1、“.....总有︱︱有理数大小的比较可通过数轴比较在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于，负数都小于正数大于切负数两个负数，绝对值大的反而小即若且︱︱︱︱,则科学记数法近似数与有效数字把个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有位的数，这种记数法叫做科学记数法个近似数，从左边第个不是的数字起，到精确到的数位止，所有的数字......”。

2、“.....取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得。个数同相加,仍得这个数。若,︱︱,则用数学语言描述有理数加法法则同号相加若,则若,︱︱︱︱,则异号相加与相加若互为相反数，则是任个有理数，则︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱有理数减法法则减去个数......”。

3、“.....同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同相乘，都得几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有个因对值相加。异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得。个数同相加,仍得这个数。若,︱︱......”。

4、“.....则若,︱︱︱︱,则异号相加与相加若互为相反数，则是任个有理数，则︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱有理数减法法则减去个数，等于加上这个数的相反数即例分别求出数轴上两点间的距离表示的点与表示的点表示的点与表示的点解︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同相乘，都得几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时......”。

5、“.....积为正几个数相乘，有个因数为，积就为用数学语言描述有理数乘法法则同号相乘若,则︱︱︱︱若则︱︱︱︱︱︱︱︱数与相乘为任何有理数，则有理数除法法则除以个数等于乘上这个数的倒数即两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除除以任何个不等于的数,都得有理数的乘方求个相同因数的积的运算,叫做乘方正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数幂指数底数即个运算顺序有括号，先算括号里面的先算乘方，再算乘除......”。

6、“.....或只含加减的运算，应从左往右运算有理数的运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律三重要知识点点拨相反数等于本身的数绝对值等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数和正数和和和非负数有哪些形式︱︱例题已知︱︱,则三重要知识点点拨绝对值是个正数的数有两个，并且它们互为相反数。如︱︱，则平方是个正数的数有两个，并且它们互为相反数。如......”。

7、“.....从不把同个错误犯两次！谁是优秀的人优秀是种习惯，希望能从你身上看到这种习惯。选择从现在开始，让良好的习惯成就自己的未来。有理数总复习有理数的基本概念二有理数的运算负数有理数数轴互为相反数互为倒数有理数的绝对值有理数大小的比较科学记数法近似数与有效数字加减乘除乘方运算有理数的基本概念负数在正数前面加的数既不是正数......”。

8、“.....右边的数总比左边的数大正数都大于,负数都小于正数大于切负数所有有理数都可以用数轴上的点表示相反数只有符号不同的两个数，其中个是另个的相反数数的相反数是的相反数是若互为相反数，则是任意个有理数倒数乘积是的两个数互为倒数的倒数是若与互为倒数，则没有倒数例下列各数......”。

9、“.....则︱︱若，则︱︱若，则︱︱对任何有理数,总有︱︱有理数大小的比较可通过数轴比较在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于，负数都小于正数大于切负数两个负数，绝对值大的反而小即若且︱︱︱︱,则科学记数法近似数与有效数字把个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有位的数，这种记数法叫做科学记数法个近似数，从左边第个不是的数字起，到精确到的数位止......”。