1、“.....作和式如果函数在区间,上连续，用分点定积分的定义变速运动的路程即,当时，上述和式无限接近个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作,这里，和分别叫做积分下限和积分上限,区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量......”。

2、“.....叫做被积函数，叫做被积式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限叫做积分区间被积函数被积式积分变量积分下限积分上限探究点定积分的几何意义如果在区间,上函数连续且恒有......”。

3、“.....。。例利用定积分的定义,计算令解分割在,上等隔地插入分,把,等分成小......”。

4、“.....被函在，上，且,根据定分的几何意，可得影部分的面图积数连续积义阴积为解在中，被函在，上，且,根据定分的几何意，可得影部分的面图积数连续积义阴积为在中，被函在，上，且,根据定分的几何意......”。

5、“.....被函在，上，且在，上,在，上，根据定分的几何意可得影部分的面图积数连续积义阴积为利用定积分的几何意义说明等式成立解图积数连续在右中，被函在，上，且在，上,在，上,并有,所以计算积分由定分的几何意知......”。

6、“.....良好学风是条件，勤奋刻苦是前提，学习方法是关键，心理素质是保证定积分的概念求曲线对应的曲边梯形面积的方法分割在区间,上等间隔地插入个点,将它等分成个小区间每个小区间宽度......”。

7、“.....通过以下四步分割近......”。

8、“.....等分成个小区间，在每个小区间,上任取点ξ作和式如果函数在区间,上连续，用分点定积分的定义变速运动的路程即,当时，上述和式无限接近个常数......”。

9、“.....记作,这里，和分别叫做积分下限和积分上限,区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式定积分的定义的理解定积分的相关名称叫做积分号，叫做被积函数，叫做被积式，叫做积分变量，叫做积分下限......”。