1、“.....记作可见是实数，可以等于正数负数零其中叫做向量在方向上在方向上的投影向量数量积的运算律交换律分配律数乘结合律平面向量数量积的性质已知非零向量，性质几何表示坐标表示定义模或若则......”。

2、“.....观察条件和结论，选择使用向量的哪些性质解决相应的问题，如用数量积解决垂直夹角问题，用三角形法则模长公式解决平面几何线段长度问题，用向量共线解决三点共线问题等总之，要应用向量，如果题设条件中有向量，则可以联想性质直接使用，如果没有向量，则更需要有向量工具的应用意识，强化知识的联系......”。

3、“.....其夹角为，有下列四个命题⇔⇔⇔⇔，其中的真命题是解题指导⇔⇔，将，展开并化成与有关的式子，解关于的不等式，得的取值范围解析⇔，而，解得同理，由⇔，可得，故命题......”。

4、“.....判断向量夹角的范围方法用向量方法解决平面几何问题用向量方法解决平面几何问题可分三步建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离夹角等问题把运算结果“翻译”成几何关系例湖南卷改编已知，是单位向量若向量满足......”。

5、“.....由题意知⊥，且与是单位向，可设，即点，的轨迹是以，为圆心，为半径的圆而，的最大值为，即答案点评平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路是“形化”......”。

6、“.....然后根据平面图形的特征直接进行判断二是“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域不等式的解集方程有解等问题，然后利用函数不等式方程的有关知识来解决本题采用了“形化”与“数化”的结合......”。

7、“.....会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角......”。

8、“.....与数学其他章节知识相联系，求参数范围及最值问题是高考热点向量的加减运算及其几何意义利用平面向量基本定理进行向量坐标运算以及平面向量的数量积运算几何意义模与夹角垂直问题是年高考的热点......”。

9、“.....作则称作向量与向量的夹角，记作范围向量夹角的范围是，且向量垂直如果，则与垂直，记作，⊥平面向量的数量积平面向量的数量积的定义叫做向量和的数量积或内积，记作可见是实数......”。