1、“.....答案，•预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题•下列图象所表示的函数中能用二分法求零点的是•下列函数中不能用二分法求零点的是•••解析中，函数无零点和中，函数有零点，但它们均是不变号零点，因此它们都不能用二分法来求零点而在中，函数图象是连续不断的，且图象与轴有交点，并且其零点为变号零点，故选•结合函数的图象可知，该函数在的左右两侧函数值的符号均为正，故其不能用二分法求零点•答案•二分法求函数零点的依据其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点因此......”。

2、“.....对函数的不变号零点不适用确定函数的零点个数，并求出其中最大零点的近似值精确度思路点拨可变形为，画函数与的图象确定交点个数就是函数的零点个数“精确度”是要求等分零点所在区间，直到区间两端点之差的绝对值小于解设则的零点个数即，的图象的交点个数，作出两函数大致图象，如图由图知与的图象有两个交点，其中个交点横坐标在区间，之内，另个大于因为结合图象可知，另个交点的横坐标在区间，之内，综上分析知，函数在区间，内有最大零点，取区间，的中点，用计算器算得，因为，所以再取区间，的中点......”。

3、“.....•所以，•再取区间，的中点，•用计算器算得，•因为，•所以，•再取区间，的中点，用计算器算得，•因为，•所以，•由于，所以函数最大零点的近似只有个零点，在区间，内•取区间，的中点，•用计算器算得，•因为，•所以，•再取区间，的中点，•用计算器算得，•因为，•所以，•再取区间，的中点，•用计算器算得，•因为，•所以，•再取区间，的中点，•用计算器算得，•因为，•所以，•由于，•所以函数零点的近似值可取•用二分法求方程的个正实数近似解精确度•思路探究构造函数确定初始区间，二分法求方程的近似解验证•所以函数在，内存在零点......”。

4、“.....内有解•取，的中点，经计算，•所以方程在，内有解•如此继续下去，得到方程的正实数根所在的区间，如表，中点由于，所以方程的个精确度为的正实数近似解可取为•根据函数的零点与相应方程解的关系，求函数的零点与求相应方程的解是等价的，所以求方程的近似解，可按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解•对于解方程，可以构造函数，函数的零点即为方程的根•用二分法求在，内的近似解精确度为参考数据解令，则区间区间中点值的值及符号，在，内的近似解可取为•二分法就是通过不断地将所选区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点......”。

5、“.....根据所要求的精确度，用此区间的个数值近似地表示真正的零点•并非所有函数都可以用二分法求其零点，只有满足•在区间，上连续不断••上述两条的函数方程可采用二分法求得零点的近似值•确定函数的零点方程的根所在的区间时，通常利用零点存在性定理转化为判断区间两端点对应的函数值的符号是否相反•对精确度理解不准确致误•用二分法求方程的个近似正解精确度•易错分析解答本题的易错点是对“精确度”理解不正确，忽视阴影处区间长度与精确度的比较，无法确定零点最终所在区间导致错误•防范措施要时刻关注区间两个端点之差的绝对值......”。

6、“.....才能停止计算，否则还要继续计算下去如本例区间，的长度为，•它小于给定的精确度，所以此区间内任意实数都可以作为原方程的近似解•解令•因为•所以，说明这个函数在区间，内有零点•取区间，的中点•因为，•所以，•再取区间，的中点•因为，•所以，•由于，•因此原方程的近似正解可取为•类题尝试函数在区间，内的零点近似值为精确度解析设函数的零点为，因为，所以零点，取区间，的中点，•计算，•因为，•所以零点，•取区间，的中点，•计算，•因为，•所以零点，•取区间，的中点，•计算，•因为，•所以零点，•取区间，的中点，•计算，•因为......”。

7、“.....•所以原函数零点的近似值可取为•答案不唯自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业用二分法求方程的近似解学习目标通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件重点了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解难点会用二分法求个函数给在定区间内的零点从而求得方程的近似解易混点•二分法的定义•对于在区间，上的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法连续不断且分为二逐步逼近零点•二二分法的步骤•给定精确度ε......”。

8、“.....给定精确度ε•求区间，的中点•计算，•若，则•若，则令此时零点•若，则令此时零点就是零点•判断是否达到精确度ε即若ε，则得到零点近似值或，否则重复•判断正确的打，错误的打“”•二分法所求出的方程的解都是近似解•函数可以用二分法求零点•用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内•答案•已知函数的图象如图，其中零点的个数及可以用二分法求解的个数分别为•••解析由图象知函数与轴有个交点，因此零点个数为，从左往右数第个交点两侧不满足，因此不能用二分法求零点......”。

9、“.....•答案用二分法求函数在区间，上的零点的近似值，验证，取区间，的中点，计算得，此时零点所在的区间是解析，答案，•预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题•下列图象所表示的函数中能用二分法求零点的是•下列函数中不能用二分法求零点的是•••解析中，函数无零点和中，函数有零点，但它们均是不变号零点，因此它们都不能用二分法来求零点而在中，函数图象是连续不断的，且图象与轴有交点，并且其零点为变号零点，故选•结合函数的图象可知......”。