1、“.....和点，在直线的两侧，则实数的取值范围是考点二元次不等式组与平面区域例设集合,是三角形的三边长，则集合所表示的平面区域不含边界的阴影部分是思维点拨由三角形的三边关系两边之和大于第三边来确定二元次不等式组，然后求可行域答案解析由于是三角形的三边长，故有⇒再分别在同坐标系中作直线，故选规律方法本题以三角形集合为载体来考查线性规划问题，由于是选择题，只要找出正确的不等式组并作出相应的直线即可看出答案......”。

2、“.....则其表示的面积考点线性规划中求目标函数的最值问题例年广东若变量，满足约束条件，则的最大值为解析作出不等式组对应的平面区域如图由，得，平移直线，由图象知，当直线经过点,时，直线的截距最大，此时最大，此时故选图答案规律方法利用线性规划求最值，般用图解法求解，其步骤是在平面直角坐标系内作出可行域考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形确定最优解在可行域内平行移动目标函数变形后的直线......”。

3、“.....满足，则的最小值为解析画出不等进行变形确定最优解在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解求最值将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值互动探究年北京若，满足，则的最小值为解析画出不等式组表示的平面区域知，区域为三角形，平移直线，得当直线经过两直线与的交点,时，取得最小值为考点线性规划在实际问题中的应用例家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产张书桌需要方木料，五合板，生产个书橱需要方木料，五合板，出售张书桌可获利润元，出售个书橱可获利润元如果只安排生产书桌......”。

4、“.....可获利润多少如何安排生产可使所得利润最大思维点拨找出约束条件与目标函数，准确地作出可行域，再利用图形直观地求得满足题设的最优解解设只生产书桌张，可获利润元，则⇒，⇒当时元即如果只安排生产书桌，最多可生产张书桌，可获利润元设只生产书橱个，可获利润元，则，⇒，⇒当时元即如果只安排生产书橱，最多可生产个书橱，可获利润元设生产书桌张，生产书橱个，可获总利润元，则，⇒，在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域......”。

5、“.....即直线把直线向右上方平移到的位置，直线经过可行域上的点，此时取得最大值由解得点的坐标为,当，时，元图因此安排生产个书橱，张书桌，可获利润最大为元规律方法根据已知条件写出不等式组是解题的第步画出可行域是第二步找出最优解是第三步互动探究年湖北旅行社租用，两种型号的客车安排名客人旅行两种车辆的载客量分别为人和人，租金分别为元辆和元辆，旅行社要求租车总数不超过辆，且型车不多于型车辆，则租金最少为答案解析设分别租，两种型号的客车，辆依题意，有求的最小值作出不等式组所表示的平面区域，如图将点,代入......”。

6、“.....点为不等式组所表示的区域上动点，则的最小值为解析不等式组表示的区域如图，则的最小值就是坐标原点到直线的距离，即图答案年大纲记不等式组所表示的平面区域为若直线与有公共点，则的取值范围是解析如图，由题意，得点,且直线过点斜率则的最小值为，最大值为图答案，规律方法用线性规划求最值时,要充分理解目标函数的几何意义,只有把握好这点,才能准确求解,常见的非线性目标函数的几何意义如下表示点，与原点......”。

7、“.....与点，的距离表示点，与原点，连线的斜率值表示点，与点，连线的斜率值第讲简单的线性规划会从实际情境中抽象出二元次不等式组了解二元次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元次不等式组会从实际情境中抽象出些简单的二元线性规划问题，并能加以解决二元次不等式表示的平面区域般地，直线把直角坐标平面分成三个部分直线上的点，的坐标满足直线侧的平面区域内的点，的坐标满足直线另侧的平面区域内的点，的坐标满足所以，只需在直线的侧的平面区域内，任取特殊点计算的值的正负......”。

8、“.....代入所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的侧取个特殊点由的符号即可判断不等式表示的平面区域名称意义目标函数欲求最大值或的函数约束条件目标函数中的变量所要满足的不等式组线性约束条件由，的次不等式或方程组成的不等式组线性目标函数目标函数是关于变量的次函数可行解满足线性约束条件的解可行域由所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的点的坐标线性规划问题在线性约束条件下......”。

9、“.....满足不等式组，则的最大值为解析作出不等式组所对应的可行域，变形目标函数，得平移直线，可知当直线经过点,时，取最大值，代值计算，得的最大值为不等式组所表示的平面区域的面积为若点,和点，在直线的两侧，则实数的取值范围是考点二元次不等式组与平面区域例设集合,是三角形的三边长，则集合所表示的平面区域不含边界的阴影部分是思维点拨由三角形的三边关系两边之和大于第三边来确定二元次不等式组，然后求可行域答案解析由于是三角形的三边长，故有⇒再分别在同坐标系中作直线......”。