1、“.....火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力当火车以的速度通过此弯路时，火车所受重力轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力当火车速度大于时，轮缘挤压外轨当火车速度小于时，轮缘挤压外轨答案解析当火车以设计速度行驶时，火车所受重力与轨道面支持力的合力刚好提供了向心力，正确，错误当火车速度大于时，轨道提供的向心力小于所需要的向心力，则多余的力由外轨向内挤压来提供，正确当火车速度小于时，轨道提供的向心力大于所需要的向心力，则多余的力由内轨向外挤压来提供，错误答案跟踪训练汽车通过拱形桥顶点时速度为，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速度至少为解析汽车过拱形桥时，桥的支持力和汽车的重力的合力提供向心力，所需的向心力向由此分情况讨论当对桥面无压力时合当压力为车重的，合由以上分析可得解之得，则考点解读对于物体在竖直面内做的圆周运动是种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语......”。

2、“.....分析比较如下考点二竖直面内圆周运动的临界问题分析轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球轻绳模型轻杆模型过最高点的临界条件由得临由小球恰能做圆周运动即得临讨论分析过最高点时，绳轨道对球产生弹力不能过最高点时，时指向圆心并随的增大而增大在最高点的图线取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向典例剖析例如图所示，斜轨道与半径为的半圆轨道平滑连接，点与半圆轨道最高点等高，为轨道的最低点现让小滑块可视为质点从点开始以速度沿斜面向下运动，不计切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是若，小滑块恰能通过点，且离开点后做自由落体运动若，小滑块恰能通过点，且离开点后做平抛运动答案若，小滑块恰能到达点，且离开点后做自由落体运动若，小滑块恰能到达点，且离开点后做平抛运动解析设滑块通过点的最小速度为，由，得，由机械能守恒定律，若点，则，实际上滑块在到达点之前就离开轨道做斜上抛运动了，错若，小滑块通过点后将做平抛运动，错误，正确例如图所示，轻杆的端有个小球......”。

3、“.....使球和杆起绕轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则定是拉力定是推力定等于零可能是拉力，可能是推力，也可能等于零图答案解析小球受重力和轻杆的作用力，在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，如果小球的速度，杆对球的作用力如果小球的速度，杆对小球的作用力是拉力选项不正确，正确方法提炼竖直面内圆周运动解题技巧求解时先分清是绳模型还是杆模型，抓住绳模型中最高点及杆模型中这两个条件，然后利用牛顿第二定律求解注意题目中“恰好通过”等关键词语跟踪训练潮州模拟城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥如图，桥面是半径为的圆弧形的立交桥横跨在水平路面上，跨度为，桥高为辆质量为的小汽车，在端以速度冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则图答案小汽车通过桥顶时处于失重状态小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为上桥过程中小汽车发动机做的功为小汽车到达桥顶时的速度不会大于解析由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时......”。

4、“.....由牛顿第二定律得，解得，故其处于失重状态，正确此式只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，错误上桥过程中小汽车发动机做的功为，不正确由解得，正确跟踪训练肇庆质检如图所示，质量为的小球自由下落高度为后沿竖直平面内的轨道运动是半径为的粗糙圆弧，是直径为的光滑半圆弧，小球运动到时对轨道的压力恰为零，是轨道最低点，求小球在弧上运动时，摩擦力对小球做的功小球经点前后瞬间对轨道的压力之比答案∶解析在点小球对轨道压力通过点，且离开点后做平抛运动答案若，小滑块恰能到达点，且离开点后做自由落体运动若，小滑块恰能到达点，且离开点后做平抛运动解析设滑块通过点的最小速度为，由，得，由机械能守恒定律，若点，则，实际上滑块在到达点之前就离开轨道做斜上抛运动了，错若，小滑块通过点后将做平抛运动，错误，正确例如图所示，轻杆的端有个小球，另端有光滑的固定轴现给球初速度，使球和杆起绕轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用表示球到达最高点时杆对小球的作用力......”。

5、“.....可能是推力，也可能等于零图答案解析小球受重力和轻杆的作用力，在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，如果小球的速度，杆对球的作用力如果小球的速度，杆对小球的作用力是拉力选项不正确，正确方法提炼竖直面内圆周运动解题技巧求解时先分清是绳模型还是杆模型，抓住绳模型中最高点及杆模型中这两个条件，然后利用牛顿第二定律求解注意题目中“恰好通过”等关键词语跟踪训练潮州模拟城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥如图，桥面是半径为的圆弧形的立交桥横跨在水平路面上，跨度为，桥高为辆质量为的小汽车，在端以速度冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则图答案小汽车通过桥顶时处于失重状态小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为上桥过程中小汽车发动机做的功为小汽车到达桥顶时的速度不会大于解析由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得，解得，故其处于失重状态，正确此式只在小汽车通过桥顶时成立......”。

6、“.....错误上桥过程中小汽车发动机做的功为，不正确由解得，正确跟踪训练肇庆质检如图所示，质量为的小球自由下落高度为后沿竖直平面内的轨道运动是半径为的粗糙圆弧，是直径为的光滑半圆弧，小球运动到时对轨道的压力恰为零，是轨道最低点，求小球在弧上运动时，摩擦力对小球做的功小球经点前后瞬间对轨道的压力之比答案∶解析在点小球对轨道压力为零，有从开始下落到点，有所以从开始下落到点或从点到点由牛顿第二定律知前后所以前∶后∶用极限思维法分析平面内的圆周运动临界问题例如图所示，细绳端系着质量的物体，静止于水平面，另端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，且和水平面间的最大静摩擦力为现使此平面绕中心轴线转动，问角速度满足什么条件时，物体会处于静止状态答案解析要使静止，应与水平面相对静止，考虑能与水平面相对静止的两个极限状态当为所求范围的最小值时，有向圆心运动的趋势，水平面对的静摩擦力方向背离圆心，大于等于最大静摩擦力，此时对有，静止时受力平衡，解得当为所求范围的最大值时，有远离圆心运动的趋势......”。

7、“.....且大小也为，此时对有解得故的范围为方法提炼处理临界问题的思维模式临界问题广泛地存在于中学物理中，解答临界问题的关键是准确判断临界状态，再选择相应的规律灵活求解，其解题步骤为判断临界状态有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态确定临界条件判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来选择物理规律当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解结合本题，应分析出物体做圆周运动的向心力来源摩擦力和绳的拉力，绳的拉力等于的重力，而摩擦力可以沿半径向里或向外，当沿这两个方向达到最大值，即为两个临界状态......”。

8、“.....即可求解跟踪训练如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的物体的质量均为，它们到转动轴的距离分别为，与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的倍，试求取当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度当开始滑动时，圆盘的角速度当即将滑动时，烧断细线，状态将如何答案做圆周运动，做离心运动解析当细线上开始出现张力时，表明与圆盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘角速度为，则解得当开始滑动时，表明与圆盘间的静摩擦力也已达到最大，设此时圆盘转动角速度为，线上拉力为，则对静对静以上两式中，静静解以上三式得烧断细线，与圆盘间的静摩擦力减小，继续随圆盘做半径为的圆周运动由于与圆盘间的静摩擦力不足以提供必要的向心力，做离心运动专题圆周运动应用实例导学目标学会分析火车转弯汽车过桥等生活中圆周运动问题实例掌握杆绳约束的物体在竖直平面内做圆周运动的特点考点解读生活中的圆周运动实例考点生活中的圆周运动生活中的圆周运动轨迹向心力来源实例火车转弯水平面内圆周内外轨有高度差......”。

9、“.....确定所做圆周运动的轨道平面，找出圆心和半径根据已知物理量选择合适公式表示出向心加速度，用牛顿第二定律求出所需向心力对物体进行受力分析，判断哪些力提供向心力，并求出能够提供的向心力根据牛顿第二定律列方程求解图典例剖析例如图所示，在自行车后轮轮胎上黏附着块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是点点点点解析黏附力相同的情况下，在点提供泥巴向心力的是黏附力减去重力，提供的向心力最小，泥巴最容易被甩下来，正确答案例铁路弯道的转弯半径为，内外轨的高度差为，两轨的宽度为若要使质量为的火车安全通过此弯道，火车的限制速度为多大解析如图所示，以速度转弯时......”。