1、“.....分别为，的中点，⊄，⊂，又，分别为，的中点，又⊄，⊂，，⊂平面，且∩，平面又⊂平面，类题通法把握面面平行性质定理的关键成立的条件两平面平行，第三个平面与这两个平面均相交定理的实质面面平行⇒线线平行，体现了转化思想与判定定理交替使用，可实现线面线线面面平行间的相互转化面面平行的性质定理的几个推论两个平面平行，其中个平面内的任意条直线平行于另个平面夹在两平行平面间的平行线段相等经过平面外的点有且只有个平面与已知平面平行两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例活学活用如图所示，在矩形中为上点，将点沿线段折起至点，连接，取中点，若有平面，试确定点的位置解取的中点，连接，如右图由条件知，，，则，四点共面平面，平面∩平面，四边形为平行四边形为的中点线面平行和面面平行的综合问题例在正方体中......”。

2、“.....綊，所以四边形是平行四边形，所以又因为⊂平面，⊄平面所以平面同理平面又因为∩，⊂平面，⊂平面，所以平面平面如图，连接交于点，连接与交于点又因为⊂平面，所以点也在平面内，所以点就是与平面的交点连接交于，连接与交于点，则点就是与平面的交点下面证明因为平面∩平面，平面∩平面，平面平面，所以在中，是的中点，所以是的中点，即同理可证，所以是的中点，即，所以类题通法在遇到线面平行时，常需作出过已知直线与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质要灵活应用线线平行线面平行和面面平行的相互联系相互转化在解决立体几何中的平行问题时，般都要用到平行关系的转化转化思想是解决这类问题的最有效的方法活学活用如图，在棱长为的正方体中分别是......”。

3、“.....分别是，的中点，又⊄平面，⊂平面，平面由易知证明取的中点，连接则有，，平面平面又⊂平面，所以平面面面平行性质定理应用典例如图所示，已知，分别是正方体的棱，的中点，求证四边形是平行四边形解题流程要证四边形是平行四边形，需先证四点共面此几何体为正方体为棱的中点取中点綊綊四边形是平行四边形綊是平面四边形得出结论规范解答取的中点，连接，是的中点，是的中点，綊分由正方体性质知綊，名师批注解答过程中，若漏掉綊，綊和綊于，连接与交于点，则点就是与平面的交点下面证明因为平面∩平面，平面∩平面，平面平面，所以在中，是的中点，所以是的中点，即同理可证，所以是的中点，即，所以类题通法在遇到线面平行时，常需作出过已知直线与已知平面相交的辅助平面......”。

4、“.....般都要用到平行关系的转化转化思想是解决这类问题的最有效的方法活学活用如图，在棱长为的正方体中分别是，的中点求证平面求的长求证平面解证明如图所示连接，分别是，的中点，又⊄平面，⊂平面，平面由易知证明取的中点，连接则有，，平面平面又⊂平面，所以平面面面平行性质定理应用典例如图所示，已知，分别是正方体的棱，的中点，求证四边形是平行四边形解题流程要证四边形是平行四边形，需先证四点共面此几何体为正方体为棱的中点取中点綊綊四边形是平行四边形綊是平面四边形得出结论规范解答取的中点，连接，是的中点，是的中点，綊分由正方体性质知綊，名师批注解答过程中，若漏掉綊，綊和綊，则无法得到四边形是平面四边形，虽然后面也证明了是平行四边形，但不完整綊，四边形是平行四边形，綊分又，分别是，的中点，綊......”。

5、“.....綊分，分，四点共面，四边形是平面四边形若直接得出是平行四边形不完整，不要漏了四点共面四边形是平面四边形又平面平面，平面∩平面，平面∩平面，，分四边形是平行四边形分若漏掉平面∩平面，平面∩平面，则不具备面面平行的性质定理的条件，无法得出线线平行活学活用已知是平行四边形，点是平面外点，是的中点，在上取点，过和作平面交平面于，求证证明连接，设交于，连接，四边形是平行四边形，是的中点又是的中点，又⊂面，⊄面，面又经过与点的平面交面于，随堂即时演练梯形中，，⊂平面，⊄平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是平行平行或异面平行或相交异面或相交解析由题意，，则平面内的直线与可能平行，也可能异面答案如图，四棱锥中分别为，上的点，且平面，则以上均有可能解析平面，平面∩平面，⊂平面......”。

6、“.....则与的位置关系是解析由于平面平面，平面∩平面，平面∩平面，所以答案平行如图所示，平面四边形所在的平面与平面平行，且四边形在平面内的平行投影是个平行四边形，则四边形的形状定是解析由平行投影的定义，，而所在面与面平行，则，且四边形为平行四边形同理四边形为平行四边形綊，从而四边形为平行四边形答案平行四边形如图所示，为▱所在平面外点，点，分别为，的中点，平面∩平面求证与平面是否平行证明你的结论解证明因为四边形是平行四边形，所以又因⊂平面，⊄平面，所以平面又因为平面∩平面，⊂平面，所以平面证明如下如图所示，取的中点，连接所以，而綊，为中点，所以所以四边形是平行四边形，所以又⊂平面，⊄平面......”。

7、“.....扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置问题上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系提示平行问题每页纸与桌面的交线之间有何关系提示平行问题书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗提示不定平行或异面导入新知线面平行的性质定理文字语言条直线与个平面平行，则与该直线平行图形语言符号语言⇒作用线面平行⇒线线平行过这条直线的任平面与此平面的交线⊂∩化解疑难对线面平行性质定理的理解如果直线平面，在平面内，除了与直线平行的直线外，其余的任直线都与是异面直线线面平行的性质定理的条件有三直线与平面平行，即平面相交于条直线，即∩直线在平面内，即⊂三个条件缺不可线面平行的性质定理体现了数学的化归思想......”。

8、“.....作为东道主的中国国家馆被永久保留，成为上海市的又标志性建筑中国国家馆表达了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质，展馆共分三层，这三层给人以平行平面的感觉问题展馆的每两层所在的平面平行，那么上层面上任直线状物体与下面地面有何位置关系提示平行问题上层面上任何直线状物体与下层面上任何直线状物体有何位置关系提示平行或异面问题上下两层所在的平面与侧墙所在平面分别相交，它们的交线是什么位置关系提示平行导入新知面面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面......”。

9、“.....其应用过程是构造与两个平行平面都相交的个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义线面平行的性质及应用例如图所示，已知三棱锥被平面所截，截面为▱，求证平面证明为平行四边形，又⊂平面，⊄平面，平面而平面∩平面，⊂平面，又⊂平面，⊄平面，平面类题通法运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与平面相交的交线，然后确定线线平行证题过程应认真领悟线线平行与线面平行的相互转化关系活学活用求证如果条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行已知∩，，，求证证明如图，过作平面交于，过作平面ε交平面于，，又⊄且⊂，又平面过交于，，面面平行的性质及应用例如图所示，两条异面直线，与两平行平面......”。