1、“.....等比数列的性质已知数列是等比数列，是其前项和若，则数列„仍是等比数列数列，仍是等比数列此时的公比名师助学本部分知识可以归纳为三个定义等比数列的定义，等比中项的定义，等比数列的通项公式两种方法证明数列是等比数列的两种方法定义法，等比中项法两个公式等比数列的前项和公式......”。

2、“.....公比为当或，时，数列为递减数列当时，数列是非零常数列当时，数列是摆动数列等比数列项的运算性质若找与的关系先求，再证明数列是等差数列，最后求设，证明数列是等比数列证明由，及，有由知当时，有得，又是首项，公比为的等比数列解由可得数列是首项为，公差为的等差数列点评在证明本题时......”。

3、“.....把转化为与的关系，然后作商或，在作商时，无论使用，还是，都要考虑比值中是否包含了这项，这是很容易被忽视的地方方法等差与等比数列的综合问题在等差数列中蕴含等比关系，由等差数列设出数列的项突出利用等比数列列方程求解，同样等比数列中蕴含等差关系也如此解决两个数列，个是等差数列，另个是等比数列，要找到它们之间的联系......”。

4、“.....发现等差或等比关系，使解题目的明确例成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的求数列的通项公式数列的前项和为，求证数列是等比数列解题指导设等差数列的三个正数，利用等比数列的性质解出公差，从而求出数列的首项公比利用等比数列的定义可解决第问解设成等差数列的三个正数分别为，依题意......”。

5、“.....解得所以中的依次为依题意，有，解得或舍去故的第项为，公比为由，即，解得所以是以为首项，为公比的等比数列，其通项公式为证明数列的前项和，即所以，因此是以为首项，为公比的等比数列答题模板求解等差和等比数列综合性问题的般步骤第步设等比数列等差数列的基本量第二步根据条件列方程......”。

6、“.....定要说明首项非零温馨提醒关于等差比数列的基本运算，其实质就是解方程或方程组，需要认真计算，灵活处理已知条件容易出现的问题主要有两个方面是计算出现失误，特别是利用因式分解求解方程的根时，不注意对根的符号进行判断二是不能灵活运用等差比数列的基本性质转化已知条件，导致列出的方程或方程组较为复杂......”。

7、“.....并能用有关知识解决相应的问题了解等比数列与指数函数的关系以等比数列的定义及等比中项为背景......”。

8、“.....非“标准”的等比数列可能成为命题的新生长点此外，与其他知识的综合也值得关注知识点等比数列的概念等比数列的定义条件个数列从第项起每项与它的前项的比等于公比是指常数，通常用字母表示同个常数定义表达式，若等比数列的首项是，公比是，则其通项公式为推广式等比数列的通项公式等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项......”。

9、“.....等比数列的性质已知数列是等比数列，是其前项和若，则数列„仍是等比数列数列，仍是等比数列此时的公比名师助学本部分知识可以归纳为三个定义等比数列的定义，等比中项的定义，等比数列的通项公式两种方法证明数列是等比数列的两种方法定义法......”。