1、“.....所以由于为切线，故又由于，故，所以，从而由于⊥，所以，于是，故是直径若，求证证明连结，因为，所以，所以，又因为，所以，所以又因为⊥，所以⊥，即为直角于是为直径由得也是直径所以直角三角形条直角边的平方等于......”。

2、“.....切线长垂直垂直相等弦切角定理弦切角的度数等于其所夹弧的度数的相交弦定理圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积割线定理从圆外点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积半相等相等切割线定理从圆外点引圆的条割线与条切线......”。

3、“.....则此四边形内接于圆ⅱ如果四边形的个外角它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆等比中项互补等于圆内接四边形性质定理ⅰ圆内接四边形的对角ⅱ圆内接四边形的外角它的内角的平方直角三角形射影定理直角三角形条直角边的平方等于......”。

4、“.....得又在中，⊥，故，所以辽宁如图，交圆于，两点，切圆于，为上点且，连结并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为求证为圆的直径证明因为，所以由于为切线，故又由于，故，所以，从而由于⊥，所以，于是，故是直径若，求证证明连结，因为，所以，所以，又因为，所以，所以又因为⊥，所以⊥......”。

5、“.....斜边上的高的平方等于圆中有关的定理圆周角定理圆周角的度数等于其所对弧的度数的圆心角定理圆心角的度数等于的度数该直角边在斜边上的射影与斜边的乘积两条直角边在斜边上的射影的乘积半它所对弧切线的判定与性质定理切线的判定定理过半径外端且与这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线于经过切点的半径切线长定理从圆外点引圆的两条切线......”。

6、“.....每条弦被交点分成的两条线段长的积割线定理从圆外点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积半相等相等切割线定理从圆外点引圆的条割线与条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的圆内接四边形的性质与判定定理圆内接四边形判定定理ⅰ如果四边形的对角，则此四边形内接于圆ⅱ如果四边形的个外角它的内角的对角......”。

7、“.....因为，所以数学苏理几何证明选讲第十四章系列选讲基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分平行截割定理平行线等分线段定理如果组在条直线上截得的线段，那么在任条与这组平行线相交的直线上截得的线段也平行线分线段成比例定理两条直线与组平行线相交......”。

8、“.....斜边上的高的平方等于圆中有关的定理圆周角定理圆周角的度数等于其所对弧的度数的圆心角定理圆心角的度数等于的度数该直角边在斜边上的射影与斜边的乘......”。

9、“.....得又在中，⊥，故，所以辽宁如图，交圆于，两点，切圆于，为上点且，连结并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为求证为圆的直径证明因为，所以由于为切线，故又由于，故，所以，从而由于⊥，所以，于是，故是直径若，求证证明连结，因为，所以，所以，又因为，所以，所以又因为⊥......”。