1、“.....填上合适的数，使横行竖列及两条对角线上三个数的和都相等并比较这三个幻方里数之间关系，你有什么发现活动三应用所学规律，构造幻方•幻方中每个数都加减同个数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数先扩大相同的倍数，再同时加减同个数所得方格仍是幻方活动三应用所学规律，构造幻方请你将下面三组数分别填入的方格中，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等。活动三应用所学规律，构造幻方历史奇数阶三阶幻方的填法字排开，上下对易，左右更替，四维挺出字排开，上下对易左右更替四维挺出活动四知识拓展......”。

2、“.....左右更替字排开，对角不动，偶数阶幻方的填法字排开，对角不动，上下交换，左右更替活动四知识拓展，开阔视野•既然历史上这么多人研究幻方，那么幻方到底有什么研究价值呢。幻方应用在科学技术中在计算机技术飞速发展的今天，如数码编排程序设计实验设计人工智能组合分析以及工艺美术等领域，幻方均有应用。随着科学技术的不断发展，幻方的应用会更加广泛。幻方具有智力开发功能围棋盘是个阶方阵，象棋盘是个八阶方阵，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏同幻方也密切相关活动四知识拓展，开阔视野•年，美国发射了旅行者号和号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系......”。

3、“.....填上合适的数，使横行竖列及两条对角线上三个数的和都相等并比较这三个幻方里数之间关系，你有什么发现活动三应用所学规律，构造幻方•幻方中每个数都加减同个数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数先扩大相同的倍数，再同时加减同个数所得方格仍是幻方活动三应用所学规律，构造幻方请你将下面三组数分别填入的方格中，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等。活动三应用所学规律，构造幻方历史奇数阶三阶幻方的填法字排开，上下对易，左右更替，四维挺出字排开，上下对易左右更替四维挺出活动四知识拓展，开阔视野上下交换，左右更替字排开，对角不动......”。

4、“.....对角不动，上下交换，左右更替活动四知识拓展，开阔视野•既然历史上这么多人研究幻方，那么幻方到底有什么研究价值呢。幻方应用在科学技术中在计算机技术飞速发展的今天，如数码编排程序设计实验设计人工智能组合分析以及工艺美术等领域，幻方均有应用。随着科学技术的不断发展，幻方的应用会更加广泛。幻方具有智力开发功能围棋盘是个阶方阵，象棋盘是个八阶方阵，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏同幻方也密切相关活动四知识拓展，开阔视野•年，美国发射了旅行者号和号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策......”。

5、“.....最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，个是勾股数，另个是个阶幻方，活动四知识拓展，开阔视野幻方最早记载于我国公元前年的春秋时期大戴礼中，这说明我国人民早在年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，直到公元年，希腊人塞翁才第次提起幻方。我国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。我国数学家杨辉早在公元世纪就已经编制出阶幻方，我们为祖先的成就感到自豪！同时我们更应该传承先辈的探索精神。幻方的起源活动四知识拓展，开阔视野谈谈你这节课的收获，你的学习目标达到了吗•学习目标。会判断是否是幻方。通过合作交流，探索出三阶幻方中数的分布规律......”。

6、“.....有条洛河经常发大水，当时皇帝夏禹治水时，洛水河中浮出只神龟，龟背上有张奇特的图案，这就是传说中的“洛书”创设情景，引入新课龟背上的图案是什么意思呢如把龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么每行，每列，每条对角线上的三数的和有什么特点我们发现，这些数都不重复。图案中每行，每列，每条对角线上的和都样，像这样的数字方阵是幻方阶，阶。等。创设情景，引入新课学习目标•会判断是否是幻方•通过合作交流......”。

7、“.....这些线段会构成个怎样的图形这个图形有啥特点活动二自主学习合作探究幻方中数的分布规律,在你构造的幻方中，最核心位置是什么核心位置的数和上下，左右，对角的数字有什么关系和幻方中其它数呢有没有“成对”出现的数问题其实幻方中数的规律不止这些，这就要同学在今后学习中自己去学习，去研究你还有什么发现你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍满足你发现的那些相等关系旋转的研究方法活动二展示交流......”。

8、“.....填上合适的数，使横行竖列及两条对角线上三个数的和都相等并比较这三个幻方里数之间关系，你有什么发现活动三应用所学规律，构造幻方•幻方中每个数都加减同个数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数先扩大相同的倍数，再同时加减同个数所得方格仍是幻方活动三应用所学规律，构造幻方请你将下面三组数分别填入的方格中，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等。活动三应用所学规律，构造幻方历史奇数阶三阶幻方的填法字排开，上下对易，左右更替，四维挺出字排开，上下对易左右更替四维挺出活动四知识拓展，开阔视野上下交换，左右更替字排开......”。

9、“.....偶数阶幻方的填法字排开，对角不动幻和幻和幻和幻和三式相加为什么中间数是幻和的三分之在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行竖列及两条对角线上三个数的和都相等并比较这三个幻方里数之间关系，你有什么发现活动三应用所学规律，构造幻方•幻方中每个数都加减同个数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方•幻方中每个数先扩大相同的倍数，再同时加减同个数所得方格仍是幻方活动三应用所学规律，构造幻方请你将下面三组数分别填入的方格中，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等。活动三应用所学规律，构造幻方历史奇数阶三阶幻方的填法字排开，上下对易，左右更替，四维挺出字排开......”。