1、“.....内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根函数的零点与方程根的关系函数的零点就是方程的根，即函数的图象与函数的图象交点的横坐标例函数的零点所在的区间是解析，故的零点在区间,内已知函数的零点依次为，则解析由，得是函数和图象交点的横坐标，画图可知由知，所以思维升华函数零点即方程的根的确定问题，常见的有函数零点值大致存在区间的确定零点个数的确定两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定解决这类问题的常用方法有解方程法利用零点存在的判定或数形结合法......”。

2、“.....因此函数在,上必有零点，又，因此函数的零点个数是，选已知定义在上的函数满足，，，，且则方程在区间,上的所有实根之和为解析由题意知，函数的周期为，则函数，在区间,上的图象如图所示由图形可知函数，在区间,上的交点为，易知点的横坐标为，若设的横坐标为，则点的横坐标为，所以方程在区间......”。

3、“.....关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解例对任意实数，定义运算“⊗”⊗，得的年利润最大思维升华关于解决函数的实际应用问题，首先要耐心细心地审清题意，弄清各量之间的关系，再建立函数关系式，然后借助函数的知识求解，解答后再回到实际问题中去对函数模型求最值的常用方法单调性法基本不等式法及导数法跟踪演练国家规定行业征税如下年收入在万元及以下的税率为，超过万元的部分按征税，有公司的实际缴税比例为......”。

4、“.....则有，解得故该公司的年收入为万元答案租赁公司拥有汽车辆当每辆车的月租金为元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加辆租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为元解析设每辆车的月租金为元，则租赁公司月收益为，整理得当时，取最大值为，即当每辆车的月租金定为元时......”。

5、“.....利用函数图象求零点个数是种常用方法解析令，则，令则的零点个数问题就转化为两个函数与图象的交点个数问题的最小正周期为，画出两个函数的图象，如图所示，因为所以两个函数图象的交点共有个，所以的零点个数为答案已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是押题依据利用函数零点个数求参数范围，很好地体现了数形结合思想，同时分段函数也是高考的重要考点解析画出的图象，如图由于函数有个零点，结合图象得，即,答案,已知函数......”。

6、“.....已知两函数的解析式，求两函数零点的和或取值范围等，此类命题角度新颖，将成为高考命题的热点，应给予关注解析令得，作出函数的图象，如图所示，因为函数，的零点分别为所以是函数的图象与直线交点的横坐标，是函数的图象与直线交点的横坐标因为与的图象关于对称，直线也关于对称，且直线与它们都只有个交点，故这两个交点关于对称又线段的中点是与的交点，即所以答案在如图所示的锐角三角形空地中......”。

7、“.....则其边长为押题依据函数的实际应用是高考的必考点，函数的最值问题是应用问题考查的热点解析如图，过作⊥交于点，交于点，易知⇒⇒，则，当且仅当，即时取等号，所以满足题意的边长为答案第讲函数的应用专题二函数与导数高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验北京已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是解析由题意知，函数在，上为减函数，又，由零点存在性定理，可知函数在区间,上必存在零点江苏已知是定义在上且周期为的函数，当,时，若函数在区间......”。

8、“.....则实数的取值范围是解析作出函数在,上的图象观察图象可得答案四川食品的保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系„为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时解析由题意得时答案湖北项研究表明在考虑行车安全的情况下，路段车流量单位时间内经过测量点的车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米的值有关......”。

9、“.....此时车流量最大为辆时如果限定车型则最大车流量比中的最大车流量增加辆时解析当时当且仅当米秒时等号成立,此时车流量最大为辆时比中的最大车流量增加辆时考情考向分析函数零点所在区间零点个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选择题填空题的形式出现函数的实际应用以二次函数分段函数模型为载体，主要考查函数的最值问题热点函数的零点热点分类突破零点存在性定理如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点......”。