1、“.....制成每吨元的产品运到地公路运价为元，铁路运价为元，这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元“探究”的教学问题要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元”我们必须知道什么销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关......”。

2、“.....我们必须知道产品的数量和原料的数量销售款原料费运输费公路和铁路产品数量原料数量“探究”的教学问题本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观简洁本题涉及哪两类量呢类是公路运费，铁路运费，价值另类是产品数量......”。

3、“.....铁路运费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元“探究”的教学问题要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元”我们必须知道什么销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此......”。

4、“.....这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观简洁本题涉及哪两类量呢类是公路运费，铁路运费，价值另类是产品数量......”。

5、“.....产品吨原料吨合计公路运费元铁路运费元价值元“探究”的教学是原方程组的解，，解先化简，得由，得代入，得，代入......”。

6、“.....考虑选择设间接未知数如何更好地分析“探究”这样数量关系比较复杂的实际问题布置作业教科书习题第题实际问题与二元次方程组第课时模型思想这章已经接触了多次......”。

7、“.....原料数量公路长度铁路长度公路运费铁路运费原料费销售款等分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识在探究过程中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题这典型的数学建模过程......”。

8、“.....逐步体会课件说明学习目标能分析“探究”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点分析复杂问题中的数量关系，建立方程组课件说明“探究”的教学探究如图，长青化工厂与......”。

9、“.....铁路运价为元，这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元“探究”的教学问题要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元”我们必须知道什么销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关......”。