1、“.....最小的实数是写个比小的正整数，这个正整数是写出个即可或第十章复习数学人教版解析负数都小于，正数都大于，最小，比小的正整数有不方法技巧比较实数的大小常用以下方法正数负数两个负数绝对值大的反而小在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数作差法已知实数，若，则若，则若，则第十章复习数学人教版考点六实数的运算计算解方法技巧在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类确定运算顺序认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简化计算第十章复习试卷讲练数学人教版考查意图数的开方是课程标准中数与式的重要组成部分，在各类考试及中考中均占定比重，主要考查平方根算术平方根的理解及实数的性质与运算，多以填空题选择题为主本卷主要考查平方根算术平方根立方根无理数的概念及性质实数的性质与运算，重点考查算术平方根实数的性质难易度易中,难,第十章复习数学人教版知识与技能平方根与算术平方根......”。

2、“.....实数的运算和应用思想方法数形结合亮点题属于开放探究问题，让学生感受解决问题方法的多样性，激发学生的学习兴趣题属于数形结合思想的渗透，让学生感觉到数学方法的直观性和多样性第十章复习数学人教版针对第题训练下列实数中，是无理数的为针对第题训练估计的值在到之间在到之间在到之间在到之间第十章复习数学人教版针对第题训练已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是图针对第题训练若实数满足，则的值为第十章复习数学人教版针对第题训练如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为即，则点所表示的数是图针对第题训练请你观察思考下列计算过程因为，所以同样，因为，所以„由此猜想第十章复习数学人教版用计算器计算你能发现什么规律解，被开立方数的小数点每向右戒向左移动位，其立方根的小数点相应地向右戒向左移动位数学人教版第十二章复习第十二章复习知识归纳数学人教版法则名称文字表示式子表示同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数为正整数幂的乘方幂的乘方，底数......”。

3、“.....等于把积的每个因式分别，再把所得的幂为正整数不变相加不变相乘乘方相乘幂的运算法则第十二章复习数学人教版同底数幂的除法同底数幂相除，底数，指数，为正整数，且相同点运算中的不变，只对作运算不同点同底数幂相乘是指数幂的乘方是指数积的乘方是每个因式分别同底数幂相除是指数相加相乘乘方相减底数指数不变相减第十二章复习乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和差的平方文字表示两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差两数和差的平方，等于这两数的加上减去的倍平方和这两数积式子表示第十二章复习数学人教版结构特点左边是两个项式相乘，这两个二项式中有项，另项右边是项式，是乘式中两项的，即相同项的平方与相反项的平方的差左边是个项式的和或差的右边是项式，是左边二项式中两项的，再或减去它们的倍顺口溜和差积，平方差首平方，尾平方，首尾倍中间放，加减看前方......”。

4、“.....公式的主要作用是简化运算公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式第十二章复习数学人教版整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把分别相除作为商的，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数起作为商的个多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每项除以这个，再把所得的商点拨多项式除以单项式实质上是用计算法则转化为单项式除以单项式系数同底数幂因式因式单项式相加第十二章复习考点攻略数学人教版考点同底数幂的乘法计算的结果是解析根据，知道，所以选易错警示法则“同底数幂相乘，底数丌变，指数相加”易被误记为“指数相乘”同底数幂的加法不乘法容易混淆而第十二章复习数学人教版考点二幂的乘方例计算的结果是解析本题先用幂的乘方法则计算，再用同底数幂的乘法法则得到最后的结果易错警示幂的乘方法则中的“指数相乘”容易被误记为“指数相加”第十二章复习数学人教版考点三积的乘方计算的结果是解析根据积的乘方法则可得所以选易错警示同底数幂的乘法不积的乘方易混淆......”。

5、“.....正确选项运算顺序不对选项逆用了积的乘方法则，但符号弄错了易错警示要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆混合运算要按从高级到低级同级运算从左到右的顺序进行第十二章复习数学人教版考点五整式的乘法当时，求代数式的值解析先化简，再代入求值解根据多项式相乘的法则得，当时，原式多项式乘以多项式可以转化为多项式乘以单项式，进而再转化为单项式乘以单项式用整体思想解题，有时可以大大地简化计算过程方法技巧第十二章复习数学人教版考点六两数和乘以这两数的差计算解析本题可以从整体上把握，用平方差公式计算，也可以分别用两数和差的平方公式计算解分清题中哪些数或式可以看作公式中的，对号入座，然后直接套用公式方法技巧易错警示第十二章复习数学人教版考点七两数和差的平方例计算解析利用加法交换律和结合律......”。

6、“.....再求值，其中，解析本题的三部分分别采用的方法是单项式乘以多项式平方差公式再用单项式乘以多项式两数和的平方公式解原式当，时，原式第十二章复习数学人教版方法技巧在使用两数和差的平方公式时，往往忽视公式的下列变形等，希望引起注意注意乘法公式的可逆性，乘法公式既然从左边可以到右边，那么也定能从右边到左边第十二章复习数学人教版考点八整式的除法例先化简，再求值，其中，解析本题是道多项式除以单项式的题目，计算时要注意运算顺序用对运算法则解当，时，原式第十二章复习数学人教版计算时不要漏掉商为的项多项式除以单项式所得商的项数与原多项式的项数相同，商的各项符号由原多项式的各项符号与单项式符号确定，即“同号相除得正，异号相除得负”易错警示第十二章复习数学人教版先化简，再求值，其中，解析本题在化简时......”。

7、“.....时，原式第十二章复习试卷讲练数学人教版考查意图整式的乘除是课程标准中数与式的重要组成部分，是整式的加减的延续，也是分式运算的基础，在各类考试及中考当中均占相当比重，多以填空题选择题为命题形式本卷主要考查幂的运算性质整式的乘除法及整式的乘法公式，重点考查幂的运算性质及整式的乘法公式的灵活运用难易度易,中,难,第十二章复习数学人教版知识与技能幂的运算性质整式的乘法整式的除法，乘法公式思想方法数形结合思想,整体思想,亮点,题都运用到数形结合思想，利用图形变换求图形面积或周长题考查灵活运用整式的乘法公式进行简便运算的能力第十二章复习数学人教版针对第题训练若则的值为若，则适合条件的的值应是数学人教版第十章复习第十章复习知识归纳数学人教版平方根算术平方根立方根定义如果个数的等于，那么这个数叫做的平方根正数的，叫做的算术平方根的算术平方根是，即如果个数的等于......”。

8、“.....它们互为的平方根是负数没有平方根个正数有个算术平方根的算术平方根是正数有个的立方根负数有个的立方根的立方根是两相反数正负第十章复习数学人教版联系平方根与算术平方根具有包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的种存在条件相同平方根和算术平方根都只有才有的平方根算术平方根均为平方根与立方根都与相应的乘方运算互为运算都可归结为非负数的非负方根来研究平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究，即的平方根和立方根都是非负数逆第十章复习数学人教版开平方与开立方求个非负数的的运算，叫做开平方其中叫做求个数的的运算，叫做开立方其中叫做开平方与开立方与都分别互为逆运算点拨求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“”号根据平方立方运算与开平方开立方运算互为逆运算的关系......”。

9、“.....就是它的双重非负性，即被开方数点拨算术平方根的符号不仅是个运算符号对被开方数实施开平方运算，另方面也是个性质符号，即表示非负数的正的平方根无理数实数叫做无理数和统称为实数无限不循环小数有理数无理数第十章复习数学人教版实数的分类按定义分实数有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第十章复习数学人教版按大小分实数正实数零负实数点拨有理数都可以化为有限小数或无限循环小数实数的有关名词实数和数轴上的点是的实数的相反数是实数的绝对值可以表示为，正数的绝对值等于，负数的绝对值等于，的绝对值是没有倒数，非零实数的倒数是对应它本身它的相反数第十章复习数学人教版如果实数互为相反数，那么如果实数互为倒数，那么互为相反数的两个数的绝对值，即实数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数正数零，零负数，正数切负数，两个负数比较......”。