1、“.....且，所以解得，解析答案思维升华在平行四边形中，则用，表示解析如图，跟踪训练解析答案如图，已知点是的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且则的值为解析易知故由于与共线，所以，即，因此解析答案例已知若，则解析由已知，所以，......”。

2、“.....，解析答案思维升华已知点,和向量若，则点的坐标为解析设点的坐标为则，由，得解得跟踪训练解析答案在中，点在上，且，点是的中点，若则解析解析答案命题点利用向量共线求向量或点的坐标例已知平面向量且，则解析由且，得，即从而那么题型三向量共线的坐标表示解析答案已知梯形，其中，且，三个顶点则点的坐标为解析在梯形中，设点的坐标为则，即......”。

3、“.....共线，则实数的值为解析根据题意，即，解析答案命题点求交点坐标例已知点则与的交点的坐标为解析答案思维升华设，为坐标原点，若三点共线，则的最小值为解析由题意得又，所以有可能等于，所以应表示为失误与防范返回练出高分如图，设是平行四边形两对角线的交点，给出下列向量组与与与与其中可作为该平面内其他向量的基底的是解析中，不共线中......”。

4、“.....解析答案已知向量,若为实数，，则且解析解析答案已知，点在内，且与的夹角为，设，，则的值为解析,⊥，以为轴，为轴建立直角坐标系即解析答案已知直线与线段交于点，且，则实数解析设则，，，解得又在直线上，解析答案已知点则的坐标为解析答案已知向量若点能构成三角形......”。

5、“.....不共线，则，解得解析答案解由已知得三点共线，已知，若三点共线，求，的关系式，即解析答案若，求点的坐标解，解得，点的坐标为，解析答案已知点为坐标原点，解,求点在第二或第三象限的充要条件当点在第二或第三象限时，有，，故所求的充要条件为且解析答案由知,求证当时，不论为何实数，三点共线证明当时与共线，又有公共点，三点共线解析答案在中，点是上的点，且，是的中点......”。

6、“.....又，则的值为解析答案解析又，得解析答案已知向量设若，则实数的值为解析答案已知向量，，实数，满足，则的最大值为解析由，可得故，即，故点，在单位圆上，则点,到点的距离的最大值为，故的最大值为解析答案已知和点满足若存在实数，使得成立，则解析，为的重心如图所示，连结并延长交于，则为的中点又即，解析答案返回如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆外的点，若......”。

7、“.....那么对于这平面内的任向量，对实数，使其中，不共线的向量叫做表示这平面内所有向量的组平面向量的坐标运算向量加法减法数乘及向量的模设则不共线有且只有基底知识梳理答案向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点......”。

8、“.....，如果，那么反过来，如果，那么答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”平面内的任何两个向量都可以作为组基底若，不共线，且，则，平面向量的基底不唯，只要基底确定后，平面内的任何个向量都可被这组基底唯表示若则的充要条件可表示成当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标思考辨析答案设，是平面内组基底......”。

9、“.....使，则空间内任向量可以表示为，为实数对实数不定在该平面内对平面内任向量，使的实数，有无数对考点自测答案在中，点在边上，且则解析因为，所以，则解析答案在▱中，为条对角线，则向量的坐标为解析，解析答案设，向量若，则解析，解析答案已知▱的顶点则顶点的坐标为解析设则由，得，即解得解析答案返回题型分类深度剖析例在梯形中，，分别为，的中点，若，则解析因为......”。