1、“.....上总不为单调函数，则实数的取值范围是解析，若在区间,上总为单调函数，则在,上恒成立，或在,上恒成立由得，即在,上恒成立，所以恒成立，则，即由得在,上恒成立，则，即所以，函数在区间,上总不为单调函数的的取值范围为答案，题型二函数方程不等式之间的转化例已知函数恒成立，求实数的取值范围解因为，所以令，解得，由，得令，得，所以函数在,上单调递减，在......”。

2、“.....上的最小值为，最大值为，，因为当，由对任意都有恒成立，得,所以当，结合可解得当，结合可解得综上，知所求实数的取值范围是点评解决方程不等式的问题需要函数帮助，解决函数的问题需要方程不等式的帮助，因此借助于函数方程不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，般可将不等关系转化为最值值域问题，从而求出参变量的范围变式训练课标全国Ⅰ设函数讨论的导函数零点的个数解的定义域为，当时，没有零点当时，因为单调递增，单调递增，所以在，上单调递增又，当满足时......”。

3、“.....所以故当时，题型三主与次的转化例已知函数三角换元等情况本题是关于三角函数最值的存在性问题，通过换元，设，转化为关于的二次函数问题，把三角函数的最值问题转化为二次函数的最值问题，然后分类讨论解决问题得，变式训练若关于的方程有解，则实数的取值范围是解析设，则原命题等价于关于的方程有正解，分离变量，即实数的取值范围是，，高考题型精练解析高考题型精练又函数为增函数，答案高考题型精练高考题型精练解析若，则，正确，在，和，上单调递减，在......”。

4、“.....是极大值，正确易知也正确答案高考题型精练湖南若，则高考题型精练解析设，则令，得高考题型精练设，答案高考题型精练解析由，得所以可设，高考题型精练因为，所以答案高考题型精练过双曲线上任意点，引与实轴平行的直线，交两渐近线于两点，则的值为解析当直线与轴重合时故选高考题型精练设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为，......”。

5、“.....高考题型精练为双曲线的右支上点，分别是圆和圆上的点，则的最大值为解析设双曲线的左右焦点分别为，则其分别为已知两圆的圆心，由已知高考题型精练要使最大，需，分别过点即可答案高考题型精练已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是解析由题意知，只要满足成等比数列的条件，取何种等差数列与所求代数式的值是没有关系的因此，可把抽象数列化归为具体数列比如，可选取数列，高考题型精练高考题型精练则答案高考题型精练已知个几何体的三视图如图所示，如果点......”。

6、“.....为顶点，则在几何体侧面上，从点到点的最短路径的长为高考题型精练解析由三视图，知此几何体是个圆锥和个圆柱的组合体，分别沿点与点所在母线剪开圆柱侧面并展开铺平，如图所示则所以，两点在侧面上的最短路径的长为答案丏题数学思想方法第练转化与化归思想思想方法解读转化与化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时，采用种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的种数学方法般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题......”。

7、“.....如函数与不等式函数与方程数与形式与数角与边空间与平面实际问题与数学问题的互化等，消去法换元法数形结合法等都体现了等价转化思想，我们也经常在函数方程不等式之间进行等价转化，在复习过程中应注意相近主干知识之间的互化，注重知识的综合性转化与化归思想的原则熟悉已知化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题......”。

8、“.....通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐统原则转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统的形式或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或符合人们的思维规律正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，应想到问题的反面，设法从问题的反面去探讨......”。

9、“.....，若∩∅，求实数的取值范围解设全集，即或若方程的两根，均为非负，则⇒，所以，使∩∅的实数的取值范围为点评本题中，∩∅，所以是方程的实数解组成的非空集合，并且方程的根有三种情况两负根负根和零根负根和正根分别求解比较麻烦，我们可以从问题的反面考虑，采取“正难则反”的解题策略，即先由，求出全集，然后求的两根均为非负时的取值范围，最后利用“补集思想”求解，这就是正难则反这种转化思想的应用，也称为“补集思想”变式训练若对于任意函数在区间,上总不为单调函数......”。