1、“.....则在中，，则在中，,由余弦定理,得答案海里时海里时海里时海里时船向正北航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在条直线上，继续航行半小时后，看见灯塔在船的南偏西，另灯塔在船的南偏西,则这艘船的速图度是解析如图,依题意有，，故，从而在中，这艘船的速度是海里时考点测量距离问题例年四川如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为,此时气球的高是，则河流的宽度图答案解析气球的高是......”。

2、“.....建立个解三角形的模型利用正弦余弦定理解出所需要的边和角，求得该数学模型的解互动探究在相距的，两点处测量目标，若，，则，两点之间的距离为解析由条件知，由正弦定理，得，即，解得考点测量高度问题例年新课标Ⅰ如图,为测量山高,选择点和另座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角为,点的仰角为,以及从点测得已知山高,则山高图答案解析根据题意，在中，已知，易得在中，已知，易得......”。

3、“.....得，即，解得考点测量高度问题例年新课标Ⅰ如图,为测量山高,选择点和另座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角为,点的仰角为,以及从点测得已知山高,则山高图答案解析根据题意，在中，已知，易得在中，已知，易得，由正弦定理，得，即在中，已知，易得规律方法测量高度时，要准确理解仰俯角的概念分清已知和待求，分析画出示意图，明确在哪个三角形内运用正弦余弦定理互动探究为测量塔的高度，在幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为......”。

4、“.....那么塔的高度是答案解析如图，由题意，得，四边形为正方形在中，图考点测量角度问题例如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里时的速度从岛屿出发沿正北方向航行若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用小时追上求渔船甲的速度求的值图解依题意，得海里，在中，由余弦定理......”。

5、“.....同时要理解实际问题中常用角的概念仰角和俯角方向角方位角坡度等由正弦定理，得，即答的值为在中，互动探究两座灯塔和与海岸观察站的距离相等，灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站南偏东，则灯塔在灯塔的北偏东北偏西南偏东南偏西难点突破三角函数在解三角形中的应用例题年新课标Ⅱ四边形的内角与互补，求角和求四边形的面积解由题设及余弦定理，得由，得......”。

6、“.....请思考已知圆内接四边形的边长分别为，求四边形的面积解如图，连接，则有四边形的面积，图由余弦定理，在中在中第讲解三角形应用举例掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的实际问题已知条件应用定理般解法边和两角如正弦定理由，求角由正弦定理求与在有解时只有解解三角形的常见类型及解法在三角形的个元素中要已知三个除三个角外才能求解......”。

7、“.....求角再利用正弦定理或余弦定理求可有两解解或无解续表用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题高度问题角度问题计算面积问题航海问题物理问题等实际问题中的常用角仰角和俯角与目标线......”。

8、“.....目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角如图图方向角相对于正方向的水平角，如南偏东，北偏西等方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如点的方位角为如图坡度坡面与水平面所成的二面角的度数在次测量中，在处测得同方向的点的仰角为，点的俯角为，则如图，河段的两岸可视为平行，在河段的岸边选取两点观察对岸的点，测得,，且则，两点的距离为图江岸边有炮台高......”。

9、“.....由炮台顶部测得俯角分别为和，且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距图解析如图，过炮台顶点作水平面的垂线，垂足为设处测得船的俯角为，连接，在中，，则在中，，则在中，,由余弦定理,得答案海里时海里时海里时海里时船向正北航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在条直线上，继续航行半小时后，看见灯塔在船的南偏西，另灯塔在船的南偏西,则这艘船的速图度是解析如图,依题意有，，故，从而在中......”。