1、“.....各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,表面积答案解析关闭已知四棱锥,底面是边长为的正方形,且俯视图如图所示若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为答案解析解析关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示......”。

2、“.....该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其表面积答案解析关闭如图所示,在直三棱柱中,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其中表示,两点沿棱柱的表面距离答案解析解析关闭由题意知,把面沿展开与面在个平面上,如图所示,连接即可,则三点共线时,最小,,⊥则球的半径为答案解析解析关闭如图,由球心作平面的垂线......”。

3、“.....如果该组合体的主视图左视图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为的正方形,则该球的表面积是答案解析解析关闭由三视图知,棱长为的正方体内接于球,故正方体的体对角线长为,即为球的直径所以球的表面积为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三正四面体的内切球例若个正四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则𝑆𝑆答案解析解析关闭设正四面体棱长为,则正四面体表面积为,其内切球半径为正四面体高的......”。

4、“.....因此内切球表面积为𝑎,则𝑆𝑆𝑎𝑎答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型四四棱锥的外接球例四棱锥的五个顶点都在个球面上,该四棱锥的三视图如图所示分别是棱,的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为答案解析解析关闭该几何体的直观图如图所示,该几何体可看作由正方体截得,则正方体外接球的直径即为由直线被球面所截得的线段长为,可知正方形对角线的长为,可得,在中球的半径......”。

5、“.....关键在于仔细观察分析,弄清相关元素的位置关系和数量关系,选准最佳角度作出截面要使这个截面尽可能多地包含球几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系,达到空间问题平面化的目的考点考点考点知识方法易错易混对点训练课标全国Ⅱ,理已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为答案解析解析关闭由面积确定......”。

6、“.....则其体积才最大因为高最大为半径,所以,解得,故球答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混如图,有个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如果不计容器的厚度,则球的体积为答案解析解析关闭设球半径为,由题可知正方体棱长半可构成直角三角形,即为直角三角形,如图由,得,所以球的体积为......”。

7、“.....台的表面积的计算公式了解球棱柱棱锥台的体积的计算公式圆柱圆锥圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式圆柱侧圆锥侧圆台侧空间几何体的表面积与体积公式几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各面面积之和圆柱圆锥圆台的侧面展开图分别是矩形扇形扇环形它们的表面积等于侧面积与底面面积之和名称几何体表面积体积柱体棱柱和圆柱表面积侧底锥体棱锥和圆锥表面积侧底台体棱台和圆台表面积侧上下上下𝑆上𝑆下球下......”。

8、“.....错误的打“”圆柱的个底面积为,侧面展开图是个正方形,那么这个圆柱的侧面积是设长方体的长宽高分别为,其顶点都在个球面上,则该球的表面积为若个球的体积为,则它的表面积为长方体既有外接球,又有内切球将圆心角为,面积为的扇形作为圆锥的侧面,则圆锥的表面积等于已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,表面积答案解析关闭已知四棱锥,底面是边长为的正方形......”。

9、“.....则它的体积为答案解析解析关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是答案解析解析关闭由三视图可知,该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其表面积答案解析关闭如图所示,在直三棱柱中,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其中表示......”。