1、“.....周期，初相列表，并描点画出图象如图令，则图方法把的图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象，再把的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象，最后把上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，即可得到的图象方法二先把的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象，再把的图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象......”。

2、“.....即可得到的图象规律方法函数,的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法用“五点法”作函数,的图象,关键是点的选取,通常令分别等于,求出对应的即可得到所画图象上关键点的坐标互动探究经检查，发现表格中恰有组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数的解析式应是同学利用描点法画函数其中，，的图象，列出的部分数据如下表解析,和,关于直线对称，故与函数图象的交点应是最高点或最低点，故数据,错误把，代入，得关于，对称，从而周期根据周期公式函数把函数图象上点,代入，可得......”。

3、“.....试求这条曲线的函数解析式写出函数的单调区间解依题意又曲线上的最高点为，，令，函数的单调递增区间为，令，函数的单调递减区间为，即令规律方法根据的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑的确数,的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法用“五点法”作函数,的图象,关键是点的选取,通常令分别等于,求出对应的即可得到所画图象上关键点的坐标互动探究经检查，发现表格中恰有组数据计算错误......”。

4、“.....，的图象，列出的部分数据如下表解析,和,关于直线对称，故与函数图象的交点应是最高点或最低点，故数据,错误把，代入，得关于，对称，从而周期根据周期公式函数把函数图象上点,代入，可得，解析式为答案考点求函数的解析式例已知曲线上的个最高点的坐标为由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点若，试求这条曲线的函数解析式写出函数的单调区间解依题意又曲线上的最高点为，，令，函数的单调递增区间为，令......”。

5、“.....即令规律方法根据的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑的确定根据图象的最高点和最低点,即的确定结合图象,先求出周期,然后由来确定的确定利用“代点法”求的值时,应尽量选择图象的最高点或最低点，选择函数值为零的点要尽量由函数最开始与轴的交点最靠近原点的横坐标,来确定最高点最低点互动探究下列函数中，图象的部分如图所示的是图答案解析将，代入选项逐验证，可得，均不符合题意对项，符合题意故选难点突破函数的图象的应用例题函数在个周期内的图象如图，为图象的最高点为图象与轴的交点......”。

6、“.....且求的值图解由已知，得正三角形的高为，则函数的周期，即，得函数的值域为由，有，即由得，故规律方法本题主要考查三角函数的图象与性质同三角函数的关系两角和的正弦公式等基础知识，考查运算能力，考查数形结合转化等数学思想互动探究已知在，上有两个不同的零点，则的取值范围是,解析在，上有两个不同零点，即方程在，上有两个不同实数解，......”。

7、“.....与有两个不同交点又第讲函数的图象了解函数的物理意义，能画出的图象了解参数对函数图象变化的影响了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决些简单实际问题五点法画用五点法画个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表函数的图象经变换得到的图象的步骤振幅周期频率相位当函数，，表示个振动量时，叫做，叫做，叫做频率，叫做相位，叫做初相振幅周期的振幅频率和初相分别为，，，，，，年四川泸州模为了得到函数的图象......”。

8、“.....则，的值分别是图年四川已知函数,，，，，考点三角函数的图象及变换例年辽宁将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间,上单调递减在区间,上单调递增在区间,上单调递减在区间,上单调递增解析将函数的图象向右平移个单位长度，得到，令，解得，故递增区间为,，当时，得递增区间为......”。

9、“.....利用图象变换作函数的图象，要特别注意当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换伸缩变换，平移的量是个单位，而先周期变换伸缩变换再平移变换，平移的量是个单位互动探究年山东函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到个偶函数的图象,则的个可能的值为解析令，则为偶函数，当时，故的个可能的值为年安徽若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是解析，平移后图象关于轴对称，必须得到或，将选项代入，得选因为向右平移个单位长度......”。