1、“.....产生具有定关系和规律的数学系统算术，从思想和方法上为建立数学理论奠定了基础......”。

2、“.....数学发生了系列的本质变化罗巴切夫斯基非欧几何阿贝尔伽罗华近世代数波尔察诺柯西分析的逻辑基础数学发展的特点数学的革命创造的自由化研究对象更般化抽象化多样......”。

3、“.....数理逻辑成为推理的依据计算机的产生和应用基础数学理论的飞速发展恩......”。

4、“.....解析几何微积分成为数学发展史上的里程碑西方也把数学划分为几何代数算术，将数学史划分为几何倾向代数倾向。数学史分类算法倾向和演绎倾向第二节数学史分期二所谓算法倾向，指具有如下特征着重算法的概括而不讲究命题的推理形式着重算法不只是单纯的计算......”。

5、“.....力求规格化，便于机械化的重复迭代。数学史上,算法倾向演绎倾向总是交替地取得主导地位。中国数学和西方数学是两大世界数学的代表吴文俊曾指出“以九章算术为代表的中国古代传统数学，与以欧氏几何原本为代表的西文数学，代表着两种不同的体系，其思想和方法各程特色。前者着重应用和计算......”。

6、“.....后者则往往着重概念和推理，其成果般是以定理的形式表达前者的思维方式是构造性的和机械化的......”。

7、“.....与发展数学的辩证观数学基础论的三大学派数学的悖论数学的发现方法数学的逻辑方法数学的美学方法数学的思维方法数学思想方法与数学教育主要内容克莱茵古今数学思想亚历山大洛夫数学它的内容方法和意义解恩泽等数学思想方法纵横谈王仲春等数学思维与数学方法论徐利治数学方法论选讲张奠宙数学方法论稿郑毓信数学方法论波利亚数学与发现合......”。

8、“.....情推理主要参考书第三节数学发展的动力第节数学史分期第二节数学史分期二第章数学的起源与发展数学萌芽时期常量数学时期变量数学时期近代数学时期现代数学时期第节数学史分期数学的对象天文历法的计算土地长度的丈量面积体积的计算商业交往中的运输变换的计算返回第节往下页数学萌芽时期公元年以前中国埃及巴比伦印度中国记数的十进位制......”。

9、“.....预测食的沙罗周期泥版书二次方程问题计算矩形直角三角形梯形等图形面积平行六面体柱体的体积建立了进位制计算方法测量方法，自然数分数，简单图形的概念......”。