1、“.....为参数，与直线相交与，两点，求，两点间的距离解析由及得，又当时栏目链接，当时，，故，两点间的距离为栏目链接►变式训练已知个圆的参数方程为，为参数，那么圆的摆线方程中与参数对应的点与点，之间的距离为栏目链接析疑难提能力栏目链接例关于渐开线与摆线的叙述，正确的是只有圆才有渐开线渐开线和摆线的定义是样的，只是绘图的方法不样......”。

2、“.....如果建立的直角坐标系的位置不同，那么画出的渐开线形状就不同栏目链接分析本题容易错选渐开线不是圆独有的其他图形，例如椭圆正方形也有渐开线和摆线的定义虽然在字面上有相似之处，但是它们的实质是完全不样的，因此得出的图形也不相同对于同个圆，不论在什么地方建立直角坐标系，画出的渐开线的大小和形状都是样的......”。

3、“.....但它们的本质完全不同，渐开线的本质是直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹，摆线的本质是个圆沿着条定直线无滑动的滚动时圆周上个定点的轨迹，在运用时往往因理解不透导致判断错误栏目链接例半径为的圆的渐开线的参数方程是，为参数，为参数，为参数，为参数栏目链接分析本题容易错选参数方程中，的表达式中的正负号要记忆准确将代入参数方程栏目链接►变式训练已知圆的渐开线的参数方程是，为参数......”。

4、“.....当参数时对应的曲线上的点的坐标为，题二渐开线摆线参数方程的应用栏目链接例设摆线，为参数，与直线相交与，两点，求，两点间的距离解析由及得，又当时栏目链接，当时，，故，两点间的距离为栏目链接►变式训练已知个圆的参数方程为，为参数，那么圆的摆线方程中与参数对应的点与点，之间的距离为栏目链接析疑难提能力栏目链接例关于渐开线与摆线的叙述......”。

5、“.....只是绘图的方法不样，所以才能得到不同的图形正方形也可以有渐开线对于同个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，那么画出的渐开线形状就不同栏目链接分析本题容易错选渐开线不是圆独有的其他图形，例如椭圆正方形也有渐开线和摆线的定义虽然在字面上有相似之处，但是它们的实质是完全不样的，因此得出的图形也不相同对于同个圆，不论在什么地方建立直角坐标系，画出的渐开线的大小和形状都是样的......”。

6、“.....但它们的本质完全不同，渐开线的本质是直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹，摆线的本质是个圆沿着条定直线无滑动的滚动时圆周上个定点的轨迹，在运用时往往因理解不透导致判断错误栏目链接例半径为的圆的渐开线的参数方程是，为参数，为参数，为参数，为参数栏目链接分析本题容易错选参数方程中，的表达式中的正负号要记忆准确将代入参数方程......”。

7、“.....为参数答案易错点对圆的渐开线和摆线的参数方程记忆不清导致错误易错点解析圆的渐开线的参数方程为，为参数，摆线的参数方程为，为参数，具体应用时往往因记忆不清导致错误渐开线与摆线栏目链接了解圆的渐开线的参数方程，了解摆线的生成过程及它的参数方程掌握用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤栏目链接题型圆的渐开线摆线的参数方程理解栏目链接例已知圆的渐开线的参数方程为，为参数根据参数方程可以看出该渐开线的基圆半径是......”。

8、“.....为参数可求的值，然后把代入方程，即得对应的点的坐标栏目链接解析所给的圆的渐开线的参数方程可化为所以基圆半径把代入方程，可得，，即，所以当参数取时对应的曲线上的点的坐标是，答案，栏目链接例已知个圆的摆线过定点请写出该摆线的参数方程解析由知代入，得由于表示圆的半径，故......”。

9、“.....为参数，其中栏目链接►变式训练已知圆的渐开线的参数方程是，为参数，则此渐开线对应的基圆的直径是，当参数时对应的曲线上的点的坐标为，题二渐开线摆线参数方程的应用栏目链接例设摆线，为参数，与直线相交与，两点，求，两点间的距离解析由及得，又当时栏目链接，当时，，故，两点间的距离为栏目链接►变式训练已知个圆的参数方程为，为参数......”。