1、“.....若命题，命题是的极值点，则是的充分必要条件必要不充分条件充分不必要条件既不充分也不必要条件解析若是的极值点，则若，而不定是的极值点，如，当时但不是极值点故是的必要不充分条件故选考点函数的最值若在处的切线与直线平行，求的单调区间求在区间，上的最小值例年北京丰台模已知函数解的定义域为，由在处的切线与直线平行，↘↗令，得与的情况如下表所以的单调递减区间是单调递增区间是，则，此时......”。

2、“.....，令，得若，即，在，上单调递增若，单调递增，因此在，上规律方法求函数的最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要对函数的各极值与端点值进行比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值若，即，在，上，在，上单调递减，综上所述，当时当时当时，互动探究年江西已知函数,其中当时，求的单调递增区间若在区间,上的最小值为，求的值解由题意，得函数的定义域为，而当时，，由，得或列表如下所以函数的单调递增区间为，和，由知，......”。

3、“.....和，单调递减区间为，当，即时，在,上的最小值为由，得，均不合题意当，即时，在,上的最小值为，不合题意当，即时，由于，所以解得或舍当时，在,上单调递减，在,上的最小值为满足题意综上所述，考点利用当时，，由，得或列表如下所以函数的单调递增区间为，和，由知，，所以导函数的零点为和函数的单调递增区间为，和，单调递减区间为，当，即时，在,上的最小值为由，得......”。

4、“.....即时，在,上的最小值为，不合题意当，即时，由于，所以解得或舍当时，在,上单调递减，在,上的最小值为满足题意综上所述，考点利用导数解决函数中的恒成立问题若，试确定函数的单调区间若在其图象上任点，处的切线斜率都小于，求实数的取值范围例已知函数，解当时所以由，解得由所以函数的单调递增区间为单调递减区间为，和，因为，由题意，得对任意恒成立，即对任意恒成立，设，所以所以当时，有最大值为因为对任意恒成立，规律方法若在其图象上任点处的切线斜率都小于，即解得或或互动探究函数......”。

5、“.....求使对，恒成立的实数的值注为自然对数的底数解因为，其中，所以当时，由，得时，的单调递增区间为由，即由知，在，内单调递增，要使对，恒成立，只要，则，即解得，所以当时，由，得即当时，的单调递增区间为，思想与方法运用分类讨论思想讨论函数的单调性例题年广东东莞模已知函数，实数，为常数若求函数的极值若，讨论函数的单调性解当，时，函数，则令，得舍去，当时，函数单调递增在处取得极小值由于，则从而则令，得，当，即时，函数的单调递减区间为单调递增区间为，当，即时，列表如下......”。

6、“.....，单调递减区间为当，即时，函数的单调递增区间为，当，即时，列表如下,，，↗极大值↘极小值↗函数的单调递增区间为，，单调递减区间为，综上所述，当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为，规律方法令，得，由于定义域为，，故要分讨论是否在定义域内......”。

7、“.....会求函数的单调区间其中多项式函数般不超过三次了解函数在点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极大值极小值其中多项式函数般不超过三次会求闭区间上函数的最大值最小值其中多项式函数般不超过三次函数的单调性函数在，内可导，则若，则在，内单调递增若，则在，内函数的极值判断是极值的方法般地，当函数在点处连续时，单调递减如果在附近的左侧,右侧，那么是极大值如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值求可导函数极值的步骤求求方程的根检查在方程的根的左右值的符号如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右正......”。

8、“.....那么这个根不是极值点极小值函数的最值函数在，上有最值的条件如果在区间，上，函数的图象是条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值若函数在，上单调递增，则为函数的最小值，为函数的最大值若函数在，上单调递减，则为函数的最大值，为函数的最小值求在，上的最大小值的步骤求函数在，内的极值将函数的各与端点值比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值极值在区间,上的最大值是年广州二模已知为自然对数的底数，函数的单调递增区间是，，，，年河南郑州模拟函数的定义域为开区间导函数在......”。

9、“.....则函数在，内的极大值点有图个个个个函数在处取得极小值考点函数的单调性与极值求的值求函数的单调区间与极值例年重庆已知函数，其中，且曲线在点，处的切线垂直于解函数的定义域为对函数求导，得由在点，处的切线垂直于知，解得舍或当,时函数单调递增因此，函数在时取得极小值，且极小值为由知，令，即规律方法求函数的单调区间与函数的极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减少失分的可能如果个函数在给定定义域上的单调区间不止个，这些区间之间般不能用并集符号“”连接，只能用“......”。