1、“.....该星球半径为，引力常量为，则该星球的质量为解析据题意，由平抛运动规律，可得抛出点距离星球表面高度为，若抛出时的速度增大为原来的倍，则水平位移增大为原来的倍，而，联立解得，故选项正确答案多选北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星和均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径均为，时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的两位置，如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力以下判断中正确的是这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为卫星由位置运动至位置所需的时间为如果使卫星加速，它就定能追上卫星卫星由位置运动到位置的过程中万有引力做正功解析根据合得，对卫星有，可得，取地面物体由，联立解得，可见正确根据得又联立可解得，故错误若卫星加速，则卫星将做离心运动，所以卫星不可能追上卫星，错误卫星由位置运动到位置的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功......”。

2、“.....然后使其沿椭圆轨道运行，最后将卫星送入同步圆轨道轨道相切于点，轨道相切于点，如图所示当卫星分别在轨道上正常运行时，下列说法正确的是卫星在轨道上经过点时的加速度等于它在轨道上经过点时的加速度卫星在轨道上的动能小于它在轨道上的动能卫星在轨道上的引力势能小于它在轨道上的引力势能卫星在轨道上的机械能大于它在轨道上的机械能解析卫星在轨道上经过点时和轨道上经过点时所受的合力均为万有引力，引力相同，所以加速度相同，正确在轨道和轨道上均由万有引力提供圆周运动向心力，轨道半径越大，卫星速度越小，动能越小，所以正确轨道越高，卫星引力势能越大，错误机械能为动能和引力势能之和，对同卫星而言，轨道越高，机械能越大，所以正确答案多选如图所示，三颗质量均为的地球同步卫星等间隔分布在半径为的圆轨道上，设地球质量为......”。

3、“.....因此对地球的引力的合力为零，错误根据几何关系，两颗卫星间的距离，由万有引力公式，两颗卫星间引力大小，正确颗卫星对地球的引力大小为，因此正确根据作用力与反作用力的关系，地球对颗卫星引力大小也为，因此错误答案热点天体质量和密度的估算利用中心天体对环绕圆运动天体的万有引力起个向心力的作用，计算中心天体的质量和密度例江苏单科过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的该中心恒星与太阳的质量比约为解析行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，，得，该中心恒星的质量与太阳的质量之比日日日，正确答案归纳方法估算中心天体的质量和密度的两条思路利用中心天体的半径和表面的重力加速度由求出，进而求得利用环绕天体的轨道半径周期由可得出，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径......”。

4、“.....已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为地球自转的周期为，引力常量为，则地球的密度为解析在地球两极重力等于万有引力，即有，在赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即，联立解得，项正确答案热点二天体运动问题分析求解天体运动问题的基本思路把天体的运动近似看成匀速圆周运动，所需的向心力由天体间的万有引力提供，并根据实际情况选用不同的关系式物体在地球表面所受的重力近似等于万有引力，即，其中为地球的似等于万有引力，即，其中为地球的半径例福建理综如图，若两颗人造卫星和均绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离分别为，线速度大小分别为，则解析卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力解得，因此，正确答案归纳方法解答卫星问题的三个关键点根据向，推导记忆等公式理解掌握第宇宙速度的意义求法及数值单位灵活应用同步卫星的特点......”。

5、“.....忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比行星半径质量轨道半径地球火星火星的公转周期较小火星做圆周运动的加速度较小火星表面的重力加速度较大火星的第宇宙速度较大解析根据开普勒第三定律知，火星公转轨道半径较大，因此公转周期较大，错误行星公转时万有引力提供向心力火星的加速度较小，正确行星表面引力约等于重力计算出火星表面重力加速度较小，错误，计算出火星的第宇宙速度较小，错误答案热点三航天器的变轨问题航天器的变轨方式的多种，可由圆轨道变椭圆轨道，再变为圆轨道，也可由轨道平面变轨到另轨道平面等例多选随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有些已超过其设计寿命且能量耗尽每到太阳活动期，地球的大气球层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低在其绕地球运动的每周过程中，轨道高度变化很小，均可近似视为匀速圆周运动为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁......”。

6、“.....经过段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎对于这过程中的飞行器及弹头，下列说法正确的是飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大弹头在脱离推进装置之前，始终处于失重状态弹头在脱离推进装置之前，始终处于超重状态解析飞行器做匀速圆周运动，万有引力充当向心力解得随着高度降低，增大，减小，故正确错误弹头脱离推进装置之前，在推力作用下具有向上的加速度，故处于超重状态，错误，正确答案归纳方法求解航天器变轨问题时的五点注意卫星的是相互联系的，其中个量发生变化，其他各量也随之发生变化均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断稳定在新轨道上的运行速度变化由判断航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大......”。

7、“.....同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为，次发射卫星飞经赤道上空时的速度为，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为，如图所示发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为西偏北方向东偏南方向西偏北方向东偏南方向解析由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度，同步卫星的环绕速度，设发动机给卫星的附加速度为，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得，选项正确答案满分模板五天体运动问题模型案例剖析安徽理综由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着种运动形式三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕共同的圆心在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动图示为三颗星体质量不相同时的般情况若星体质量为，两星体的质量均为，三角形的边长为......”。

8、“.....准确推断关键信息信息挖掘三颗星体在相互之间的万有引力作用下形成三星体系，每星体受另外两星体的引力分别位于等边三角形的三个顶点上三星体系的空间位置为等边三角形绕共同的圆心在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动三星共面运动，绕同圆心，以相同角速度圆周运动若星体质量为，两星体的质量均为，三角形的边长为已知三角形边长为题干三颗星体在相互之间的万有引力作用下形成三星体系，每星体受另外两星体的引力星体所受合力大小星体所受星体引力的合力为星体所受合力大小为星体所受星体引力的合力为星体的轨道半径根据几何关系确定星体的运动半径三星体做圆周运动的周期三星体的共同周期为问题星体所受合力大小星体所受星体引力的合力为破题精准分析，无破不立三星体系统中每个星体受到另外两星体引力的合力为向心力三星体位置关系为等边三角形画图分析三星体的运动半径间的几何关系列出星体向心力与周期的关系式求解解析规范步骤，水到渠成由万有引力定律，星体所受星体引力大小为，方向如图所示则合力大小为同上......”。

9、“.....方向如图所示由可得通过分析可知，圆心在中垂线的中点，或由对称性可知，可得三星体运动周期相同，对星体，由可得答案点题突破瓶颈，稳拿满分常见的思维障碍常见的多星体为对称体系，而该题为质量不等的三星体系不能认真画出三星体的轨道和位置关系不能利用几何关系数学方法计算星体的运动半径因解答不规范导致失分计算时应列出基本关系式，不列综合式，避免因式错或代入错误而整体失分计算时应列出基本关系式，不列变形式，因为变形时多了出错的可能，且不符合般列式习惯，容易不给分注意选取不同研究对象分析受力，找出对应的力关系和几何关系核心自查卫星的线速度角速度周期向心加速度与轨道半径的关系由，得，则越大，由，得，则越大，由，得，则越大，由，得，则越大，记忆口诀越远越慢越小越小越小越大越小二近地卫星与同步卫星近地卫星近地卫星的线速度即，是卫星绕地球做圆周运动的，也是发射卫星的同步卫星同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期地球的自转周期由......”。