1、“.....通常是观察函数图象上升得快慢，即随着自变量的增大，图象最“陡”的函数是指数函数图象趋于平缓的函数是对数函数返回活学活用函数，的图象如图所示试根据函数的增长差异指出曲线，分别对应的函数比较两函数的增长差异以两图象交点为分界点，对，的大小进行比较解对应的函数为，对应的函数为当当当时，当或时，返回函数模型的选取例汽车制造商在年初公告公司计划年生产目标定为万辆已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示年份产量万万万如果我们分别将定义为第二三四年现在你有两个函数模型二次函数模型，指数函数模型，，哪个模型能更好地反映该公司年销量与年份的关系返回解建立年销量与年份的函数，可知函数必过点,构造二次函数模型，将点坐标代入......”。

2、“.....解得，则，故，与计划误差为返回构造指数函数模型，，将点坐标代入，可得，解得，则，故，与计划误差为由可得，模型能更好地反映该公司年销量与年份的关系返回类题通法不同函数模型的选取标准不同的函数模型能刻画现实世界中不同的变化规律线性函数增长模型适合于描述增长速度不变的变化规律指数函数增长模型适合于描述增长速度急剧的变化规律对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律幂函数增长模型适合于描述增长速度般的变化规律因此，需抓住题中蕴含的数学信息，恰当准确地建立相应变化规律的函数模型来解决实际问题返回活学活用学校为了实现万元的生源利润目标，准备制定个激励招生人员的奖励方案在生源利润达到万元时，按生源利润进行奖励，且奖金随生源利润的增加而增加......”。

3、“.....其中哪个模型符合该校的要求解借助工具作出函数，的图象图略观察图象可知，在区间,上的图象都有部分在直线的上方，只有的图象始终在和的下方，这说明只有按模型进行奖励才符合学校的要求返回典例下列函数中随的增大而增大且速度最快的是搞错函数的变化规律而致误解析指数爆炸式形如指数函数又，比增大速度快答案返回易错防范影响指数型函数增长速度的量是指数函数的底数，而并非其系数，本题易发生误认为，所以比增大速度快的错误结论函数，且，图象的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快底数，销量与年份的函数，可知函数必过点,构造二次函数模型，将点坐标代入，可得，解得，则，故，与计划误差为返回构造指数函数模型，，将点坐标代入，可得，解得，则......”。

4、“.....与计划误差为由可得，模型能更好地反映该公司年销量与年份的关系返回类题通法不同函数模型的选取标准不同的函数模型能刻画现实世界中不同的变化规律线性函数增长模型适合于描述增长速度不变的变化规律指数函数增长模型适合于描述增长速度急剧的变化规律对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律幂函数增长模型适合于描述增长速度般的变化规律因此，需抓住题中蕴含的数学信息，恰当准确地建立相应变化规律的函数模型来解决实际问题返回活学活用学校为了实现万元的生源利润目标，准备制定个激励招生人员的奖励方案在生源利润达到万元时，按生源利润进行奖励，且奖金随生源利润的增加而增加，但奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的现有三个奖励模型，其中哪个模型符合该校的要求解借助工具作出函数，的图象图略观察图象可知，在区间......”。

5、“.....只有的图象始终在和的下方，这说明只有按模型进行奖励才符合学校的要求返回典例下列函数中随的增大而增大且速度最快的是搞错函数的变化规律而致误解析指数爆炸式形如指数函数又，比增大速度快答案返回易错防范影响指数型函数增长速度的量是指数函数的底数，而并非其系数，本题易发生误认为，所以比增大速度快的错误结论函数，且，图象的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快底数，常形象地称为指数爆炸返回活学活用四人赛跑，假设他们跑过的路程其中,和时间的函数关系分别是如果他们直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是解析显然四个函数中，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系是，故选答案返回随堂即时演练下列函数中，随着的增大，增长速度最快的是解析指数函数模型增长速度最快......”。

6、“.....随着变量的变化情况如下表则关于分别呈对数函数指数函数幂函数变化的变量依次为返回解析通过指数函数对数函数幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量随的变化符合此规律指数函数的增长速度成倍增长，随的变化符合此规律幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，随的变化符合此规律，故选答案返回若，那么当足够大时，的大小关系是解析，函数都是增函数由指数函数对数函数幂函数的变化规律可知，当足够大时，答案返回函数与函数在区间，上增长较快的个是解析当变大时，比增长要快，要比增长的要快答案返回地发生地震，各地纷纷捐款捐物，甲乙丙三个公司分别派代表到慈善总会捐款给灾区甲公司的代表说“在天内，我们公司每天捐款万元给灾区”乙公司的代表说“在天内，我们公司第天捐款万元......”。

7、“.....我们公司第天捐款万元，以后每天捐款都比前天翻番”你觉得哪个公司最慷慨解三个公司在天内捐款情况如下表所示返回公司捐款数量万元时间甲公司乙公司丙公司第天第天第天第天第天第天第天返回“课时达标检测”见“课时跟踪检测二十三”公司捐款数量万元时间甲公司乙公司丙公司第天第天第天总计由上表可以看出，丙公司捐款最多为万元，即丙公司最慷慨第三章几类不同增长的函数模型突破常考题型题型理解教材新知知识点题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回几类不同增长的函数模型返回提出问题指数函数对数函数幂函数模型观察如表给出的函数值返回问题函数随着的增大，函数值有什么共同的变化趋势提示函数随着的增大，函数值增大问题函数增长的速度有什么不同提示各函数增长的速度不同......”。

8、“.....最慢的是返回导入新知指数函数对数函数和幂函数的增长差异般地，在区间，上，尽管函数和都是，但它们的不同，而且不在同个“档次”上随着的增大的增长速度，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度则会因此，总会存在个，使得当时，就有增函数增长速度越来越慢越来越快返回化解疑难对比指数函数对数函数和幂函数的增长趋势函数性质在，上的增减性增函数增函数增函数增长的速度先慢后快先快后慢相对平稳图象的变化随着的增大逐渐加快增大随着的增大逐渐减慢增大随值的不同而不同返回考查函数模型的增长差异例四个变量，随变量变化的数据如下表关于呈指数函数变化的变量是返回解析从表格观察函数值，的增加值，哪个变量的增加值最大，则该变量关于呈指数函数变化以爆炸式增长的变量呈指数函数变化从表格中可以看出，四个变量，均是从开始变化，变量......”。

9、“.....但是增长速度不同，其中变量的增长速度最快，画出它们的图象图略，可知变量关于呈指数函数变化故填答案返回类题通法常见的函数模型及增长特点线性函数模型线性函数模型的增长特点是直线上升，其增长速度不变指数函数模型指数函数模型的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”返回对数函数模型对数函数模型的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓幂函数模型幂函数的增长速度介于指数增长和对数增长之间返回活学活用今有组实验数据如下现准备用下列函数中的个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的个是返回解析从表格中看到此函数为单调增函数，排除，增长速度越来越快，排除和，选答案返回例函数和的图象如图所示设两函数的图象交于点且请指出图中曲线......”。