1、“.....切比雪夫逼近其幅频特性在通带内等波纹变化，在阻带内单调衰减。在相同阶数条件下，切比雪夫滤波器比巴特沃思滤波器有更好的衰减特性。反切比雪夫逼近其幅频特性在通带内单调衰减，在阻带内等波纹变化。椭圆逼近也称考尔逼近或双切比雪夫逼近其幅频特性在通带和阻带内均按等波纹变化。贝塞尔逼近它是用泰勒级数逼近附近的线性相位特性。图给出了低通滤波器几种逼近函数的幅频特性，均为阶函数，通带频率为，最大增益为。其中，图为巴特沃思逼近图为切比雪夫逼近，通带波纹或通带变化量图为反切比雪夫逼近，阻带衰减或阻带变化量图为椭圆逼近，通带波纹，阻带衰减。由于任通带频率的系统函数可以利用频率变换方法从的得到，以下取通带频率，只讨论低通滤波器的巴特沃思逼近函数和切比雪夫逼近函数，其他逼近函数可参考有关滤波器设计手册......”。

2、“.....是系统函数的阶数。由上式可计算出时，时，，即在通带频率处衰减约，故有时称巴特沃思滤波器通带频率为时，。式描述的的幅频特性如图所示，它具有以下特点图巴特沃思函数的幅频特性为单调减函数，愈大，愈接近理想低通滤波特性。当时，频率每增加十倍，特性曲线下降，即以的速率下降。可以证明,，这表明在通带内具有最大平直特性。下面根据式求系统函数。令，有上式极点为,图给出了和时的极点分布，可见，个极点以为间隔均匀分布在半径为的圆周上。图式的极点分布当取,时，用式求得的极点位于左半平面，用这些极点可构成稳定的。以为例，有则为按以上方法，还可求得其他阶数的，巴特沃思系统函数的分母多项式如表所示......”。

3、“.....首先要确定出滤波器的阶数。由于巴特沃思逼近函数及其有关表格和曲线是按通带频率给出的，因此，需要对频率变量做尺度变换，将原始通带频率折算为，相应地将原始阻带角频率折算为，这过程有时称之为频率归化。将通带频率为的低通滤波器转化为其他通带频率低通滤波器的过程为去归化，可称为低通到低通变换，如图所示。将通带频率是的系统函数变换为通带频率是的系统函数的变换关系为图变换系统函数的阶数可用式确定，设阻带衰减的值式中为的阻带频率。可求得按式求得滤波器的阶数后，查表就可得到，利用式，用替代中的，即可得到满足技术指标要求的系统函数。例已知低通滤波器系统函数采用巴特沃思逼近，通带角频率，阻带角频率，阻带衰减不小于，求。解确定阶数将频率坐标在通带角频率处归化，有由式阶数只能为整数，故取。也可根据图所示的幅频曲线确定阶数，可看出，在处......”。

4、“.....不满足要求，时衰减约为，大于技术指标，故取。求系统函数由表，时按式进行频率变换，得系统函数从上式可看出，当阶数和通带频率比适的电路。表些典型的滤波器名称有源器件电阻电容其他元件说明有源滤波器运算放大器有源滤波器运算放大器利用了运算放大器的寄生电容开关电容滤波器运算放大器开关开关电流滤波器开关电流镜滤波器运算放大器用实现电阻跨导电容滤波器跨导放大器用跨导放大器实现电阻电流传输器有源滤波器电流传输器电流模式滤波器电流镜直接在晶体管级设计，输入输出均为电流二阶滤波器的频率特性二阶滤波器在实际中使用较多，它也是采用级联方法设计高阶滤波器的基本模块，尽管其电路结构非常多，但分析方法却基本相同。在滤波器理论中......”。

5、“.....对带通滤波器，也是中心频率称为品质因数，它的大小直接影响幅频曲线的尖锐程度。图给出了二阶滤波器的幅频特性，其中分别取，愈大曲线愈尖锐均归化为系数陷波滤波器的系数，。,图二阶滤波器的频率响应如果对串联电路见图分别以电容电阻电感电压为输出列写系统函数，则分别对应于低通带通高通滤波器。以电容电压为例，可求得比较式和式，则极点频率和品质因数分别为该结果与电路课中对谐振现象研究定义的致。以下只讨论有源滤波电路。图串联电路二单运放有源滤波器有源滤波器电路种类很多，图给出了种低通电路，它是由和于年提出的，图中三角符号表示电压放大器，可用运算放大器实现，如同图所示，电压放大倍数对图列写结点方程......”。

6、“.....得在和给定时，用以上两式确定尚有三个自由参数，可按以下两种方法确定取，指定和的值，求解和指定和的值，注意必须大于，求解和。设给定系统函数的分母多项式为，由式有借助计算机求解以上两个方程则比较方便，可取多组数据设计，最后选取个比较好的解。例设二阶低通滤波器的品质因数，极点频率，直流增益，如果选用电路实现，设取，，试确定电阻值。解在归化条件下设计为了数值运算简单起见，将极点频率归化为，设取，，在此条件下，根据和可求得由式和式得由以上两式求得归化条件下。去归化首先将极点频率变换为，则由于要求，故给电容乘以，给电阻除以，最终得由于直流增益，电压放大器为跟随器，即图中去除，可用短路线替代......”。

7、“.....它比单运算放大器电路灵敏度低品质因数高设计灵活调试方便。下面介绍用状态变量方法设计的二阶滤波器。设二阶系统函数为若将输出表示为实现上式关系的种框图如图所示，其中积分单元选取反相形式，主要是考虑采用运算放大器的反相积分电路要比同相电路简单。图以虚线为界可视为两个子系统的级联，交换级联顺序得图，由于虚线左右对应积分单元的输出相等，积分单元可合并，如图所示，该框图使用了最少的积分单元。如果仅实现带通或低通滤波器，图可表示成图形式，其中输出端的系数或移至输入端，用表示，系统函数为图能用个多输入反相积分器虚线框个反相器和个反相积分器实现，电路如图所示电路，若按图对元件取值，有，，，图系统函数的框图图系统函数的框图图系统函数的框图图实现带通低通滤波器的框图必须指出......”。

8、“.....解决该问题的方法是先将系统函数的极点频率归化，对归化系统函数设计，可取，按式计算出各电阻，然后再调整电容值对频率去归化，最后再对电阻乘以并对电容除以个系数，将元件值调整到合适的值。图电路例用电路实现解在归化条件下设计将式的极点频率归化，有根据式，，，。设取，由式得各电阻值为频率去归化将变换为时，相应的电容值则调整为给各阻抗同乘以，最终得各元件值如下电阻可取为。图所示框图用替换，也可表示成图所示形式，它使用二个积分器和个多输入放大器，能同时实现低通带通高通系统函数，其中实现图的电路如图所示，其中多输入放大器的输出输入关系为于是根据以上关系，在频率归化条件下，指定的值......”。

9、“.....调节电位器可改变品质因数的大小。二阶有源滤波器已有许多典型电路，选用何种电路要视具体情况确定，般来说，受灵敏度制约，单运放的二阶滤波器只适合值比较低的情况，而多运放二阶滤波器可获得比较大的值。有源滤波器的设计还涉及灵敏度有源器件寄生参数的影响等问题，有时按理想运放模型分析得到的结果可能与实际电路的特性差别较大，为了确保所设计的电路符合要求，就必须借助计算机对有关电路进行分析，设计好的电路也要经过硬件实验的检验。高阶滤波器的设计方法很多，常用的有级联实现仿真电感实现和状态模拟实现。其中，状态模拟实现是以无源滤波器为原型，画出描述电路中电压电流关系的框图，然后用积分器比例器等实现。模拟滤波器设计实际信号除有用信号外，往往带有干扰，这些干扰有的是与有用信号同时产生的......”。