1、“.....求这人都支持号歌手的概率思维点拨各组抽取人数的比率是相等的，因此，由组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数解记从组抽到的个评委为，其中，支持号歌手从组抽到的个评委为其中，支持号歌手从和，中各抽取人的所有结果为由以上树状图知所有结果共种，其中人都支持号歌手的有，共种，故所求概率思维升华有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的个重要题型，已成为高考考查的热点概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表频率分布直方图茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决跟踪训练湖南企业有甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下，其中，分别表示甲组研发成功和失败，分别表示乙组研发成功和失败若组成功研发种新产品，则给该组记分，否则记分试计算甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲乙两组的研发水平解甲组研发新产品的成绩为......”。

2、“.....其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙，所以甲组的研发水平优于乙组若该企业安排甲乙两组各自研发种新产品，试估计恰有组研发成功的概率解记恰有组研发成功在所抽得的个结果中，恰有组研发成功的结果是共个故事件发生的频率为将频率视为概率，即得所求概率为典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率审题路线图系列六审细节更完善审题路线图规范解答基本事件为取两个球两球次取出，不分先后，可用集合的形式表示把取两个球的所有结果列举出来,两球编号之和不大于注意和不大于，应为小于或等于审题路线图规范解答,利用古典概型概率公式规范解答审题路线图解从袋中随机取两个球，其切可能的结果组成的基本事件有共个从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有,两个因此所求事件的概率分分规范解答审题路线图典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,先从袋中随机取个球，该球的编号为......”。

3、“.....然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求的概率温馨提醒规范解答审题路线图审题路线图温馨提醒两球分两次取，且有放回两球的编号记录是有次序的，用坐标的形式表示基本事件的总数可用列举法表示规范解答注意细节，是第个球的编号，是第个球的编号的情况较多，计算复杂将复杂问题转化为简单问题计算的概率的所有情况为,审题路线图温馨提醒规范解答注意细节，是的概率，需转化为其对立事件的概率的概率为审题路线图温馨提醒规范解答解先从袋中随机取个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取个球，记下编号为，其切可能的结果，有共个分审题路线图温馨提醒规范解答又满足条件的事件为共个，分所以满足条件事件有多少个第三，所求事件是什么，它包含的基本事件有多少个确定基本事件的方法当基本事件总数较少时，可列举计算列表法树状图法较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件对立事件相互事件的概率公式简化运算失误与防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时......”。

4、“.....当∅时，互斥，此时，所以要计算，需要求，更重要的是把握事件，并求其概率该公式可以看作个方程，知三可求课标全国Ⅰ改编从,中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是解析基本事件的总数为，构成“取出的个数之差的绝对值为”这个事件的基本事件的个数为，所以所求概率甲乙两人起去游泰山，他们约定，各自地从到号景点中任选个进行游览，每个景点参观小时，则最后小时他们同在个景点的概率是解析最后个景点甲有种选法，乙有种选法，共有种，他们选择相同的景点有种，所以安徽改编若公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有甲，乙，丙，甲，乙，丁，甲，乙，戊，甲，丙，丁，甲，丙，戊，甲，丁，戊，乙，丙，丁，乙，丙，戊，乙，丁，戊，丙，丁，戊，共种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有丙，丁，戊这种......”。

5、“.....所求概率答案江西改编掷两颗均匀的骰子，则点数之和为的概率为解析掷两颗骰子，点数有以下情况共种，其中点数之和为的有共种，故所求概率为答案连掷两次骰子分别得到点数，则向量，与向量,的夹角的概率是解析,基本事件总共有个，符合要求的有„，„，共个若为互斥事件，则解析因为为互斥事件，所以，故江苏从,这个数中次随机地取个数，则所取个数的乘积为的概率是解析取两个数的所有情况有共种情况乘积为的情况有共种情况所求事件的概率为用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是解析由于只有两种颜色，不妨将其设为和，若只用种颜色有若用两种颜色有所以基本事件共有种又相邻颜色各不相同的有种，故所求概率为答案设连续掷两次骰子得到的点数分别为令平面向量，求使得事件“⊥”发生的概率解由题意知，故，所有可能的取法共种⊥，即，即，共有种所以事件⊥的概率为求使得事件发生的概率解，即，共有,种，其概率为天津产品的三个质量指标分别为，用综合指标评价该产品的等级若......”。

6、“.....随机抽取件产品作为样本，其质量指标列表如下产品编号质量指标产品编号质量指标利用上表提供的样本数据估计该批产品的等品率解计算件产品的综合指标，如下表产品编号其中的有共件，故该样本的等品率为，从而可估计该批产品的等品率为在该样本的等品中，随机抽取件产品用产品编号列出所有可能的结果设事件为“在取出的件产品中，每件产品的综合指标都等于”，求事件发生的概率解在该样本的等品中，随机抽取件产品的所有可能结果为共种在该样本的等品中，综合指标等于的产品编号分别为则事件发生的所有可能结果为共种所以从正六边形的个顶点中随机选择个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率解析如图所示，从正六边形的个顶点中随机选个顶点，可以看作随机选个顶点，剩下的个顶点构成四边形，有，共种若要构成矩形，只要选相对顶点即可，有，共种，故其概率为答案湖北改编随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过的概率记为，点数之和大于的概率记为，点数之和为偶数的概率记为......”。

7、“.....所有可能的结果共有种事件“向上的点数之和不超过”包含的基本事件有,共种，其概率事件“向上的点数之和大于”与“向上的点数之和不超过”是对立事件，所以“向上的点数之和大于”的概率因为朝上的点数之和不是奇数就是偶数，所以“点数之和为偶数”的概率故答案年月日发生的马来西亚航空公司失联事件，引起了全世界人们长达数周的密切关注为了消除人们对航空安全的担忧，航空公司决定对该公司所属的波音，波音，空客，空客四架客机进行集中安全大检查若检测人员分两周对客机进行全方位的检测，每周检测两架客机，则波音，波音两架客机在同周被检测的概率为解析设波音，波音，空客，空客四架客机分别记为检测人员分两周对客机进行全方位的检测，每周检测两架客机基本事件是共种，其中波音，波音两架客机在同周被检测即共种，所以波音，波音两架客机在同周被检测的概率为答案课标全国Ⅰ将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成行，则本数学书相邻的概率为解析所有的基本事件共有个......”。

8、“.....每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，月的产量如下表单位辆轿车轿车轿车舒适型标准型按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆求的值解设该厂这个月共生产轿车辆，由题意得，所以，则按型号用分层抽样的方法在类轿车中抽取个容量为的样本将该样本看成个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率解设所抽样本中有辆舒适型轿车，由题意得，则因此在抽取的容量为的样本中，有辆舒适型轿车，辆标准型轿车用，表示辆舒适型轿车，用表示辆标准型轿车，用表示事件“在该样本中任取辆，其中至少有辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有共个事件包含的基本事件有共个故，即所求概率为用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆，经检测它们的得分如下把这辆轿车的得分看成个总体，从中任取个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率解样本平均数设表示事件“从样本中任取个数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过”，则基本事件空间中有个基本事件，事件包含的基本事件有共个，所以......”。

9、“.....简称古典概型试验中所有可能出现的基本事件每个基本事件的发生都是的互斥只有有限个等可能如果次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是如果个事件包括的结果有个，那么事件的概率古典概型的概率公式包含的基本事件的个数基本事件的总数思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”“在适宜条件下，种下粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”掷枚硬币两次，出现“两个正面”“正反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件从市场上出售的标准为的袋装食盐中任取袋，测其重量，属于古典概型有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同......”。