1、“.....所以且，又，是不共线的四点，所以四边形为平行四边形反之，若四边形为平行四边形，则且，因此不正确当且方向相反时，即使，也不能得到，故且不是的充要条件，而是必要不充分条件正确由正弦定理知当成立时，得，则当时，则有，则，故命题正确不正确若是等边三角形，则即命题是命题的充分条件若∶∶∶∶，则，又由正弦定理得，即，所以，即，同理得所以，所以是等边三角形因此命题是命题的充要条件综上所述，正确命题的序号是答案点评判断充分必要条件时应注意的问题先后顺序“的充分不必要条件是”是指能推出，且不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出，且不能推出举出反例如果从正面判断或证明个命题的正确或错误不易进行时......”。

2、“.....则是的充分不必要条件若綈是綈的充要条件，那么是的充要条件„„变式训练湖北设„，，若„，成等比数列„，则是的必要条件，但不是的充分条件是的充分条件，但不是的必要条件是的充分必要条件既不是的充分条件，也不是的必要条件解析若成立，设„，的公比为，则„„„„„，故成立，故是的充分条件取„，则成立，而不成立，故不是的必要条件，故选答案„„，题型三与命题有关的综合问题例下列叙述正确的是命题∃，使的否定为∀，均有命题“若，则或”的逆否命题为若或，则已知，则幂函数为偶函数，且在，上单调递减的充分必要条件为函数的图象关于点,中心对称的充分必要条件为解析命题∃，使的否定为∀，均有，故错误命题若，则或的逆否命题为若且，则，故错误因为幂函数在......”。

3、“.....所以，解得，又，所以,或又为偶函数，所以即幂函数为偶函数，且在，上单调递减的充分必要条件为，正确令，由其图象关于点,中心对称，得，即，当时，无意义，整理得，”是假命题，所以的充分条件不是，错，且而时，若，则不成立，由此知“”是“”的充分不必要条件，错“对任意，有”的否定是“存在，有”，错由⊥，⊥，可得，理由是垂直于同条直线的两个平面平行，正确答案高考题型精练课标全国Ⅰ设命题∃，则綈为∀∃，∀，∃，解析将命题的量词“∃”改为“∀”，“”改为课标全国Ⅱ函数在处导数存在若是的极值点，则是是充分必要条件是的充分条件，但不是的必要条件是的必要条件，但不是的充分条件既不是的充分条件......”。

4、“.....不定是的极值点，比如，在时但在的左右两侧的符号相同，因而不是的极值点由极值的定义知，是的极值点必有综上知，是的必要条件，但不是充分条件答案高考题型精练下列命题中，真命题是∀∀故错，正确陕西原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是真，真，真假，假，真真，真，假假，假，假高考题型精练高考题型精练解析⇔⇔为递减数列原命题与其逆命题都是真命题，所以其否命题和逆否命题也都是真命题，故选答案若命题函数的单调递增区间是，，命题函数的单调递增区间是，，则∧是真命题∨是假命题綈是真命题綈是真命题高考题型精练解析因为函数的单调递增区间是，......”。

5、“.....和，，所以是假命题所以∧为假命题，∨为真命题，綈为假命题，綈为真命题，故选答案已知命题∀，命题∃，则下列命题中为真命题的是∧綈∧∧綈綈∧綈高考题型精练解析若，命题为假命题高考题型精练若，则，即，命题为真命题，綈∧为真命题答案山东若,命题“若，则方程有实根”的逆否命题是若方程有实根，则若方程有实根，则若方程没有实根，则若方程没有实根，则高考题型精练解析原命题为“若，则”，则其逆否命题为“若綈，则綈”所求命题为“若方程没有实根，则”答案高考题型精练下列个命题中正确命题的个数是对于命题∃，使得是直线与直线互相垂直的充要条件已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为则线性回归方程为高考题型精练高考题型精练若实数......”。

6、“.....应当是綈∀，均有错，当时，两直线也垂直，所以是两直线垂直的充分不必要条件正确，将样本点的中心的坐标代入，满足方程错，实数，,表示的平面区域为边长为的正方形，其面积为，而所表示的平面区域的面积为，所以满足的概率为高考题型精练正确，由定积分的几何意义可知答案已知命题实数满足，命题实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，则的取值范围为高考题型精练解析由，由表示焦点在轴上的椭圆，高考题型精练可得，解得，或，解得，高考题型精练所以实数的取值范围是，答案，已知函数若命题“∃使”是真命题，则实数的取值范围为解析由于是单调函数，在......”。

7、“.....应有或，专题集合与常用逻辑用语专题集合与常用逻辑用语第练用好逻辑用语，突破充要条件题型分析高考展望逻辑用语是高考常考内容，充分必要条件是重点考查内容，题型基本都是选择题填空题，题目难度以低中档为主在二轮复习中，本部分应该重点掌握四种命题的真假判断否命题与命题的否定的区别含有量词的命题的否定的求法充分必要条件的判定与应用这些知识被考查的概率都较高，特别是充分必要条件几乎每年都有考查常考题型精析高考题型精练题型命题及其真假判断题型二充分条件与必要条件题型三与命题有关的综合问题常考题型精析题型命题及其真假判断常用结论原命题与逆否命题等价，同个命题的逆命题否命题等价四个命题中，真命题的个数为偶数只有都假，∨假......”。

8、“.....只有都真，∧真，否则为假全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题，个命题与其否定不会同真假例安徽已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确的是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行的直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面解析对于垂直于同平面关系不确定，错对于平行于同平面关系不确定，可平行相交异面，故错对于不平行，但内能找出平行于的直线，如中平行于，交线的直线平行于，故错对于，若假设，垂直于同平面，则，其逆否命题即为选项，故正确答案湖南已知命题若，则，则在命题∧∨∧綈綈∨中，真命题是解析当时，时不定成立，故命题为假命题，从而綈为真命题由真值表知......”。

9、“.....是判断命题真假快捷有效的方法在解答时要有意识地去练习变式训练重庆已知命题对任意，总有“”是“”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是∧綈∧綈綈∧∧綈解析因为指数函数的值域为，，所以对任意恒成立，故为真命题因为当时不定成立，反之当时，定有成立，故“”是“”的必要不充分条件，故为假命题，则∧綈为假命题，綈为真命题，綈∧綈綈∧为假命题，∧綈为真命题，故选答案题型二充分条件与必要条件例北京设，是两个不同的平面，是直线且⊂则“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析⊂，，但⊂，⇒，所以是的必要而不充分条件答案给出下列命题若，是不共线的四点......”。