1、“.....人教版必修例掷两颗均匀的骰子，则点数之和为的概率等于解析掷两颗均匀的骰子，点数的所有可能情况有种，其中两颗骰子点数之和为的事件有答案共种，因此所求概率为答案年湖北随机投掷两枚均匀的骰子，他们向上的点数之和不超过的概率为，点数之和大于的概率为，点数之和为偶数的概率为，则解析依题意所以故选规律方法本题是考查古典概型，利用公式古典概型必须明确判断两点对于每个随机试验来说......”。

2、“.....分别标记有数字，这张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率解由题意，的所有可能有种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括，共种，所以因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件，则事件包括，共种，所以因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为考点几何概型例在面积为的的边上任取点，则的面积不小于的概率是解析取的三等分点，如图，如果在线段上图取点，的面积小于如果在线段上取点......”。

3、“.....所以所求概率为答案向面积为的片上的数字不完全相同”的概率为考点几何概型例在面积为的的边上任取点，则的面积不小于的概率是解析取的三等分点，如图，如果在线段上图取点，的面积小于如果在线段上取点，的面积不小于，所以所求概率为答案向面积为的内任投点，则的面积小于的概率为解析取，的中点如图，如果点在线段上，的面积等于如果点在线段上方即内，的面积大于如果点在线段下方即四边形内，的面积小于所以所求概率为图答案规律方法应用几何概型求概率的步骤把每次试验当做个事件，看事件是否是等可能的且事件的个数是否是无限个......”。

4、“.....并加以度量,将几何概型转化为长度面积体积之比，应用几何概型的概率公式求概率互动探究年辽宁若将个质点随机投入如图所示的长方形中，其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是图答案解析质点落在以为直径的半圆内的概率考点两种概型与其他知识的综合运用例甲乙两人约定上午时至时在地时见面，并约定任何个人先到之后等另个人不超过个小时，小时之内若对方不来，则离去如果他们两人在时到时之间的任何时刻到达约定地的概率都是相等的，求他们见到面的概率思维点拨考虑甲乙两人分别到达处的时间在平面直角坐标系内分别用轴轴表示甲乙到达约会地时的时间，用时到时表示时至时的时间段......”。

5、“.....时后过了小时乙到达，取点则,两人见到面的充要条件是如图，作出两部分对应图形的区域，得所求概率是图规律方法将随机事件转化为面积之比时，要注意总的基本事件和所求事件分别表示的区域互动探究年重庆，由人教版必修例改编校早上开始上课，假设该校学生小张与小王在早上之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早分钟到校的概率为用数字作答解析用表示小王到校的时间用表示小张到校的时间则所有可能的结果对应如图所示的直角坐标系中的正方形区域，小张比小王至少早分钟到校，即......”。

6、“.....，过直角顶点作射线交线段于，则使的概率为正解如图，取，，此时，则欲使，必须在内，其图概率为答案在直角三角形中，，在斜边上任取点，则使的概率为答案正解如图，欲使，点必须在线段内设，则所求概率为失误与防范请注意两题的区别“过直角顶点作射线交线段于”与“在斜边上任取点”，前者在直角内等可能，结果应该为角度的比后者为斜边上任点......”。

7、“.....能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义基本事件的特点任何两个基本事件是互斥的任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型试验中所有可能出现的基本事件只有有限个每个基本事件出现的可能性相等古典概型的概率公式如果次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出模型即为古典概型如果个事件包括的结果有个，那么事件的概率现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是该概率几何概型长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型......”。

8、“.....可能出现的结果有无限多个等可能性每个结果的发生具有等可能性注意几何概型的试验中，事件的概率只与子区域的几何度量长度面积或体积成正比，而与的位置和形状无关求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式即可求解年江西集合，从，中各取任意个数，则这两数之和等于的概率是从甲乙丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率为解析基本事件总数为种，甲被选中有种......”。

9、“.....则事件“”发生的概率为解析这是对几何概型的考查事件“”发生的概率可转化为长度之比，则在中对应的长度为，故概率为如图的矩形，长为，宽为在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为颗则我们可以估计出阴影部分的面积为图考点古典概型例年江西，人教版必修例掷两颗均匀的骰子，则点数之和为的概率等于解析掷两颗均匀的骰子，点数的所有可能情况有种，其中两颗骰子点数之和为的事件有答案共种，因此所求概率为答案年湖北随机投掷两枚均匀的骰子，他们向上的点数之和不超过的概率为，点数之和大于的概率为，点数之和为偶数的概率为，则解析依题意所以故选规律方法本题是考查古典概型......”。