1、“.....即解这个方程得,不合题意，舍去黄金比领悟黄金分割黄金分割比是多少议议,黄金分割线段那么点或如果线段除了点是它的黄金分割点外，还有没有其它的黄金分割点如果点也是它的黄金分割点，那点应满足什么条件条线段有两个黄金分割点领悟黄金分割议议已知点......”。

2、“.....且,则有那我们还可以得到哪些结论试试应用黄金分割利用黄金分割求值如图所示，把窗台看成线段，点是的黄金分割点，现把原来放在处的盆花移到点处，若米，则这盆花应由点向点的,把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理勾股定理和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”......”。

3、“.....。世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来。古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于埃菲尔铁塔，塔高米。第二层的观光平台高米,第层观光平台高米,它们恰好都位于于整个塔身黄金分割处......”。

4、“.....东方明珠塔，塔高米。设计师将在米处设计了个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调美观。黄金建筑设计上海东方明珠巴台农神庙被认为是多立克式建筑艺术的极品，有“希腊国宝”之称。它是依据“黄金分割”而建的古建筑作品的典范。巴台农神庙它的外部建筑结构完全按照黄金矩形设计......”。

5、“.....这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁......”。

6、“.....且满足条件,宽为,顶角为的等腰三角形底边与腰之比约为黄金三角形有盆红花和盆蓝花，计划摆成行，每行盆红蓝盆，如何摆呢动手实践游戏身高，下半身长请你为蔡依林设计双适合她的高跟鞋......”。

7、“.....“数学使人精确”......”。

8、“.....有庄严雄健之美古希腊时期的巴台农神庙如图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的矩形开启智慧探索奥秘这个矩形很美观，这其中存在的奥秘是什么古希腊时期的巴台农神庙以矩形的宽为边在其内部作正方形,那么我们可以惊奇的发现也就是如图,点把线段分成两条线段和......”。

9、“.....点叫做线段的黄金分割点,与的比叫做黄金比∙探索交流什么是黄金分割长全短长巧记思考黄金比是多少或计算黄金比，解由得设则,即解这个方程得,不合题意，舍去黄金比领悟黄金分割黄金分割比是多少议议......”。