1、“.....，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到图如图，设的中点为，的中点为连接当时，的长度最大，最大值为各地中考真题再现上海如图，已知在中，点分别是边上的点，，，且∶∶，那么∶等于∶∶∶∶先由∶∶，求得∶，再由，根据平行线分线段成比例基本事实，可得∶∶，然后由，根据平行线分线段成比例基本事实，可得∶∶，则可求得答案具体解题过程如下∶∶，∶∶，∶∶∶......”。

2、“.....它的边，高要把它加工成正方形零件，使正方形的边在上，其余两个顶点分别在，上问加工成的正方形零件的边长为多少小颖解得此题的答案为小颖善于反思，她又提出了如下的问题如果原题中所要加工的零件是个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别是多少请你计算如果原题中所要加工的零件只是个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值......”。

3、“.....，设，则，解得，答这个矩形零件的两条边长分别是和图四边形是矩形，，这个矩形面积达到最大值时矩形零件的两条边长分别为和图扬州改编已知矩形的边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处如图，已知折痕与边交于点，连接求证若与的面积比为∶，求边的长若图中的点恰好是边的中点，求的度数解证明四边形为矩形，由题意知，又，又，与的面积比为∶设，则在中，根据勾股定理，得，即......”。

4、“.....，，由折叠的性质知武汉如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，在第象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为成都改编如图，在的内接三角形中，过点作的垂线交于另点，垂足为设是︵上异于，的个动点，射线交于点，连接与，交于点求证若，︵︵，求的长解证明连接，是的直径，，⊥，，又，在中，由勾股定理，得，可得当︵︵时，有，则为等腰直角三角形，，⊥，，由垂径定理，得，则由，知，得......”。

5、“.....将沿方向平移得到，与重叠部分图中阴影部分的面积是的面积的半已知，求平移的距离解根据题意，可知，，，两角分别相等的两个三角形相似，相似三角形的面积比等于相似比的平方，即负值已舍去即平移的距离为中考预测如图，，点在上，与交于点，则的长为如图，个人拿着把刻有厘米刻度的小尺，站在离电线杆约的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约个刻度恰好遮住电线杆已知臂长约......”。

6、“.....注意单位的转化解根据题意，得，所以∶∶，即∶∶，解得，故电线杆的高度为小结复习完本课后你有哪些收获作业完成综合练习与检测相应习题图形的相似考纲解读了解比例的基本性质，了解线段的比成比例线段的概念，掌握平行线分线段成比例定理，了解黄金分割，了解图形相似的概念和相似三角形的概念和性质了解相似多边形和相似比理解并掌握相似三角形的判定定理......”。

7、“.....能够利用位似将个图形放大或缩小，能利用图形的相似解决些简单的实际问题般地，点把线段分成两条线段和如图，如果,那么称线段被点黄金分割。点叫做线段的黄金分割点与的比叫做黄金比合分比性质,那么如果般地，如果两个图形不仅是相似图形，而且任意组对应顶点,所在的直线都经过同点,且有,那么这样的两个图形叫做，点叫做......”。

8、“.....各边对应的两个多边形叫做相似多边形。相等成比例相似多边形的对应角,对应边,周长比等于，面积比等于。相似比相似比的平方相等成比例图图图如图，当时，设与相交于点证明是等边三角形图年安徽第题在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到图图图如图，连接，设和的面积分别为求证∶∶年安徽第题在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到图图图图图图图年安徽第题在中，，......”。

9、“.....旋转角为，得到图如图，设的中点为，的中点为连接当时，的长度最大，最大值为各地中考真题再现上海如图，已知在中，点分别是边上的点，，，且∶∶，那么∶等于∶∶∶∶先由∶∶，求得∶，再由，根据平行线分线段成比例基本事实，可得∶∶，然后由，根据平行线分线段成比例基本事实，可得∶∶，则可求得答案具体解题过程如下∶∶，∶∶，∶∶∶，∶∶∶故选绍兴课本中有道作业题有块三角形余料，它的边......”。