1、“.....取最小值为，又，则当时，取最大值为又则，规律方法求二次函数在个区间上的最值，最容易出现的错误就是直接代两头将两端点代入，当然这样做，有时答案也对，那是因为在该区间上函数刚好单调，这纯属巧合求二次函数在个区间上的最值，应该先配方，找到对称轴和顶点，再结合图形求解互动探究已知函数若函数的值域为，，求的值若对切，函数的值均为非负数，求的取值范围对切，函数的值均为非负数，解函数的值域为，......”。

2、“.....求的值解令，则,，对称轴为当，即时解得或舍去当，即时，函数在,上单调递增，由，解得当，即时，函数在,上单调递减，由，得舍去综上所述，的值为或规律方法“区间固定对称轴动”以及“对称轴固定区间动”是二次函数中分类讨论的最基本的两种题型，应该引起同学们足够的重视本例中的二次函数是区间，固定，对称轴在变化，因此要讨论对称轴相对于该区间的位置关系......”。

3、“.....若对于任意的，都有，则实数的取值范围为解析对∀，都有，解得，考点二次函数的综合应用例设函数，为实数由，得舍去综上所述，的值为或规律方法“区间固定对称轴动”以及“对称轴固定区间动”是二次函数中分类讨论的最基本的两种题型，应该引起同学们足够的重视本例中的二次函数是区间，固定，对称轴在变化，因此要讨论对称轴相对于该区间的位置关系......”。

4、“.....若对于任意的，都有，则实数的取值范围为解析对∀，都有，解得，考点二次函数的综合应用例设函数，为实数若，且对任意实数均有成立，求的表达式在的条件下，当,时，是单调函数，求实数的取值范围设，为偶函数，求证解，由恒成立，知，从而,解由知由在,上是单调函数知，或，解得或证明是偶函数得而，在，上为增函数由,知，当时是奇函数......”。

5、“.....上为增函数由，知则，即互动探究如果函数在区间，上单调递增，那么实数的取值范围是解析当时在定义域上单调递增，故在，上单调递增当时，二次函数的对称轴为直线，在，上单调递增，且，解得综上所述，，思想与方法运用分类讨论的思想探讨二次函数的最值例题已知二次函数若函数在区间,上存在零点，求实数的取值范围问是否存在常数，当,时，的值域为区间，且区间的长度为视区间，的长度为解的对称轴是，在区间......”。

6、“.....上存在零点，则即,，在区间,上是减函数，在区间,上是增函数，且对称轴是当即时，在区间,上，最大，最小即，解得，当即时，在区间,上，最大，最小，解得当时，在区间,上，最大，最小，即解得舍去或，综上所述，存在常数，或，或满足条件规律方法“区间固定对称轴动”以及“对称轴固定区间动”是二次函数中分类讨论的最基本的两种题型本例中的二次函数是对称轴固定，而区间，不固定......”。

7、“.....即分及三种情况讨论第讲次函数反比例函数及二次函数会运用函数图象理解和研究函数的性质结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断元二次方程根的存在性及根的个数次函数次函数，当时，在实数集上是增函数当时，函数在，上都是减函数当时，函数在，上都是增函数二次函数开口开口向上开口向下二次函数解析式的三种形式般式顶点式，顶点为......”。

8、“.....，最小值为最值为在，上单调递减在，上在，上单调递增在，上单调递减单调递增大若次函数在，上是减函数，则点，在直角坐标平面的上半平面下半平面左半平面右半平面函数在区间,上的最小值是若函数在区间,上是单调函数，则实数的取值范围是函数和在，上都是减函数，则在......”。

9、“.....，，，,解，在区间，上单调递减，则，，在区间，上单调递增，则当时，取最小值为，又，则当时，取最大值为又则，规律方法求二次函数在个区间上的最值，最容易出现的错误就是直接代两头将两端点代入，当然这样做，有时答案也对，那是因为在该区间上函数刚好单调，这纯属巧合求二次函数在个区间上的最值，应该先配方，找到对称轴和顶点......”。