1、“.....的取值范围是，类题通法要注意结合图象，得出正确的答案，不能想当然要注意直线之间倾斜程度的比较，像在此例题中，我们要注意比较直线的斜率与直线的斜率，如果注意到它们的关系了，就不易出错活学活用已知直线与圆在第象限内有交点，求的取值范围解，圆，可变形为，圆的圆心为半径长当直线和该圆相切时，应满足，解得，在平面直角坐标系中作出图象，如下图所示，其中，直线与圆在第象限内有交点，直线应该在过点,的直线与切线之间才可以，而当,在直线上时的范围是，直线与圆的综合问题例已知圆与直线相交于......”。

2、“.....为原点，且⊥，求实数的值解由消去，得，设则又⊥即，整理得，解得满足实数的值为类题通法此题设出，两点的坐标，但在求解过程中又不能刻意地求出来，只将它作为个转化过程中的桥梁，这种“设而不求”的解题方法在解析几何中很常见，要注意认真体会并掌握活学活用自原点作圆的不重合两弦若定值，证明不论，两点位置怎样，直线恒切于个定圆，并求出定圆的方程解设，两点坐标分别为则设直线的方程为，代入已知圆的方程并整理，得，由韦达定理，得原点到直线的距离为......”。

3、“.....在圆上，求的最值解的几何意义是圆上的点与定点,的距离因为圆心,与定点的距离是，圆的半径是解得满足实数的值为类题通法此题设出，两点的坐标，但在求解过程中又不能刻意地求出来，只将它作为个转化过程中的桥梁，这种“设而不求”的解题方法在解析几何中很常见，要注意认真体会并掌握活学活用自原点作圆的不重合两弦若定值，证明不论，两点位置怎样，直线恒切于个定圆，并求出定圆的方程解设，两点坐标分别为则设直线的方程为，代入已知圆的方程并整理，得，由韦达定理，得原点到直线的距离为......”。

4、“.....在圆上，求的最值解的几何意义是圆上的点与定点,的距离因为圆心,与定点的距离是，圆的半径是，所以，的最小值是，最大值是多维探究化为求斜率问题求的最小值解法令，则方程组，，定有解消去，整理得有解所以即，解得故的最小值是法二令，则表示圆上任点与，点连线的斜率由，得的最小值为化为求圆心到直线距离问题求直线上的点到圆的距离的最值解圆心为到直线的距离为，因此直线上的点和圆上的点的最大距离为......”。

5、“.....求取值范围解由题意，圆心,到直线的距离小于即可，则，解得所以的取值范围为，方法感悟解与圆有关的最值问题，要明确其几何意义表示圆上的点，与定点，连线的斜率，直线方程可与圆的方程联立得到关于的元二次方程，利用求的最值也可用圆心到直线的距离，求的最值直线与圆相离时，直线上的点到圆的距离的最大值为，最小值为随堂即时演练直线绕原点按顺时针方向旋转˚所得直线与圆的位置关系是直线与圆相切直线与圆相交但不过圆心直线与圆相离直线过圆心解析直线按顺时针方向旋转˚后，所得直线方程为......”。

6、“.....所以直线与圆相切答案若直线与圆有公共点，则解析圆的圆心,到直线的距离小于或等于圆的半径，即，即，则答案如果实数，满足等式，那么的最大值是解析设，则整理得，答案过点,向圆所引的切线方程为解析显然为所求切线之另设切线方程为，即而，得，所以切线方程为，故所求切线为，或答案或已知以点为圆心的圆过点,和线段的垂直平分线交圆于点，且求直线的方程求圆的方程解，的中点坐标为直线的方程为，即设圆心则由在上得又直径由解得，或......”。

7、“.....发出的光线射到轴上的点处，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切于点求光线所在直线方程解如图，作圆关于轴的对称圆，由几何光学原理，知直线与圆相切由于的斜率必存在，故可设直线，即由圆的圆心，到直线的距离等于半径，知，解得或......”。

8、“.....用判别式法设切线斜率，用圆心到直线的距离等于半径长设切点用切线公式法活学活用已知圆求过,的圆的切线方程在两坐标轴上的截距相等的圆的切线方程解当所求直线的斜率存在时，设过,的直线方程为，即，由，得所以切线方程为，即当所求直线的斜率不存在时，直线方程为，也符合题意故所求直线方程为或设在两坐标轴上的截距相等的直线方程为或，于是由圆心,到切线距离为，得或解得，或故所求切线方程为或或与圆有关的参数问题例已知直线与圆在第象限内有两个不同的交点，求的取值范围解，圆，可变形为，圆的圆心为半径长当直线和该圆相切时，应满足......”。

9、“.....如图所示，其中，过原点作直线，直线的斜率，直线的斜率，只有当直线在移动到过,后才开始与圆在第象限内有两个交点，此时对应的直线，要使直线与圆在第象限内有两个不同交点，直线只有在直线和直线之间运动才可，此时相应的，的取值范围是，类题通法要注意结合图象，得出正确的答案，不能想当然要注意直线之间倾斜程度的比较，像在此例题中，我们要注意比较直线的斜率与直线的斜率，如果注意到它们的关系了，就不易出错活学活用已知直线与圆在第象限内有交点，求的取值范围解，圆，可变形为......”。