1、“.....如图观察比较两个函数的相同点与不同点归纳两图象都是经过原点的直线正比例函数的图象是经过原点,和点,的条直线。典型题析填表并观察下列两个函数的变化情况在同个直角坐标系中画出这两个函数的图像它们的图像有公共点吗如果有，请写出公共点的坐标解析的函数图像经过点过这两点做直线，即为的函数图像的函数图像经过点过这两点做直线，即为的函数图像由图可知......”。

2、“.....由表可知，其公共点坐标为，或者联立这两个函数，令，解得，今有根弹簧，不悬挂重物时的长度为，悬挂的重物每增加重物不超过，弹簧的长度就增加写出弹簧长度和悬挂物的质量之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像自变量的取值范围为函数图像如图减小式中所以该函数的值随的值增大而增大已知关于的次函数如果函数的图像经过原点，求的值如果的值随的值的增大而减小......”。

3、“.....即其常数项为，所以，解得，该函数的值随的值的增大而减小，即其自变量系数小于，所以画出函数的图像，结合图像回答下列问题的值随的值增大而填“增大”或“减小”，图像从左到右填“上升”或“下降”当时，求的取值范围当时，求的取值范围解析图像如图所示减小下降由图像可以得出答案由图可知，当时，的取值范围为由图可知，当时......”。

4、“.....其中购买面粉的质量在之间，面粉的单价为元千克，用剩余款额元购买其他物品设购买面粉的质量为求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围画出该函数的图像观察图像，写出购买其他物品的款额的取值范围解析由题意可知，购买面粉的资金为，总资金为元，即，所以该函数式为，其中的取值范围是该函数图像如图所示观察图像，由图可知，该函数随值的增大......”。

5、“.....是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是真题链接,已知正比例函数，点在函数上，则随解析根据正比例函数图象的性质当时，随的增大而减小，所以为正确答案当时，当时，眉山若实数满足，且，则函数的可能是,已知正比例函数，点在函数上，则随解析由于，且，所以，因为，所以的值随的值的增大而增大，所以该函数与轴的交点在轴负半轴观察图象可知......”。

6、“.....若随的增大而增大，则它的图象不经过第象限解析由于随的增大而增大，所以，同时，所以大致图象如下图所示，故而该函数的图象经过二三象限，不经过第四象限四归纳总结次函数的图像为条直线，故其图像又称为直线次函数中的系数与决定着它的性质当时，随的增大而增大，图像从左向右是上升的当时，随的增大而减小，图像从左向右是下降的当时，次函数为正比例函数......”。

7、“.....直线定不经过原点谢谢次函数的图像和性质经历作图过程，初步了解作函数图像的般步骤理解次函数的代数表达式与图像之间的对应关系能较熟练作出次函数的图像学习目标已知函数的表达式，通过列表描点和连线，可以在直角坐标系中画出这个函数图像。精讲已知次函数填写下表以中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点,把描出的点依次用平滑曲线连接起来......”。

8、“.....次函数的图像为条直线因此，我们把次函数的图像也称为直线在画次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了解当时，练习在同直角坐标系中，画出和的图像解析当时，函数函数当时，函数函数所以在坐标系中，过点，做直线，即可得次函数的图像过点，做直线，即可得次函数的图像......”。

9、“.....和点,的条直线。典型题析填表并观察下列两个函数的变化情况在同个直角坐标系中画出这两个函数的图像它们的图像有公共点吗如果有，请写出公共点的坐标解析的函数图像经过点过这两点做直线，即为的函数图像的函数图像经过点过这两点做直线，即为的函数图像由图可知，这两个函数图像有公共点，由表可知，其公共点坐标为，或者联立这两个函数，令，解得，今有根弹簧......”。