1、“.....由题意知，︵︵点评圆内接四边形的性质即对角互补个外角等于其内角的对角，可作为三角形相似的条件，进而证明些比例式成立，最终证明些等量关系题型二判定定理的应用栏目链接例如图所示，已知四边形为平行四边形，过点和点的圆与分别交于，求证点四点共圆栏目链接分析连接由，，可得证明如图，连接，四边形为平行四边形，四边形内接于圆，，，点四点共圆点评要证明四点共圆，先把它们连接成个四边形......”。

2、“.....为边上的高，⊥，⊥，则四点填“共圆”或“不共圆”栏目链接解析连接，在四边形中，⊥，⊥，四点共圆又⊥，与互余而与也互余，四点共圆答案共圆栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示，已知过三点，，求的度数栏目链接错解四边形为圆内接四边形，，，分析错解中误把四边形看成了圆内接四边形，应注意点是圆心，不在圆上，因此四边形不是圆内接四边形正解在优弧︵上任取点......”。

3、“.....，四边形为圆内接四边形，，栏目链接易错点对圆内接四边形的概念理解不透，因而造成判断或推理错误疑难点辨析圆内接四边形是指四边形的四个顶点在同个圆上在利用圆内接四边形的性质定理与判定定理解决有关问题时，定要在圆内接四边形这条件下求解，否则该定理不成立栏目链接分析已知四边形内接于圆，自然想到圆内接四边形的性质定理，即，又平分，故下边易证证明四边形是圆内接四边形，又平分，即，而，......”。

4、“.....首先利用性质定理，再结合其他条件进行推理证明栏目链接►变式训练如图，若点在同个圆上，的延长线相交于，的延长线相交于点，且，，则栏目链接如图所示，在等腰三角形中是的中点，平分交于，过的圆交于，求证栏目链接分析连接，可先证明，进而证得，再由使问题得以解决证明连接四边形是圆内接四边形，又，由题意知，︵︵点评圆内接四边形的性质即对角互补个外角等于其内角的对角......”。

5、“.....进而证明些比例式成立，最终证明些等量关系题型二判定定理的应用栏目链接例如图所示，已知四边形为平行四边形，过点和点的圆与分别交于，求证点四点共圆栏目链接分析连接由，，可得证明如图，连接，四边形为平行四边形，四边形内接于圆，，，点四点共圆点评要证明四点共圆，先把它们连接成个四边形，关键是抓住对角间或外角与内角间关系栏目链接►变式训练若中，为边上的高，⊥，⊥......”。

6、“.....在四边形中，⊥，⊥，四点共圆又⊥，与互余而与也互余，四点共圆答案共圆栏目链接析疑难提能力栏目链接例如图所示，已知过三点，，求的度数栏目链接错解四边形为圆内接四边形，，，分析错解中误把四边形看成了圆内接四边形，应注意点是圆心，不在圆上，因此四边形不是圆内接四边形正解在优弧︵上任取点，连接，，四边形为圆内接四边形，，栏目链接易错点对圆内接四边形的概念理解不透......”。

7、“.....定要在圆内接四边形这条件下求解，否则该定理不成立圆内接四边形的性质与判定定理栏目链接了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念理解圆内接四边形的性质定理和性质定理理解圆内接四边形判定定理及其推论能用定理和推论解决相关的几何问题栏目链接题型性质定理的应用栏目链接例陕西如图......”。

8、“.....于点若，则栏目链接解析由已知得，，同理可证，⇒答案栏目链接例如图，已知四边形内接于圆，延长和相交于，平分，且与分别相交于求证栏目链接分析已知四边形内接于圆，自然想到圆内接四边形的性质定理，即，又平分，故下边易证证明四边形是圆内接四边形，又平分，即，而，，点评当题目中出现圆内接四边形时，首先利用性质定理，再结合其他条件进行推理证明栏目链接►变式训练如图，若点在同个圆上，的延长线相交于......”。

9、“.....且，，则栏目链接如图所示，在等腰三角形中是的中点，平分交于，过的圆交于，求证栏目链接分析连接，可先证明，进而证得，再由使问题得以解决证明连接四边形是圆内接四边形，又，由题意知，︵︵点评圆内接四边形的性质即对角互补个外角等于其内角的对角，可作为三角形相似的条件，进而证明些比例式成立，最终证明些等量关系题型二判定定理的应用栏目链接例如图所示，已知四边形为平行四边形......”。