1、“.....又达标检测判断。三角形的外心到三角形各边的距离相等。直角三角形的外心是斜边的中点。二填空直角三角形的两条直角边分别是和，则它的外接圆半径，内切圆半径。等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比......”。

2、“.....中，度，是内心则，度。如图，中，度，其内切圆切于，则度。三特殊三角形外接圆内切圆半径的求法直角三角形外接圆内切圆半径的求法例已知点是的内心，交于，交外接圆于。求证证明连结是的内心，又课堂练习判断三角形的外心是三边中垂线的交点。三角形三边中线的交点是三角形内心。若为的内心，则......”。

3、“.....它到距离相等三个内角的角平分线的交点三边的距离相等提示关键是利用内心的性质如果，如果，因此在中，，点是的内心，例如图，在中，，点是内心，求的度数。例如图，在是外心，求的度数。如果呢例如图点是的内心，交边于点，交外接圆于点求证提示欲证需证把转化为两圆周角之和若已知圆的三条切线呢设的......”。

4、“.....例等腰梯形各边都与相切，的直径为，等腰梯形的腰等于，则梯形的面积为。若已知圆的四条切线呢如图四边形的边和分别相切于点。根据已知条件可以得出什么结论圆的外切四边形的两组对边的和相等。例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。比比看谁做得快如图，的内切圆分别和切于如果,则,如图，分别切于，分别交，于，已知到的切线长为......”。

5、“.....则其内切圆的半径为。圆的外切等腰梯形有什么特点圆的外切平行四边形有什么特点腰长和中位线长相等。圆的外切平行四边形是菱形课堂练习练习册学生归纳小结三角形内切圆的作法三角形的内切圆，内心，圆外切三角形的概念。利用三角形的内心的性质证解有关问题。课后作业书组题练习已知是外切三形，切点为。若。求。圆的外切四边形的两组对边和相等......”。

6、“.....和圆分别相切于，。探索圆外切四边形边的关系。典型例题求证圆的外切四边形的两组对边的和相等已知四边形是的外切四边形，切点分别是点。求证证明四边形是的外切四边形，切点分别是点。，即梯形中位线为,且梯形有内切圆，求梯形周长。提出问题从块三角形的材料上截下块圆形的用料......”。

7、“.....作法作,的平分线和，交点为过点作。垂足为。以为圆心，为半径作圆和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。概念和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。想想根据作法......”。

8、“.....三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点其半径是交点到边的距离。三角形的外接圆与内切圆经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。例如图，中，是内心，的平分线和的外接圆相交于点求证练习分析作出已知的锐角三角形直角三角形钝角三角形的内切圆......”。

9、“.....菱形中，周长为，，则内切圆的半径为如图，是的内切圆，是切点，，，则例已知点是的内心，交于，交外接圆于。求证证明连结是的内心，又达标检测判断。三角形的外心到三角形各边的距离相等。直角三角形的外心是斜边的中点。二填空直角三角形的两条直角边分别是和，则它的外接圆半径，内切圆半径。等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比......”。