1、“.....回复力定为零，但所受合外力不定为零由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析时应特别注意位移相同时回复力加速度动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定例如图所示，轻弹簧端固定，另端连接物块构成弹簧振子，该物块是由两个小物块粘在起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为，周期为当物块向右通过平衡位置时，之间的粘胶脱开以后小物块振动的振幅和周期分别为和，则填“”“”或解析当物块向右通过平衡位置时，脱离前振子的动能脱离后振子的动能由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小由弹簧振子的周期知，脱离后周期变小答案变式训练做简谐运动的物体，当它每次经过同位置时，可能不同的物理量是位移速度加速度回复力解析每次经过同位置时，速度方向可能不同，而相对于平衡位置的位移相同，回复力也相同......”。

2、“.....与时刻对应的位移分别为，确定振动的振幅图中的最大位移值等于振幅，如图所示，振幅为确定振动的周期和频率振动图象上个完整的正弦或余弦图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期由图可知，的时间间隔都等于振动周期频率确定各时刻质点的运动方向图中，在时刻，质点正远离平衡位置运动在时刻，质点正向着平衡位置运动比较各时刻质点的加速度的大小和方向从图象读取大小及方向的大小及方向的大小及方向图中，时刻质点的位移为正，加速度为负，两者方向相反时刻质点的位移为负，加速度为正，两者方向相反又，所以比较不同时刻质点的势能动能的大小质点离平衡位置的位移越大，质点所具有的势能越大，动能越小如上图所示，在时刻质点的势能大于时刻的势能，而动能例个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点从时刻开始计时，经过四分之周期......”。

3、“.....图中点为振动的平衡位置，正确答案变式训练竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置有记录纸当振子上下振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅解析当振子完成个完整余弦曲线时，所用时间即周期，在这段时间内记录纸匀速移动，由此可求出周期振幅应是图象最高点和最低点之间高度的半设周期为，振幅为由题意得和答案考点三单摆模型的理解和应用简谐运动的两种基本模型弹簧振子水平单摆简谐运动的条件弹簧质量忽略不计无摩擦等阻力在弹性限度内摆线为不可伸长的轻细线无空气阻力最大摆角回复力回弹为形变量回，则单摆振动周期与距离的关系式为解析单摆周期公式是，地球表面的物体所受重力近似等于万有引力，故，联立解得，正确答案变式训练将劲度系数为的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为的物块将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动......”。

4、“.....又，解得答案提能微课类单摆模型类单摆模型意义有些情况下，单摆处在并非只有重力场的环境中，即为类单摆，则中，为等效摆长，为等效重力加速度如图所示，为竖直面内的光滑圆弧，且≪，当小球在间运动时，其运动为类单摆运动，等效摆长为等效重力加速度对于不同星球表面，有单摆处于超重或失重状态时，则类单摆问题的解题方法确认符合单摆模型的条件，即小球沿光滑圆弧运动，小球受场力轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，故此装置可称为“类单摆”寻找等效摆长及等效加速度，最后利用公式或简谐运动规律分析求解问题典例多选如图所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的小段，小球静止在圆弧轨道的最低点处，另有小球自圆弧轨道上处由静止滚下，经时间与发生正碰碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道当两球第二次相碰时相间隔的时间为相间隔的时间为将仍在处相碰可能在点以外的其他地方相碰答案类题拓展多选浙江慈溪中学月考将单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放......”。

5、“.....摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒摆线碰到障碍物前后的摆长之比为∶摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变解析摆球的细线即使碰到障碍物，细线的拉力不做功，只有重力做功，摆球仍能回到原来的高度，机械能守恒，正确频闪照片拍摄的时间间隔定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为∶，根据单摆的周期公式得，摆长之比为∶，正确摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据知，张力变大根据知，角速度变大，正确，错误答案真题检测多选山东卷如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，小球从距物块高处自由落下时，小球恰好与物块处于同高度取重力加速度的大小以下判断正确的是简谐运动的周期是内物块运动的路程是时......”。

6、“.....内位移小球，时，物块，小球物块，正确时刻物块恰在平衡位置，内物块运动的路程，错误时，二者均向下运动，错误答案位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船在个周期内，游客能舒服登船的时间是解析浮船的振动图象如图所示，码头地面位于处，当甲板位置时，即时间内，游客能舒服登船根据，解得，故，正确答案两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则解析单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以错误由机械能守恒定律可知，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以正确答案装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向......”。

7、“.....且静止时的位置为简谐运动的平衡位置提起后在平衡位置上方，放手后由这位置向下开始振动即从最高点向下振动振动图象描述的是同质点在不同时刻的振动情况，正确答案要点回顾知识点简谐运动简谐运动的规律质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象图象是条正弦曲线平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置回复力定义使物体返回到平衡位置的力方向总是指向平衡位置来源属于效果力，可以是个力，也可以是几个力的合力或个力的分力描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成次全振动所需时间频率振动物体单位时间内完成全振动的次数描述振动的快慢，两者互为倒数相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态知识点二简谐运动的公式和图象表达式动力学表达式，其中表示回复力与位移的方向相反运动学表达式，其中代表振幅......”。

8、“.....代表简谐运动的相位，叫作初相图象从平衡位置开始计时，函数表达式为，图象如图甲所示从最大位移处开始计时，函数表达式为，图象如图乙所示知识点三单摆周期公式简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件弹簧质量可忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力最大摆角很小回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿圆弧切线方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒知识点四受迫振动和共振三种振动形式的比较振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即驱或驱驱或驱振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大受迫振动中系统能量的变化受迫振动系统机械能不守恒......”。

9、“.....回复力速度加速度位移都是相同的物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹考点简谐运动的基本特征及应用受力特征简谐运动的回复力满足，位移与回复力的方向相反由牛顿第二定律可知，加速度与位移大小成正比，方向相反运动特征当同向即同向，也就是反向时，定增大当反向即反向，也就是同向时，定减小当物体靠近平衡位置时，都减小，增大当物体远离平衡位置时，都增大，减小能量特征对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征物体做简谐运动时，其位移回复力加速度速度动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为对称性特征速率的对称性物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率时间的对称性物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等在振动过程中......”。