1、“.....的值，并作出图像用五点法作出函数的图像，并指出它的周期频率相位初相最值及单调区间解析列表描点作图如图所示周期，频率，相位，初相，最大值，最小值，函数的减区间为，，增区间为，将函数在个周期内的图像向左向右两边扩展即得的图像函数图像的变换如何由得到函数的图像思路分析可以按变换顺序进行图像变换，也可以按变换顺序进行图像变换规律总结本题用了由函数的图像变换到函数的图像的两种方法，第种方法是先进行相位变换第二种方法是先进行周期变换在先进行周期变换时，我们要注意下步的变换平移的长度将函数的图像向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得图像的函数解析式是答案解析将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像......”。

2、“.....故选由函数解析式研究性质已知函数求此函数的周期振幅初相求此函数的对称轴对称中心递增区间规范解答周期，振幅，初相是由于是周期函数，通过观察图像可知，所有与轴垂直并且通过图像的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令，解得对称轴方程为，因为所有图像与轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点又因为的系数为正数，所以把视为个整体，令，解得为此函数的递增区间规律总结对于函数单调性对称性的研究，运用整体处理，只要熟练掌握的性质，就可以“以不变应万变”求函数的单调减区间解析，而的单调递减区间即为的单调递增区间由解得的单调递减区间为......”。

3、“.....试确定的值，并求出函数的解析式思路分析结合图像先求出再利用待定系数法或图像变换法求解规范解答解法逐定参法由图像知振幅图像经过点可令，解得，解法二待定系数法由图像知，图像过点，和根据“五点法”作图原理以上两点可判定为“五点法”中的第三点和第五点，则，解得解法三图像变换法由图像经过点，可知，图像可由向左平移个单位得到，函数的解析式为，即规律总结依图求函数的解析式的难点，在于确定初相，其基本方法是利用特殊点，通过待定系数法逐定参法或图像变换法来求解函数的部分图像如图，则答案解析由所给图像可知，平移个单位长度得到函数的图像......”。

4、“.....振幅，初相是由于是周期函数，通过观察图像可知，所有与轴垂直并且通过图像的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令，解得对称轴方程为，因为所有图像与轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点又因为的系数为正数，所以把视为个整体，令，解得为此函数的递增区间规律总结对于函数单调性对称性的研究，运用整体处理，只要熟练掌握的性质，就可以“以不变应万变”求函数的单调减区间解析，而的单调递减区间即为的单调递增区间由解得的单调递减区间为，由函数图像确定函数解析式如图所示的是函数在个周期内的图像，试确定的值......”。

5、“.....解得，解法二待定系数法由图像知，图像过点，和根据“五点法”作图原理以上两点可判定为“五点法”中的第三点和第五点，则，解得解法三图像变换法由图像经过点，可知，图像可由向左平移个单位得到，函数的解析式为，即规律总结依图求函数的解析式的难点，在于确定初相，其基本方法是利用特殊点，通过待定系数法逐定参法或图像变换法来求解函数的部分图像如图，则答案解析由所给图像可知又，图像在处取得最高点，函数性质的综合应用函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为求函数的解析式设，求的值思路分析根据最大值求，根据对称轴的条件，得函数周期，从而求利用范围，求出整体的范围......”。

6、“.....函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期故函数的解析式为，即故规律总结解决该类题目的关键是由确定出函数的相应性质，如单调性奇偶性对称性最值等，充分利用函数性质求解已知函数,是上的偶函数，其图像关于点，对称，且在区间，上是单调函数，求和的值解析由是偶函数，得，即函数的图像关于轴对称，当时取得最值，即或依题设，解得由的图像关于点对称，可知，解得，又在，上是单调函数即，又，当时当时或易错疑难辨析要得到函数的图像，需要将函数的图像经过怎样的平移才能得到错解错解因为，所以将向左平移个单位长度可得错解二因为......”。

7、“.....而不是角变化多少正解因为，所以将向左平移个单位长度可得规律总结当三角函数的图像向左或向右平移时，根据左加右减的方法，变换中要以代替，但往往整体加了，变成，导致错误成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角函数第章函数的图像与性质第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习你知道冲浪运动吗那汹涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰，时而又将人们卷入无底的深渊，让人们尽情享受冲浪的乐趣小孩嬉水时，常将小石子扔进平静的水中，形成阵阵涟漪这些都给我们无限的遐想，猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦余弦函数的图像是那么的相似，它们之间是不是有种联系相信学过本节之后......”。

8、“.....其中的简图，先分别令，列表求出长度为个周期的闭区间上的五个关键点的坐标，再描点，并用平滑的曲线连接作出个周期上的图像，最后向左右分别扩展，即可得到函数，的简图的意义函数，其中，在这里常数叫，叫，叫，叫，叫函数其中的最大值为，最小值为，周期为振幅周期频率相位初相图像变换函数，其中的图像，可以看作由下面的方法得到先把正弦曲线上所有的点当时或当时或当时或当时到原来的倍横坐标不变向左向右缩短伸长伸长缩短函数的最小正周期是答案解析利用公式求解由于，所以函数图像的对称轴方程可能是答案解析本题主要考查正弦型曲线的特征与性质由得，令，得下列函数中，图像的部分如图所示的是答案解析“五点法”对应解方程设......”。

9、“.....又图像过点所以解得，所以函数解析式为故选为得到函数的图像，只需将函数的图像的横坐标到原来的倍，再将纵坐标伸长到原来的倍答案缩短若函数，其中，又由且得到课堂典例讲练五点法作的图像用五点法画出函数的图像，并指出函数的单调区间思路分析利用公式求周期，结合的图像上起关键作用的五个点，作出的图像，由图像可求单调区间规范解答由五点法列表描点作图，如图所示为函数在个周期内的图像，利用三角函数的周期性，我们可以把上面所得的简图向左向右扩展，得到，的简图图略可见个周期内，函数在，上递减又因为函数的周期为，所以函数的递减区间为，同理，函数的递增区间为，规律总结五点法作图......”。