1、“.....记他们的累计得分为，求的概率解方法由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件的对立事件为，因为，所以，即这人的累计得分的概率为解方法二由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响记“这人的累计得分”的事件为，则事件包含有三个两两互斥的事件，因为，所以，即这人的累计得分的概率为若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲抽奖中奖次数为，都选择方案乙抽奖中奖次数为，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的均值为，选择方案乙抽奖累计得分的均值为由已知可得，所以，从而因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大解方法二设小明小红都选择方案甲所获得的累计得分为，都选择方案乙所获得的累计得分为，则，的概率分布如下所以因为，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的均值较大例现有甲乙两个项目，对甲项目每投资万元......”。

2、“.....在每次调整中，价格下降的概率都是，设乙项目产品价格在年内进行两次的调整记乙项目产品价格在年内的下降次数为，对乙项目每投资万元，取时，年后相应利润是万元万元万元随机变量分别表示对甲乙两项目各投资万元年后的利润求，的概率分布和均值题型三均值与方差的应用思维点拨求概率分布，应先确定的取值，再求的取值对应的概率解的概率分布为由题设得即的概率分布为故的概率分布为所以思维升华解决实际应用问题时，关键是正确理解随机变量取每个值时所表示的具体事件例当时，求的取值范围思维点拨思维升华解析题型三均值与方差的应用由，找出关于的不等式，即可求出的范围例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用思维点拨思维升华解析解由，整理得，解得因为，所以当时，例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用的取值范围是思维点拨思维升华解析随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量......”。

3、“.....般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定例当时，求的取值范围题型三均值与方差的应用思维点拨思维升华解析跟踪训练中学高二年级设计了个实验学科的能力考查方案考生从道备选题中次性随机抽取道题，并完成所抽取的道题规定至少正确完成其中道题的便可通过该学科的能力考查已知道备选题中考生甲能正确完成其中道题，另道题不能完成考生乙正确完成每道题的概率都为，且每道题正确完成与否互不影响求考生甲能通过该实验学科能力考查的概率解因为考生甲要通过实验考查，就必须正确完成所抽道题中的道或道所以所求概率为记所抽取的道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求ξ及ξ解由已知，ξ，ξ，ξ，ξ所以考生甲正确完成题数ξ的概率分布为ξξξ试用统计知识分析比较甲乙考生在该实验学科上的能力水平解乙考生正确完成题数η的概率分布为η，η所以ξη，表明甲乙两考生正确完成题数的平均取值相同因为ξ甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有个球......”。

4、“.....从乙袋中摸出个球为红球的概率为若，求甲袋中红球的个数答题模板系列离散型随机变量的均值与方差问题思维点拨规范解答思维点拨规范解答概率的应用，知甲袋中总球数为和摸个为红球的概率，求红球解设甲袋中红球的个数为，分依题意得思维点拨规范解答若将甲乙两袋中的球装在起后，从中摸出个红球的概率是，求的值思维点拨规范解答思维点拨规范解答利用方程的思想，列方程求解分解由已知，得，解得思维点拨规范解答设，若从甲乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出个球，并且从甲袋中摸次，从乙袋中摸次设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的概率分布和均值规范解答思维点拨答题模板温馨提醒规范解答思维点拨答题模板温馨提醒求概率分布和均值，关键是求ξ的所有可能值及每个值所对应的概率规范解答思维点拨答题模板温馨提醒分解ξ的所有可能值为,ξ，ξ，ξ......”。

5、“.....不明确写出ξ的所有可能值，不逐个求概率，这都属于解答不规范方法与技巧均值与方差的性质为常数若服从两点分布，则，若服从二项分布，即则，方法与技巧求离散型随机变量均值与方差的基本方法已知随机变量的概率分布求它的均值方差，按定义求解已知随机变量的均值方差，求的线性函数的均值方差，可直接用的均值方差的性质求解如果所给随机变量是服从常用的分布如两点分布二项分布等，利用它们的均值方差公式求解失误与防范在没有准确判断概率分布模型之前不能乱套公式对于应用问题，必须对实际问题进行具体分析，般要将问题中的随机变量设出来，再进行分析，求出随机变量的概率分布......”。

6、“.....其中为等差数列，若ξ，则ξ的值为ξ解析由概率分布得，由期望ξ得，由为等差数列得，由得，ξ答案湖北改编如图，将个各面都涂了油漆的正方体，切割为个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取个小正方体，记它的油漆面数为，则的均值解析个小正方体中个三面涂漆，个两面涂漆，个面涂漆，个没有涂漆，所以从中随机取个正方体，涂漆面数的均值答案班从名男生名女生中选出人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差ξ解析依题意，随机变量ξ服从超几何分布，ξ可能的取值为ξ,ξ的概率分布为ξξξ射手对靶射击，直到第次命中为止，每次命中的概率都为，现有颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目的均值为解析的所有可能取值为其概率分布为设随机变量ξ又ηξ，则η和η的值分别是解析因为随机变量ξ所以所以ξ，所以ηξξ因为ξ，所以ηξξ答案，若为非负实数，随机变量ξ的概率分布如下表，则ξ的最大值为......”。

7、“.....公比为的等比数列，相应资金是以元为首项，公差为元的等差数列，则参与该游戏获得资金的均值为元解析ξ元超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠假设该超市在个时段内购物的人数为人，其中有位顾客自己带了购物袋，现从这人中随机抽取两人求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率解设“两人都享受折扣优惠”为事件，“两人都不享受折扣优惠”为事件，则，因为事件，互斥，则故这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是设这两人中享受折扣优惠的人数为ξ，求ξ的概率分布和均值解据题意，得ξ的可能取值为其中ξ，ξ，ξ所以ξ的概率分布为ξ所以ξ为了项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能射击反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选假定基地有名武警战士分别记为拟参加挑选......”。

8、“.....则能够入选包含以下几个互斥事件，所以，能够入选的概率为规定按入选人数得训练经费每入选人，则相应的训练基地得到元的训练经费，求该基地得到训练经费的概率分布与均值解记ξ表示该训练基地得到的训练经费，则ξ的所有可能值为ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，所以ξ的概率分布为ξξ元所以，该基地得到训练经费的均值为元个篮球运动员投篮次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为已知他投篮次得分的均值为，则的最小值为解析由已知得，即，其中，又，当且仅当，即时取“等号”，又，即当，时，的最小值为答案签盒中有编号为的六支签，从中任意取支，设为这支签的号码之中最大的个，则的均值为解析由题意可知，可以取，由均值的定义可求得袋中装有大小完全相同，标号分别为，„......”。

9、“.....则有两组相邻的标号,和此时ξ的值是，则随机变量ξ的均值ξ为解析依题意得，ξ的所有可能取值是且ξ，ξ，ξ，因此ξ答案马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布如下表请小牛同学计算ξ的均值尽管“！”处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能断定这两个处的数值相同据此，小牛给出了正确答案ξξ！解析设处的数值为，则“！”处的数值为，则ξ答案种种子每粒发芽的概率都为，现播种了粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种粒，补种的种子数记为，则的均值为解析记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ所以ξ，而ξ，故ξξ重庆盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率解由古典概型的概率计算公式知所求概率为表示所取张卡片上的数字的中位数，求的概率分布与均值注若三个数满足，则称为这三个数的中位数解的所有可能值为......”。