1、“.....其平均数为甲方差为甲标准差为甲乙地天的气温为，其平均数为乙方差为乙标准差为乙甲乙，甲乙答案探究提高平均数的大小与组数据里每个数据均有关系，任何个数据的变动都会引起平均数的变动，而中位数和众数都不具备此性质众数考查各数据出现的频率，当组数据中有不少数据多次出现时，众数往往更能反映问题中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势微题型对频率分布直方图的考查例广东卷城市户居民的月平均用电量单位度，以，分组的频率分布直方图如图求直方图中的值求月平均用电量的众数和中位数在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在，的用户中应抽取多少户解由得，所以直方图中的值是月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在，内，设中位数为，由得，所以月平均用电量的中位数是月平均用电量为......”。

2、“.....月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在，的用户中应抽取户探究提高利用频率分布直方图估计样本的数字特征中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值平均数平均数为频率分布直方图的“重心”，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中点的横坐标训练江苏卷已知组数据那么这组数据的平均数为为了保证驾乘人员的安全，市要对该市出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出名司机，已知抽到的司机年龄都在，岁，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁岁岁岁解析由平均数公式可得这组数据的平均数为法设第二组矩形的高为，则，解得中位数是位于样本数据中间的数，设中位数为......”。

3、“.....即，得法二设中位数为，则直线平分各个矩形的面积之和，即，解得答案例全国Ⅰ卷公司为确定下年度投入种产品的宣传费，需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响，对近年的年宣传费和年销售量„，数据作了初步处理，得到下面的散点图及些统计量的值热点二统计案例微题型对线性回归直线方程的考查表中，根据散点图判断，与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与，的关和性别有关”参考附表参考公式，其中解析假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得的观测值，所以有的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关”答案探究提高不可混淆与的关系与的关系并不是，是的观测值，或者说是个随机变量，它在，取不同的值时，可能不同，而是取定组数......”。

4、“.....据此模型预计零售价定为元时，销售量为解析样本点的中心为代入回归直线方程ˆˆ中，得ˆ，所以ˆ，把代入得ˆ答案热点三概率与统计的交汇例全国Ⅱ卷公司为了解用户对其产品的满意度，从，两地区分别随机调查了个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表地区用户满意度评分的频率分布直方图地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组，频数在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可地区用户满意度评分的频率分布直方图根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由解如图所示通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出......”。

5、“.....而地区用户满意度评分比较分散地区用户的满意度等级为不满意的概率大记表示事件“地区用户的满意度等级为不满意”表示事件“地区用户的满意度等级为不满意”由直方图得的估计值为，的估计值为所以地区用户的满意度等级为不满意的概率大探究提高概率试题的核心是概率计算，统计试题的核心是样本数据的分布概率与统计综合解答题的主要依托点是统计图表，正确认识和使用这些图表是解决问题的关键，因此在复习该部分时，要在这些图表上下工夫，把这些统计图表的含义弄清楚，在此基础上掌握好样本的数字特征的计算方法和各类概率的计算方法解答此类试题时要做到读取图表的数据要准确在计算古典概型概率时，基本事件的总数要计算准确训练安徽卷企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示......”。

6、“.....的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在，的概率解因为，所以由所给频率分布直方图知，名受访职工评分不低于的频率为所以该企业职工对该部门评分不低于的概率的估计值为受访职工中评分在，的有人，记为受访职工中评分在，的有人，记为从这名受访职工中随机抽取人，所有可能的结果共有种，它们是，又因为所抽取人的评分都在，的结果有种，即故所求的概率为随机抽样的方法有三种，其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况，当总体中的个体数量明显较多时要使用系统抽样，当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样系统抽样最重要的特征是“等距”，分层抽样最重要的是各层的“比例”用样本估计总体在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应的频率，各小长方形的面积的和为众数中位数及平均数的异同众数中位数及平均数都是描述组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量当总体的个体数较少时......”。

7、“.....通常从总体中抽取个样本，分析它的频率分布，以此估计总体分布总体平均值的估计，计算样本平均值总体方差标准差的估计方差，标准差方差，方差标准差较小者较稳定线性回归方程ˆˆˆ过样本点中心这为求线性回归方程带来很多方便性检验作出列联表计算随机变量χ的值查临界值，检验作答第讲统计与统计案例高考定位以选择题填空题考查的内容有样本数字特征的计算频率分布直方图条形图茎叶图线性回归方程性检验等以解答题考查线性回归直线方程性检验以及概率与统计的交汇，都属于中低档题，也是必得分的题目真题感悟湖北卷我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为石石石石解析因为样品中米谷的比为，所以这批米内夹谷约为石全国Ⅱ卷根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量单位万吨柱形图，以下结论中不正确的是逐年比较......”。

8、“.....将每年的二氧化硫排放量与前年作差比较，得到年二氧化硫排放量与年排放量的差最大，选项正确年二氧化硫排放量较年降低了很多，选项正确虽然年二氧化硫排放量较年多些，但自年以来，整体呈递减趋势，即选项正确自年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项错误故选答案湖南卷在次马拉松比赛中，名运动员的成绩单位分钟的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间，上的运动员人数是解析由题意知，将号分成组，每组名运动员，成绩落在区间，的运动员共有组，故由系统抽样法知，共抽取名选答案广东卷已知样本数据„，的均值，则样本数据„，的均值为解析由„，的均值，得„，的均值为答案考点整合系统抽样如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机剔除几个个体......”。

9、“.....小长方形的面积频率，各小长方形的面积的总和等于方差与标准差„，„回归直线ˆˆˆ经过样本点的中心点若取个值代入回归直线方程ˆˆˆ中，可求出的估计值性检验对于取值分别是，和，的分类变量和，其样本频数列联表是总计总计则其中为样本容量例北京卷校老年中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为热点统计中的热点微题型对抽样方法的考查类别人数老年教师中年教师青年教师合计解析由题意抽样比为，该样本的老年教师人数为人答案探究提高系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同分层抽样满足各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例微题型对茎叶图与数字特征的考查例山东卷为比较甲乙两地月时的气温状况，随机选取该月中的天......”。