1、“.....过点的内的直线与不异面，故错误假设存在与平行的直线，则由，得，这与∩矛盾，故正确显然错误内存在与异面的直线，故错误故选答案规律方法直线在平面内也叫平面经过直线，如果直线不在平面内，记作，包括直线与平面相交及直线与平面平行两种情形反映平面基本性质的三个公理是研究空间图形和研究点线面位置关系的基础，三个公理也是立体几何作图和逻辑推理的依据公理是判断直线在平面内的依据公理的作用是确定平面......”。

2、“.....错误的个数是，，，⇒⊂，，且不共线⇒，重合，⇒个个个个考点空间内两直线的位置关系例如图，在正方体中分别是，的中点，则下列判断错误的是图与垂直与平行与垂直与平行答案解析取中点，则，，⊥，⊥，⊥，⊥，⊥平面，⊥，故正确取中点，中点，则，，，⊥，⊥故正确，，，故正确故选规律方法判断直线是否平行比较简单直观，可以利用公理判断直线是否异面则比较困难，掌握异面直线的两种判断方法反证法先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，再由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设......”。

3、“.....与平面内不过该点的直线是异面直线互动探究如图所示的是正方体和正四面体分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是填上所有正确答案的序号图如图分别是正三棱柱的顶点是异面直线的图形有填上所有正确答案的序号图解析图中，直线图中，三点在三棱柱的侧面上，与这个侧面相交于，平面，因此直线与异面图中，连接，，因此与共面图中，共面，但平面，因此与异面答案考点异面直线所成的角例人教版选修在正三棱柱底面是正三角形的直三棱柱中，若，则与所成角的大小为解析方法如图，取线段，的中点，分别为连接设，则，又，有......”。

4、“.....设，则图有，有，⊥与所成角的大小为方法三以中点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，则，，，，，，即与所成角的大小为方法四以为原点，以的垂线的方向为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则图图，，即与所成角的大小为答案规律方法求异面直线所成角的基本方法就是平移，有时候平移两条直线......”。

5、“.....只要得到两条相交直线，最后在三角形或四边形中解决问题求异面直线所成角也可用空间向量代数形式来处理立体几何问题，淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法互动探究年大纲已知在正四面体中，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为解析设的中点为，连接则，所以与所成的角就是异面直线与所成的角设正四面体的棱长为，由余弦定理，得考点三点共线三线共点的证明例如图，在正方体中分别是和的中点求证，四点共面三线共点图证明如图，连接图，分别是，的中点，又，四点共面，且，四边形为梯形与必相交设交点为点，如图，则由点，⊂平面......”。

6、“.....点直线三线共点规律方法要证明三点共线，由公理知，只要证明都在两个平面的交线上即可证明多点共线问题可由两点连条直线，再验证其他各点均在这条直线上可直接验证这些点都在同条特定的直线上相交两平面的唯交线，关键是通过绘出图形，作出两个适当的平面或辅助平面，证明这些点是这两个平面的公共点互动探究在空间四边形的边，上分别取，四点，若与交于点，则点定在上点定在上点可能在上，也可能在上点既不在上，也不在上解析点在平面内，又在平面内，故必在交线上第讲点直线平面之间的位置关系理解空间直线平面位置关系的定义了解四个公理及其推论，了解等角定理......”。

7、“.....那么这条直线在此平面内过不在条直线上的三点，有且只有个平面如果两个不重合的平面有个公共点，那么它们有且只有条过该点的公共直线公理公理公理符号语言续表公理的三条推论推论经过条直线和这条直线外的点，有且只有个平面推论经过两条相交直线，有且只有个平面推论经过两条平行直线，有且只有个平面,⇒⊂不共线⇒确定平面，⇒......”。

8、“.....那么这两个角相等或互补空间线面之间的位置关系异面无数个没有空间直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面有公共点直线与平面相交直线与平面有且只有个公共点直线与平面平行直线与平面没有公共点空间两个平面的位置关系两个平面平行公共点两个平面相交有条公共直线异面直线所成的角过空间任点分别作异面直线与的平行线与那么直线与所成的，叫做异面直线与所成的角或夹角，其范围是锐角或直角年安徽蚌埠二模是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面若空间中有两条直线......”。

9、“.....既与共面也与共面的棱的条数为条条条条解析如图，用列举法知，符合要求的棱为故选图若，，，，，则⊂考点平面的基本性质例若直线不平行于平面，且⊄，则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内存在唯的直线与平行内的直线与都相交解析不妨设直线∩，过点的内的直线与不异面，故错误假设存在与平行的直线，则由，得，这与∩矛盾，故正确显然错误内存在与异面的直线，故错误故选答案规律方法直线在平面内也叫平面经过直线，如果直线不在平面内，记作......”。