1、“.....系统服从不同的物理规律，按不同的规律变化如光学中的“临界角”超导现象中的“临界温度”核反应中的“临界体积”光电效应中的极限频率静摩擦现象中的最大静摩擦力等，在中学物理中像这样的明确地指出的临界条件是容易理解和掌握的，但在高考试题中涉及的物理过程中常常是隐含着个或几个临界状态，需要考生通过分析思考，运用所学的知识和已有的能力去分析临界条件，挖掘出临界值，这对大多数考生来说是比较困难的而带电粒子在有界磁场中运动的临界问题是历年高考理科综合命题中的热点本节将结合这问题，探讨下如何确定它们的临界条件其中主要的有以下几种方法对称思想带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动分析粒子运动，会发现它们具有对称的特点，即粒子的运动轨迹关于入射点与出射点的中垂线对称，轨迹圆心位于对称线上，入射速度出射速度与线间的夹角也称为弦切角相等，并有，如图所示应用这粒子运动中的“对称性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于些临界问题的求解也非常便捷如图所示......”。

2、“.....个不计重力的带电粒子从坐标原点处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向成角，若粒子穿过轴正半轴后在磁场中到轴的最大距离为，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是，解得由得，正电荷，正电荷，负电荷，负电荷解析粒子穿过轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得答案放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示图中只画出粒子带正电的情景，速度越大，运动半径也越大可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线上由此我们可得到种确定临界条件的方法在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点为定点，圆心位于直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”如图所示，宽度为的匀强有界磁场，磁感应强度为，和是磁场左右的两条边界线现有质量为......”。

3、“.....求粒子入射速率的最大值为多少解析用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与边界线相切于点时，这就是具有最大入射速率的粒子的轨迹由题图可知，又联立可得答案平移法带电粒子以定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为，则圆周运动半径为，如图所示同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点为圆心半径的圆这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”上由此我们也可以得到种确定临界条件的方法确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将半径为的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小，磁场内有块平面感光板，板面与磁场方向平行，在距的距离处，有个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速率都是已知粒子的电荷量与质量之比......”。

4、“.....求上被粒子打中的区域的长度解析粒子从点垂直磁场以定大小的速度朝各个方向射入，在磁场中均沿逆时针方向做匀速圆周运动，可求出它们的运动轨道半径，由，得，代入数值得，可见由于朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过，可先考查速度沿负方向的粒子，其轨迹圆心在轴上的点，将粒子运动轨迹的圆心点开始，沿着“轨迹圆心圆”逆时针方向移动，如图所示由图可知，当轨迹圆的圆心移至点时，粒子运动轨迹与相交处到的距离为，即为粒子打中上区域的右边最远点，由题中几何关系得当粒子的轨迹的圆心由点移至点的过程中，粒子运动轨迹均会与相交，当移动点后将不再与相交了，这说明圆心位于点的轨迹圆，与相切的点为粒子打中区域的左边最远点可过点作平行于的直线，再过作的垂线，它与的交点即为，同样由几何关系可知则所求长度为，代入数值得答案在平面内有许多电子质量为电荷量为，从坐标原点不断地以相同的速率沿不同方向射入第象限，如图所示现加个垂直于平面向里，磁感应强度为的匀强磁场......”。

5、“.....由题意可知，电子是以定速度从原点沿任意方向射入第象限的，故而可以应用“平移法”，先考查速度沿方向的电子，其运动轨迹的圆心在轴上的点，半径为的圆该电子沿圆弧运动至点时即朝轴的正方向化如光学中的“临界角”超导现象中的“临界温度”核反应中的“临界体积”光电效应中的极限频率静摩擦现象中的最大静摩擦力等，在中学物理中像这样的明确地指出的临界条件是容易理解和掌握的，但在高考试题中涉及的物理过程中常常是隐含着个或几个临界状态，需要考生通过分析思考，运用所学的知识和已有的能力去分析临界条件，挖掘出临界值，这对大多数考生来说是比较困难的而带电粒子在有界磁场中运动的临界问题是历年高考理科综合命题中的热点本节将结合这问题，探讨下如何确定它们的临界条件其中主要的有以下几种方法对称思想带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动分析粒子运动，会发现它们具有对称的特点，即粒子的运动轨迹关于入射点与出射点的中垂线对称，轨迹圆心位于对称线上......”。

6、“.....并有，如图所示应用这粒子运动中的“对称性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于些临界问题的求解也非常便捷如图所示，在轴上方存在着垂直于纸面向里磁感应强度为的匀强磁场，个不计重力的带电粒子从坐标原点处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向成角，若粒子穿过轴正半轴后在磁场中到轴的最大距离为，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是，解得由得，正电荷，正电荷，负电荷，负电荷解析粒子穿过轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得答案放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示图中只画出粒子带正电的情景，速度越大，运动半径也越大可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线上由此我们可得到种确定临界条件的方法在确定这类粒子运动的临界条件时......”。

7、“.....圆心位于直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”如图所示，宽度为的匀强有界磁场，磁感应强度为，和是磁场左右的两条边界线现有质量为，电荷量为的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中要使粒子不能从右边界射出，求粒子入射速率的最大值为多少解析用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与边界线相切于点时，这就是具有最大入射速率的粒子的轨迹由题图可知，又联立可得答案平移法带电粒子以定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为，则圆周运动半径为，如图所示同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点为圆心半径的圆这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”上由此我们也可以得到种确定临界条件的方法确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将半径为的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”如图所示，真空室内存在匀强磁场......”。

8、“.....磁感应强度的大小，磁场内有块平面感光板，板面与磁场方向平行，在距的距离处，有个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速率都是已知粒子的电荷量与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度解析粒子从点垂直磁场以定大小的速度朝各个方向射入，在磁场中均沿逆时针方向做匀速圆周运动，可求出它们的运动轨道半径，由，得，代入数值得，可见由于朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过，可先考查速度沿负方向的粒子，其轨迹圆心在轴上的点，将粒子运动轨迹的圆心点开始，沿着“轨迹圆心圆”逆时针方向移动，如图所示由图可知，当轨迹圆的圆心移至点时，粒子运动轨迹与相交处到的距离为，即为粒子打中上区域的右边最远点，由题中几何关系得当粒子的轨迹的圆心由点移至点的过程中，粒子运动轨迹均会与相交，当移动点后将不再与相交了，这说明圆心位于点的轨迹圆，与相切的点为粒子打中区域的左边最远点可过点作平行于的直线，再过作的垂线，它与的交点即为，同样由几何关系可知则所求长度为......”。

9、“.....从坐标原点不断地以相同的速率沿不同方向射入第象限，如图所示现加个垂直于平面向里，磁感应强度为的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场区域后都能平行于轴并指向轴正方向运动求符合该条件磁场的最小面积解析本题关键是作好图，由题意可知，电子是以定速度从原点沿任意方向射入第象限的，故而可以应用“平移法”，先考查速度沿方向的电子，其运动轨迹的圆心在轴上的点，半径为的圆该电子沿圆弧运动至点时即朝轴的正方向，可见这段圆弧就是符合条件的磁场上边界如果将电子运动轨迹的圆心由点开始，沿着“轨迹圆心圆”顺时针方向移动，如图中这些轨迹圆最高点的切线方向均平行于轴并指向轴正方向因此，将“轨迹圆心圆”在第四象限的那段向上圆弧平移至两点，即为符合条件的磁场下边界上下边界就构成个叶片形磁场区域，如图中的右下角图，则符合条件的磁场最小面积为扇形面积减去等腰直角三角形面积的倍答案如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子......”。