1、“.....元素相同，从元素入手，由题意，则只能，从而可解答案例设集合则下列关系中正确的是分析本小题是求函数值域，利用配方，表示出集合即可得结论答案练练趁热打铁已知集合为空集，则实数的取值范围是答案解析依题意知元二次方程无解，所以，解得故选设为两个非空集合，定义集合，若则中元素的个数是答案来源解析故中元素的个数是集合的基本运算背背基础知识集合的基本运算及其性质交集的定义般地......”。

2、“.....即∩∈，且∈并集的定义般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，叫做的并集记作∪读作并，即∪∈，或∈交集与并集的性质，，，，，全集与补集全集如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作个全集通常用来表示补集设是个集合，是的个子集，由中所有不属于的元素组成的集合，叫做中子集的补集记作且补集的性质，，重要结论......”。

3、“.....故选已知全集，则,答案设全集为，集合,，则,,答案已知集合，，则答案解析或，已知函数的定义域为，的定义域为，则答案解析,，故，故选已知集合，若，则实数的取值范围为答案已知集合，，若，则实数的取值范围是,,,答案解析，则......”。

4、“.....定义集合或且若,,那么等于,∞,∪,∞,∞,∪,∪,∞答案已知集合，若⊆，则实数的取值范围是∞，,∞，,答案解析集合是不等式的解集，由题意，集合,，因为，故，，故，即的取值范围是,故正确定义集合与的运算为或,但设是偶数集,,则答案解析首先求出,的并集再去掉交集即得同理可得,定义集合运算，∈，∈......”。

5、“.....，若，使得成立，则实数的取值范围是,,答案二填空题分已知全集，,，则的子集个数为答案解析，，子集个数为已知集合，，则答案,解析,，,已知集合，,，则答案,解析由题意得设集合是,上的增函数,......”。

6、“.....这个总体就叫集合，其中每个对象叫元素集合中元素的三个特性确定性互异性无序性对于个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性任何个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入个集合时，仅算个元素，这叫集合元素的互异性集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否样......”。

7、“.....不需考查排列顺序是否样，这叫集合元素的无序性元素与集合之间只能用或符号连接集合的表示常见的有四种方法自然语言描述法用自然的文字语言描述如英才中学的所有团员组成个集合列举法把集合中的元素列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用个花括号全部括上如,来源描述法将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法它的般格式为，前是集合元素的般形式，后是集合元素的公共属性如......”。

8、“.....如果集合的任何个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合，也说集合是集合的子集记为或真子集对于两个集合与，如果，且集合中至少有个元素不属于集合，则称集合是集合的真子集记为空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集若个集合含有个元素，则子集个数为个......”。

9、“.....含不等式的题型常用数轴表示解集，或者用韦恩图表示两个集合的关系或者是大小关系有限个元素的集合常用列举的方法，通过列举找到答案或找到解题思路能力要求解二次方程，解二次不等式得能力要具备含对数指数的方程不等式也要会处理分类的思想知识要求由于集合方面的知识主要是依托其它知识作为背景的题型，所以涉及知识较多，可以是函数方面，立几知识，解几知识等注意点注意集合中元素的性质互异性的应用......”。