接残差分析线性回归模型中称为模型的未知参数称为随机误差残差平方和对于样本点，称为残差平方和，值越小，说明线性回归模型的拟合效果性检验若变量的不同“值”表示个体所属的不同类型......”。

8、“.....称为列联表利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的性检验公式总计总计越好性检验课前自修基础自测下列命题任何两个变量都具有相关关系圆的周长与该圆的半径具有相关关系商品的需求与该商品的价格是种非确定性关系根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究其中正确的命题为栏目链接课前自修栏目链接武昌调研通过随机询问名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表男女总计走天桥走斑马线总计由，算得课前自修栏目链接附表对照附表，得到的正确结论是有以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”有以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”课前自修栏目链接解析因为......”。

9、“.....若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为栏目链接解析所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为课前自修栏目链接调查了地若干户家庭的年收入单位万元和年饮食支出单位万元，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程由回归直线方程可知，家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元解析由题意得，即家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元考点利用散点图判断两个变量的相关关系考点探究栏目链接例下面是水稻产量与施化肥量的组观测数据施化肥量水稻产量将上述数据制成散点图你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗水稻产量会直随施化肥量的增加而增长吗考点探究栏目链接点评在散点图中，如果所有的样本点都落在函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系如果所有的样本点都落在函数的有意义的两个变量间的相关关系可以通过回归直线......”。