1、“.....提出问题用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢这样的数学模型有哪些应用意图在此基础上提出平均变化率的概念。教学中如何使得平均变化率概念的引入显得流畅自然是抛开教材中的案例另辟蹊径，来构建概念，还是在教材的基础上着力创设最近发展区，让学生知识迁移......”。

2、“.....与教材中的案例有机结合互为补充本课的引入设计选择了第三种方案，先由登山体验引出陡峭的概念，进而追问陡峭是生活用语，你能用数学知识来量化线段的考题用来承上启下。这样既突出了概念的探究过程，又强化了公式的广泛应用，还渗透了数学思想方法，对后续的学习也起到了定的铺垫作用......”。

3、“.....其中例例两题和练习中的两题是平均变化率在生活中的应用例例两题和练习中的两题是平均变化率在数学内部的应用。从表面上看，题目很简单。但是，每个例习题在本节中起了什么作用，对后续的瞬时变化率乃至导数的概念的学习有何影响......”。

4、“.....是围绕着这四个例题和四个习题精心设计教学过程，还是有所选择有所调整有所补充对例题的讲解是仅仅停留在熟悉公式这层面，还是通过教师的引导学生的探究，进步挖掘出其中蕴含着的数学思想方法以及它的实际意义对此，本课的设计宗旨是依据教材，但不唯教材。为了让学生充分理解平均变化率的实质近似量化......”。

5、“.....并通过数形结合让学生充分感受用平均变化率来量化曲线的陡峭程度是粗糙不精确的这数学本质考虑到例例两题均是平均变化率在生活中的应用，它们的平均变化率又恰好正负，故本课在处理这两个例题时将例调整为练习，使之互为补充考虑到例中蕴含着逼近思想......”。

6、“.....故本课在处理例时，是将其索性延伸，作为个探究与思考题的面目出现的，既承上又启下这样来，就将教材中的例就调整为例，并将练习变式后以练习的身份出现。这种设计既突出了教材的纲的功能，又体现了教者对教材的个性化解读以及二次开发......”。

7、“.....主要通过大量的生活实例借助直观图形逐步引入平均变化率的概念，并在此基础上给出了它的两种应用在生活中的应用以及在数学内部的应用。本节课应着力渗透局部以直代曲思想数形结合思想以及极限逼近思想，以便更好地为研究学习后续的瞬时变化率乃至导数的概念奠定基础。根据上述教材结构与内容分析......”。

8、“.....制定如下教学目标和重难点。二教学目标感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义。理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。体会平均变化率的思想及内涵，使学生拥有豁达的科学态度......”。

9、“.....三教学重点难点重点平均变化率的实际意义和数学意义难点平均变化率概念的形成和理解四教学设计的几点思考思考通过搭建什么样的平台来构建平均变化率的概念教材通过引言中的则案例，提出问题用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢这样的数学模型有哪些应用意图在此基础上提出平均变化率的概念......”。