1、“.....由于扇环的圆心角是，则，解得同理可得，所以所以表侧上下柱锥台的体积例已知个三棱台的上下底面分别是边长为和的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积解如图所示，在三棱台中，分别为上下底面的中心，分别是的中心，则是等腰梯形的高，所以，侧又则上下底面面积之和为上下由侧上下，得，所以，又，棱台的高，由棱台的体积公式，可得棱台的体积为上下上下类题通法求几何体的体积时，要注意利用好几何体的轴截面尤其为圆柱圆锥时，准确求出几何体的高和底面积同时......”。

2、“.....在轴截面中，母线与底面圆直径的夹角为，轴截面中的条对角线垂直于腰，求圆台的体积解如图所示，作轴截面，设圆台的上下底面半径和母线长分别为高为作⊥于点，则又，即，又，，即而，圆台所以圆台的体积为简单组合体的表面积和体积例已知的三边长分别是，以所在直线为轴，将此三角形旋转周，求所得旋转体的表面积和体积解如图，在中，过作⊥，垂足为由，知，则⊥记为，那么以所在直线为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底半径，母线长分别是所以表面积，所以，所求旋转体，由棱台的体积公式......”。

3、“.....要注意利用好几何体的轴截面尤其为圆柱圆锥时，准确求出几何体的高和底面积同时，对不规则的几何体可利用分割几何体或补全几何体的方法转化为柱锥台体的体积计算问题活学活用已知圆台的高为，在轴截面中，母线与底面圆直径的夹角为，轴截面中的条对角线垂直于腰，求圆台的体积解如图所示，作轴截面，设圆台的上下底面半径和母线长分别为高为作⊥于点，则又，即，又，，即而，圆台所以圆台的体积为简单组合体的表面积和体积例已知的三边长分别是，以所在直线为轴，将此三角形旋转周，求所得旋转体的表面积和体积解如图，在中，过作⊥，垂足为由，知......”。

4、“.....那么以所在直线为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底半径，母线长分别是所以表面积，所以，所求旋转体的表面积是，体积是类题通法求组合体的表面积与体积的关键是弄清组合体中各简单几何体的结构特征及组合形式，对于与旋转体有关的组合体问题，要根据条件分清各个简单几何体的底面半径及母线长，再分别代入公式求解活学活用广东高考几何体的三视图如图所示，它的体积为解析由三视图可知，该几何体是由底面直径为，高为的圆柱与底面直径为，母线长为的圆锥组成的组合体，因此......”。

5、“.....求这个圆柱的体积解设圆柱的底面半径为，母线长为，高为当，时，所以圆柱当，时，所以圆柱综上所述，这个圆柱的体积为或易错防范把矩形卷成圆柱时，可以以为底，为高也可以以为底，为高容易漏掉种情况，解决此类问题定要考虑全面成功破障如图，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去个底面半径为且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积之比解由题意知∶∶随堂即时演练若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为∶∶∶∶解析设圆锥底面半径为，则高，其母线长侧，底答案若长方体的长宽高分别为，则长方体的体积为解析长方体即为四棱柱......”。

6、“.....即为答案若圆锥的侧面展开图为个半径为的半圆，则圆锥的体积是解析易知圆锥的母线长为，设圆锥的半径为，则则高圆锥答案圆台的上下底面半径和高的比为∶∶，母线长为，则圆台的侧面积为解析已知圆台的上下底面半径和高的比为∶∶，母线长为，设圆台上底面的半径为，则下底面半径和高分别为和，由，得，故圆台的侧面积等于答案个正三棱柱的三视图如图所示单位，求这个正三棱柱的表面积与体积解由三视图知直观图如图所示，则高，底面高，所以底面边长个底面的面积为所以表面积所以表面积为......”。

7、“.....圣火由“祥云”火炬承载，传遍五洲四海，宏扬奥林匹克精神“祥云”火炬外型是细长的圆台形式，长，重克，燃料为丙烷问题能否计算出“祥云”火炬的外层着色需要覆盖多大的面积提示可以，即计算圆台的表面积问题能否计算其内部能盛装多少液态的丙烷提示可以，即计算其容积导入新知几种几何体的表面积公式图形表面积公式多面体多面体的表面积就是的面积的和......”。

8、“.....为高锥体的体积公式为底面面积，为高台体的体积公式化解疑难对于柱体锥体台体的体积公式的三点认识等底等高的两个柱体的体积相同等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的倍柱体锥体台体的体积公式之间的关系柱锥台的表面积例安徽高考几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是解析由三视图，画出几何体的直观图易求得基本量，如图所示，其表面积答案类题通法求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本几何体，再通过这些基本几何体的表面积进行求和或作差......”。

9、“.....另外有时也会用到将几何体展开求其展开图的面积进而得表面积结合三视图考查几何体的表面积是高考的热点，解决此类问题的关键是正确地观察三视图，把它还原为直观图，特别要注意从三视图中得到几何体的相关量，再结合表面积公式求解活学活用圆台的上下底面半径分别是和，它的侧面展开图的扇环的圆心角是，求圆台的表面积解如图所示，设圆台的上底面周长为，由于扇环的圆心角是，则，解得同理可得，所以所以表侧上下柱锥台的体积例已知个三棱台的上下底面分别是边长为和的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积解如图所示......”。